多层轻钢住宅结构体系用钢量分析

1多层轻钢住宅结构体系用钢量分析*刘玲利1），秦卫红1），王恒华1），王群依2）1）东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室南京，210096；2）江苏省建筑工程管理局，南京，210005[摘要]影响多层轻钢住宅结构经济性的主要因素是用钢量。在用钢量最小的条件下，揭示了轻钢框架体系以及框撑体系的纵、横向梁柱线刚度比的关系，并通过理论分析和算例论证了其合理性。对抗震烈度、层数、柱的截面形式等其它重要参数和用钢量的关系也进行了研究，最后给出这两种结构体系的适用范围和构件选择原则。文章可作为轻钢结构初步设计时参考。[关键词]轻钢住宅经济性分析用钢量线刚度比OnSteeldosageofmulti-storylightsteelresidentialbuildingAuthor:Liulingli1,QinWeihong1,WangHenghua1，WangQunyi2（1Keylab.ofRC&PCstructures,Ministryofeducation，SoutheastUniv.，Nanjing210096，China；2JiangsuProvinceConstructionBureau，Nanjing210005）Abstract:Steeldosageisoneofthemostimportantfactorsintheeconomicanalysisevaluationoflightsteelresidentialbuildings.Inthispaper,therationalrelationshipbetweenlongitudinalrigidityperunitlengthratioofbeamstocolumnsandtransverseoneisproposedtogettheminimumsteeldosageofrigidframesandbraced-frames.Thevalidityoftheratiorelationisalsoprovedbytheoryandexamples.Andotherimportantparameterssuchasintensity,numberoffloors,sectiontypeofcolumnsandsoonarestudied.Asaresult,theapplicationscopeofthetwostructuralformsandprinciplesofchoosingmembersaregiven.Theconclusionmaybereferredinthepreliminarydesign.Keywords:lightsteelresidentialbuilding;economicanalysisevaluation;steeldosage;rigidityperunitlengthratio一、前言目前，我国的轻钢结构多应用于单层厂房或低层的民用建筑（主要是小型别墅），而轻钢民用住宅（尤其为多层住宅），在我国还属于推广阶段，但随着我国住宅产业化进程的加快，多层轻钢住宅结构是必然发展趋势[1]。多层轻钢住宅结构主要有纯框架和框架－支撑两种基本体系[2]，而影响其推广的一个重要因素是结构的用钢量，故本文以降低用钢量为目标，从结构的受力性能出发，对影响这两种基本体系经济性的参数进行定量分析与计算，以期得到一些定性的结论。二、结构简化模型南京月牙湖小区获得国家小康住宅评比全部六项金奖。本文以该小区住宅楼为工程背景，采用框架和框架－支撑两种体系进行计算分析，简化模型平面图见图1和图2，其中，梁采用H型钢，柱采用H型钢和方钢管，中心支撑采用方钢管（方钢管截面两个方向等强，最为经济），楼板采用压型钢板组合楼板，主次梁连接采用铰接，主梁与柱连接采用刚性节点，支撑与柱采用铰接。三、影响结构用钢量的主要参数影响轻钢住宅用钢量的因素有很多，不同的结构体系对每种参数的敏感程度都不同。在两个结构模型的对比研究中，除考虑抗震烈度和场地土类别、层数、钢材规格、钢材型号、柱的截面形式等这些常见影响参数外，作者又加上梁柱线刚度比这一重要因素。现分别论述如下：楼梯间柱梁24000240039003600330011400450018003900330051003600图1框架结构楼梯间柱梁支撑支撑支撑24002400039003600330051001140045001800360039003300图2框架－支撑结构21.纵、横向梁柱线刚度比的关系⑴结构设计以水平荷载为主要控制因素的情况①框架结构由于梁、板与柱的相对刚度会直接影响柱的抗侧刚度，若忽略楼板平面外的刚度，则梁柱之间的线刚度比就成为影响结构抗侧刚度的重要因素。根据结构设计时的控制因素不同，可分为三种情况：a)结构设计由风荷载引起的侧移控制当结构所在地区基本风压较大，而地震烈度较低，多层框架结构常常是由风载引起的侧移起控制作用。若使两个方向侧移相等且恰好满足侧移限值（此时用钢量最小），则纵、横两个方向的抗侧刚度比与应与结构的受风面积有关。基于以上思路，可推导出结构纵横两个方向线刚度比之间的关系：由纵横向侧移相等(假定每层柱子数为n)得，∑∑=lywylxwxDFDF,nl⋅⋅⋅=,2,1（1）单根柱子的水平抗侧刚度[3]212mmcmmlhiDα=，yxm,=（2）因同一楼层各柱h相等，若假定所有柱子截面尺寸相同，则从（2）得到，cyycxxylxlyllxiiDDDDαα==∑∑（3）又风载大小与结构受风面积有关，则纵横向风载大小之比与结构长宽比L有关。令LFFwywx/=（4）将式（3）、（4）代入（1），并令cycxiic/=，LcA/=得yyxkAAkk)1(1−−=（5）上式即为使结构用钢量最小时，结构纵向梁柱线刚度比kx与横向梁柱线刚度比ky必须满足的关系。式中wxF、wyF—分别为结构纵向、横向的风载；xα、yα—分别为纵、横向梁柱线刚度比对柱∗江苏省建设厅资助项目（JS200322）抗侧刚度的影响系数，)/1/()/(bcbciiii+=α；cxi、cyi—分别为柱纵、横向的线刚度；cxbxxiik/=—为结构纵向梁柱线刚度比；cybyyiik/=—为结构横向梁柱线刚度比；cycxiic/=—为柱纵向与横向线刚度比值，对于H型钢柱，c≈3,对于方钢管柱，c＝1。b)结构设计由地震作用引起的侧移控制当所在地区地震烈度较高，且基本风压较小时，框架结构常常是由地震引起的侧移起控制作用。若使结构两个方向的侧移也相当，再令结构侧移达到设计侧移限值，此时对应的用钢量应该是最经济的。由此也可推导出结构纵横两个方向线刚度比的关系，化简后依然可得到（5）式，此时L＝1，故A＝c。算例１：采用图1中的框架结构模型，计算分别由风载和地震作用引起的侧移起控制作用时纵横向梁柱线刚度比与用钢量的关系，计算结果见图3。图中最低点均为满足公式（5）关系的纵、横向梁柱线刚度比。（按《高规》取风载层间侧移限值为1/400，地震下按《抗震规范》为1/300，构件的选择均遵循满足受力要求及使用钢量最小的原则，以下计算均同）3233343536371.11.21.61.82.7kx/ky用钢量（kN/m2）32333435363738392.73.95.15.57.38.2kx/ky用钢量(kN/m2)a．风载作用控制时b．地震作用控制时图3纵横向梁柱线刚度比与用钢量的关系c)结构设计由风载和地震引起的侧移同时控制当风载和地震作用对结构侧移的影响相当时，显然采用风载或地震作用控制下的纵、横向线刚度关系是不可能达到最经济用钢量的。例如当选择由风载控制的线刚度比时，横向的抗侧刚度比纵向大，此时在地震作用下，如果横向侧移刚好满足，则纵向侧移必难满足；而当选择由地震荷载控制的线刚度比时，纵横向抗侧刚度相当，此时在风载作用下，如果纵向侧移刚好满足，则横向侧移必不满足。所以应该使横向的抗侧刚度刚好满足风载下横向侧移限值，纵向的抗侧刚度刚好满足地震下纵向侧移限值，此时的用钢量应该是最经济的。算例2：在框架结构（图１）中，设定抗震设防烈度为8度，楼层为6层，楼面恒载取为3.3kN/ｍ2，屋面恒载取为1.0kＮ/ｍ2，基本风压为0.4kN/m2，活3载按荷载规范要求取值，分别采用情况ａ，ｂ，ｃ的方法设计得到如表1所示的结果，可知此时为设计情况c，采用情况ａ或ｂ计算得不到最经济的用钢量，需采用情况c来计算。由算例1和2知，前述的结论是合理的。因此，在设计时可以按图4的流程来计算。纵横向线刚度比对侧移比及用钢量的影响表1纵、横向梁柱线刚度比在a、b间满足风载下横向侧移情况c情况a情况b经济用钢量满足地震下纵向侧移限值按式(5)纵向梁柱线刚度比计算横向梁柱线刚度比满足地震下横向侧移限值否是否是按式(5)纵向梁柱线刚度比，A＝c图4框架结构经济用钢量计算流程图②框架－支撑结构梁、柱线刚度比对结构侧移影响较大，而框架－支撑结构中，侧移控制主要取决于支撑的刚度，梁、柱截面的选取一般只需考虑竖向荷载下的强度和稳定以及地震作用下的二道设防，故纵、横向梁柱线刚度比的关系对框架－支撑结构用钢量的影响不如对框架结构的明显。⑵结构设计由竖向荷载控制当层数小于或等于3且抗震烈度较小时，结构一般由竖向荷载来控制，梁、柱截面一般由强度和稳定要求来决定，此时调整纵、横向梁柱线刚度比的意义不大。对于结构而言，此时布置支撑也没有必要。2.抗震烈度和场地土类别图5a为5层的框架和框架－支撑结构在二类场地随地震烈度的提高用钢量的变化情况，形成这种先缓后陡曲线趋势的主要原因是结构的控制因素发生了改变。在抗震烈度较低的地区，结构主要受风载引起的侧移控制，故烈度的改变对用钢量的影响很小。而当地震作用大到逐渐起控制作用，抗震烈度变化就会对结构的用钢量产生很明显的影响。从图5中还可看出，当烈度在8度及以上时，框架结构的用钢量增长幅度明显比框架－支撑结构大，原因在于框架－支撑结构中支撑发挥了有效的抗侧作用，从而对梁柱的要求降低，因此其增长幅度不如框架结构明显。图5b为6层框架结构在不同烈度时随场地土类别的改变用钢量的变化情况，可以看出，场地土类别与用钢量的关系与地震烈度类似。当抗震烈度较低时，地震作用的效应较小，场地土类别变化对用钢量影响很小；但当抗震烈度较高时，场地土改变会明显影响用钢量。例如按设计地震分组第一组计算，当场地土类别从二类变为四类，场地土的特征周期约为原来的1.86倍，由水平地震影响系数[4]max9.0)/(ααTTg≈，知二类四类αα＝（1.86）0.9＝1.7，即地震作用约增加0.7倍，相当于场地土类别不变，将8度的抗震烈度提高到高于8.5度。01020304050606788.59烈度用钢量(kg/m2)框－撑结构框架结构202530354045234场地土类别用钢量（kg/m2)8度7度a．抗震烈度的影响b.场地土类别的影响图5抗震烈度变化和场地土类别对用钢量的影响3.层数图6为不同截面形式柱组成的框架及框架－支撑结构在8度区随楼层的增加，其用钢量的变化情况。可以看出，随层数的增加，结构单位面积用钢量也在增加。另外，当层数大于6时，此时水平荷载已起控制作用，框架和框架－支撑结构的用钢量增长幅度都明显加大。框架－支撑结构由于支撑的作用，相比于纯框架结构，梁柱截面增长幅度较小，从而用钢量增长较平缓。当层数较小时，框架和框架－支撑的用钢量相差不大，原因在于二者都是受竖向荷载控制，此时加支撑反而增加用钢量。102030405034567层数用钢量(kg/m2)框－撑结构框架结构10152025303540455034567层数用钢量(kg/m2)框－撑结构框架结构a．方钢管柱b．H型钢柱图6层数对结构用钢量的影响4.钢材规格钢材规格的选用实际上是贯穿于各参数的优化当中的。选择构件截面尺寸的原则是在现有规格中选择近纵横向侧移比柱梁(上横下纵)纵横向线刚度比风载作用地震作用用钢量kg/m2设计方法H350×175×4.5×6.0口250×7H250×150×3.2×4.5