小学四年级数学《探索与发现【一】三角形内角》教案

参考资料，少熬夜！小学四年级数学《探索与发现【一】三角形内角》教案小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案1教学背景：“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础，并且培养学生的数学思维能力，波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习，让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法，增强信心。教学课题：北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现(一)三角形内角和》。教材分析：教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。学情分析：有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。教学方法：渗透猜想——验证——结论——应用——拓展教学目标：1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。2、能力目标：通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点：参考资料，少熬夜！掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题教学难点：是探索性质的过程。教学过程：一、创设情境，激发兴趣引入新课师：同学们，这节课我们学习探索与发现(一)。上节课我们已经认识了三角形，知道了三角形的特点。哪位同学能说说三角形有哪些特点呢?生回答。(互相补充)师：老师这里有个三角形，谁愿意上来指出三角形的三个角?(课件出示)师：这三个角，是三角形的内角，三个内角的和，就是三角形内角和。今天，我们就来研究一下和三角形的内角和有关的一些知识。(课件出示课题：三角形的内角和)二、探究验证师：下来同学们看一下对这三个不同三角形内角和的一些说法。(课件演示)我想问问同学们，他们的说法对吗?学生各抒己见。同学们，下来我们来研究、验证他们各自的说法。验证一：测量(课件出示)(1)测量，小组合作。(共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。)学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。(2)汇报结果(这些测量结果都在180度左右，但不是精确的180度)。原因：①有可能是我们在量三角形里有一些误差。②我认为也可能是量角器出现误差了。③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误差。师：你们说的都有可能，但是，不管怎样，从我们的测量结果，是否能很好的说明上面3个三角形说法对与错呢?生：不能。师：那我们继续来验证。验证二：撕拼。(1)同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。(注意把三个角的顶点对在一起)(2)提问：你发现了什么?学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度?说明了什么?学生回答：平角是180°。说明三角形内角和刚好等于180°.(课件演示撕拼过程)同学们，我们还有没有其他的验证方法呢?验证三：折叠。参考资料，少熬夜！可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。(课件展示)师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了?生：是。(如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次验证)(课件展示)师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们3个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。三、解决问题师：我们应用这个结论，来练习几个题目。(课件展示)在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案2活动目标：1、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。2、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。活动准备：量角器、剪刀、小组活动记录表(15份)、各式各样的三角形(3锐，2钝，2直，15份)、灯谜3条、大信封(里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶)、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形(色浅，画出角的符号)、黑色水彩笔等。活动过程：(活动目标：1、明确什么是三角形的内角;2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。)活动一：探究与发现三角形的三个角是哪三个角?谁能到台上来指一指?(师画出角的符号)我们把这三个角称为三角形的内角。(板书：内角)三个内角的总和称为内角和。(板书：和)你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度?你们有什么办法可以验证吗?量一个就能说明它的内角和是180度吗?(生答：测量等)好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结果填入小组活动记录表中。四人小组活动：师巡视。除了量的办法，你们还有什么好办法?学生交流、反馈：你们用的是什么办法?发现了什么?(注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表)生1：我用的是测量的办法。(师适时板书，尽量选不同类型的三角形)参考资料，少熬夜！谁来汇报一下你们测量的结果。真不错!还有谁也是用测量的办法?测量的是什么三角形?还有吗?哗!大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况?(度数和不同)学生反馈：因为存在误差。小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论?电脑演示。(解释角的问题)小结：三角形三个角的内角和是180度。谁还有不同的办法也可以验证?生2：我用的是撕拼的办法。(提示：可以将3个角撕下来，拼拼看)你是在怎么做的?上台来给大家演示一下。这个办法行不行?你们也试着做一做。生3：我用的是折叠的办法。请你也来给大家说一说。(折叠后画出角的符号)这个办法行不行?你们也试着做一做。对于撕和折的办法，你觉得怎样?评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。(板书：三角形三个内角和等于180度)这真是个了不起的发现!老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。(活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。)活动二：试一试1、基础训练。(1)老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗?这是书28页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。学生反馈：角A是多少度?你是怎么想的?还有什么办法吗?你发现了什么?小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。(2)直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书29页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的?(把书合上)2、剪三角形。你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少?仔细观察，我用剪刀剪了一刀，(投影)变成了两个三角形。(一左一右手拿小三角形)这个三角形的内角和是多少?另一个三角形的内角和是多少?(将两个三角形拼合)这个三角形内角和参考资料，少熬夜！是多少?都认为是180度吗?(如有怀疑的，提示你想自己试试吗?)请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少?还可以继续往下剪吗?你发现了什么?3、学生反馈。小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。4、知识拓展。刚才同学们知道了三角形(也就是三边形)、四边形(也就是长、正方形)内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗?(投影五边形图)感兴趣的同学可以课后自己去研究。把你们重要的发现，写成数学小论文，寄给报刊杂志社的叔叔阿姨们，相信他们也一定也会佩服我们同学的发现。小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案3教学目标：1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：三角形内角和的探索与验证。教学准备：量角器各种类型的三角形(硬的纸板)三角板教学过程：一、设疑激趣，导入新课师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，师：对于三角形你有哪些认识与了解。生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。师：介绍内角、内角和三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。师：三角形有几个内角。生：三个。师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?生1：我通过直角三角板知道的生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度参考资料，少熬夜！生3：我预习了，三角形内角和就是180度)师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?二、自主探索，进行验证师：你打算怎样验证呢?生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗?生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角生3：把三个角顺次画下来也可以生4：拼一拼的方法师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证师：CAI多媒体课件展示操作要求：合作探究：1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证2、看那个小组验证的方法新、方法多师：在巡视，并进行个别操作指导三、交流探索的方法和结果孩子们探索的方法可能有三个：生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。四、归纳总结，体验成功师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?生：180度。五、拓展应用1、基础练习2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形六、课堂小结谈一谈自己的学习收获。小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案4教学目标：1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的