初中数学《等式的性质》教案范例

初中数学《等式的性质》教案范例初中数学《等式的性质》教案范文活动1【导入】创设情景，引入课题评论问题1:你能估算出下列一元一次方程的解吗?（1）x+1=3（2）4x=24（3）2-1/4x=3师生活动:指名生答。设计意图:让学生感受估算方法解方程的局限性，体会探究“怎样解方程”的必要性，激发学生进一步学习兴趣。教师:用估算的方法解较复杂的方程是困难的。因此，我们还要进一步讨论怎样解方程。同学们都知道，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质吧！设计意图:指出探究解方程必要性，实现“解方程------方程定义------等式性质”自然过渡，引出课题。活动2【讲授】实验探究学习新知评论问题2:观察天平，一边放上a，倾斜了，另一边放上b，平衡了。你能得出什么式子呢?师生活动:指名生答。问题3:同时加20g，会怎样?关系式为?师生活动:指名生答。追问:加30g呢?加任意C呢?关系式为?设计意图:通过天平引入等式，再得到具体数字到抽象式子的变形等式。问题4:观察所得式子，你发现等式什么性质了吗?师生活动:指名生答，引导归纳出:等式两边加同一个数（或式子），结果仍相等。设计意图:培养学生观察、概括能力。问题5:同时减20g，会怎样?减任意C呢?关系式为?师生活动:指名生答。追问:你又发现了什么?师生活动:引导归纳出:等式两边减同一个数（或式子），结果仍相等。设计意图:通过类比，得出性质。问题6:同时变为原来的2倍，会平衡吗?3倍呢?师生活动:指名生演示，说出关系式。追问1:你又发现等式什么性质了吗?追问2:还能联想出其他性质吗?设计意图:引导归纳出“等式两边乘同一个数，等式仍相等。”和“等式两边除同一个不为0的数，结果仍相等。”培养学生动手操作、归纳概括能力。追问3:怎样说明它是正确的?设计意图:培养学生独立探究思考能力。问题7:性质1用字母表示可为如果a=b，那么等式两边加上相同c，结果会相等，减相同c，也相等。性质2如何表示?师生活动:指名生答，师生共同补充。强调除数不为0。设计意图:培养学生文字语言与数学语言转化能力，感受数学语言简洁明了。突出教学重难点。教师:我们一起来读读等式的两条性质吧！设计意图:识记等式两条性质，培养学生准确的数学文字语言表达能力，丰富数学学习模式。活动3【活动】应用举例学以致用评论教师:下面，我们用等式的性质解决一些问题。3.应用举例，学以致用例1.口答:（1）从x=y能不能得到x+5=y+5，为什么?（2）从-3a=-3b能不能得到a=b，为什么?（3）从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?师生活动:小组交流，推荐代表回答，教师可引导“依据等式性质，两边。”模式回答。巩固练习。设计意图:通过应用新知，巩固练习，突出教学重难点。例2.用等式的性质解方程（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-1/3x-5=4解:（1）两边减7，得:（2）两边除以-5，得:x+7-7=26-7-5x/5=20/-5化简:x=19x=-4师生活动:指名生口述解方程（1）、（2），教师ppt演示过程。方程（3）通过小组交流，指名生答。教师板书解方程（3）及检验过程。巩固练习。设计意图:规范解方程的格式。培养严谨的数学态度。活动4【练习】目标检测评论一、选择题1.如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）Ama+1=mb+1Bmax=maxCma-c=mb-cDa=b设计意图:强调性质2中除数不为0。2.下列等式的变形正确的是（）A若m=n，则m+2a=nB若x=y，则x+a=y-aC若x=y，则xm=ym，D若（k*k+1）a=-2（k*k+1），则a=-2设计意图:强调运用等式性质时，等式两边要同时参与同一种运算。二、填空（把下列以x为未知数的方程化为x=a，a为常数的形式）例:由x-3=8，得x=11，是根据等式的性质1，两边同时加3。①由x+4=9，得x=，是根据等式的性质___，两边________。②由2x=-6，得x=___，是根据等式的性质___，两边________。③由3x-2=10，得3x=10+___，是根据等式的性质___，两边；再由3x=___，得x=___，是根据等式的性质___，两边_________。设计意图:由等式性质自然过渡到解方程。三、用等式性质解方程并检验（1）5x+4=0（2）1-3x=7设计意图:巩固新知，规范格式。活动5【作业】课堂小结布置作业评论4.课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课内容，并请学生回答以下问题:1.本节课，你学了什么?2.在应用等式性质变形时，要注意些什么?3.课前的难题，你能解决了吗?设计意图:课堂首尾呼应。5.布置作业巩固新知教科书第83页练习，习题3.1第2题。