人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案

人教版七年级上册第一章测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1.7的相反数是()A.7B.－7C.D.－2.下列四个数中最大的数是()A.0B.－2C.－4D.－63.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为()A.4B.－4C.4或－4D.2或－24.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.－1的倒数是－1(－)，下列判断正确的是()5.已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.a＞c＞b6.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A.－3B.7C.－7D.－3或77.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A.(－5)＋(－2)B.(－5)＋2C.5＋(－2)D.5＋28.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A.56℃B.－56℃C.310℃D.－310℃9.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为()108B.46×108C.4.69D.4.6×109A.4.6×10.如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜011.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A.10%B.15%C.20%D.25%12.下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题，总分18分)13.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．14.在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．15.计算＝________．16.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．17.如果|x|＝6，则x＝_________．18.若a、b互为倒数，则2ab－5＝_________．三、解答题(共8小题，总分66分)19.计算：(1)13＋(－15)－(－23)；(2)－17＋(－33)－10－(－16)．6÷(－2)×；(2)－14－×[2－(－3)2]．20.计算：(1)(－3)×21.把下列各数填在相应的括号里：－8，0.275，，0，－1.04，－(－3)，－，|－2|.正数集合{…}；负整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．22.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋的值．24.已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．25.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？26.解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？答案与解析一、选择题(共12小题，总分36分)1.7的相反数是()A.7B.－7C.D.－【答案】B【解析】分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．详解：7的相反数是-7，故选：B．点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.下列四个数中最大的数是()A.0B.－2C.－4D.－6【答案】A【解析】【分析】根据0大于一切负数即可得解.【详解】0，-2，-4，-6这四个数中最大的是0.故选A.【点睛】本题主要考查有理数大小比较的知识点，解答本题的关键是熟练掌握有理数的知识．3.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为()A.4B.－4C.4或－4D.2或－2【答案】C【解析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C．考点：绝对值．4.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.－1的倒数是－1【答案】D【解析】A.只有0没有倒数；B.1是正数，但1的倒数等于1；C.0没有倒数；D.(-1)×(-1)=1，所以-1的倒数是-1.故选D.(－)，下列判断正确的是()5.已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.a＞c＞b【答案】B【解析】【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．(-)=，【详解】a=-2+(-10)=-12，b=-2-(-10)=-2+10=8，c=-2×∵8＞＞-12，∴b＞c＞a，故选B．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则．6.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A.－3B.7C.－7D.－3或7【答案】D【解析】【分析】5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．根据|b|=5，求出b=±【详解】∵|b|=5，5，∴b=±∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．7.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A.(－5)＋(－2)B.(－5)＋2C.5＋(－2)D.5＋2【答案】C【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+(﹣2)．故选C．8.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A.56℃B.－56℃C.310℃D.－310℃【答案】C【解析】试题解析：127-(-183)=127+183=310℃，故选C．9.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为()A.4.6×108B.46×108C.4.69D.4.6×109【答案】D【解析】【分析】10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．109．【详解】4600000000用科学记数法表示为：4.6×故选D．10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜0【答案】A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A.10%B.15%C.20%D.25%【答案】C【解析】40=0.2=20%，故选C.因为8÷12.下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试题分析：先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．解：|﹣2|=2，﹣(﹣2)2=﹣4，﹣(﹣2)=2，(﹣2)3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．考点：有理数的乘方；正数和负数．二、填空题(共6小题，总分18分)13.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．【答案】-20【解析】分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．详解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为-20．故答案为：-20．点睛：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．【答案】＋0.01，120【解析】正有理数有+0.01，120(其中π是无理数，所以不能选).15.计算【答案】－5【解析】【分析】首先应用乘法分配律，把【详解】故答案为：−5.【点睛】此题考查了有理数的乘法运算律-乘法分配律，熟练掌握运算律是解此题的关键.16.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．【答案】2【解析】【分析】根据互为相反数的和为0，列出方程求解即可.【详解】∵代数式3x-8与2互为相反数，∴3x-8+2=0，解得x=2．故答案为2.【点睛】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为0．展开，然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可．=×(−12)−×(−12)+×(−12)=−3+6−8=−5，＝________．17.如果|x|＝6，则x＝_________．6【答案】±【解析】6．分析：绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|-6|=6，且|x|=6，所以x=±6．详解：|x|=6，所以x=±6．故答案是±点睛：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．18.若a、b互为倒数，则2ab－5＝_________．【答案】－3【解析】分析：由互为倒数的定义得ab=1，然后把代入2ab﹣5计算即可.详解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=2-5=-3.故答案为：-3.点睛：本题考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键.三、解答题(共8小题，总分66分)19.计算：(1)13＋(－15)－(－23)；(2)－17＋(－33)－10－(－16)．【答案】(1)21；(2)－44.【解析】【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【详解】(1)原式=13－15＋23=21；(2)原式=－17－33－10＋16=－60＋16=－44.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6÷(－2)×；(2)－14－×[2－(－3)2]．20.计算：(1)(－3)×【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)按从左到右的顺序依次进行计算即可；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【详解】(1)(－3)×6÷(－2)×，=-18÷(－2)×，=9×，=；(2)－14－×[2－(－3)2]，=-1-×(2－9)，=－1－×(－7)，=－