作业讲解

例2-11：某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年,在寿命期内各年纯收益分别为：5万元、6万元、7万元、7.5万元、7.5万元。若该企业要求的最低投资收益率为15%，问该企业可接受的设备价格为多少？)(5.21)5%,15,/(5.7)4%,15,/(5.73%,15,/72%,15,/6)1%,15,/(554321万元FPFPFPFPFPPPPPPP假如各年收益相等，均为6.5万元，则：P=6.5（P/A,15%,5)=21.8(万元)012534p例（习题P-40,第15题）：每年年末等额存入1500元，连续十年，准备在第6年末、第10年末、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？010155)]15%,12,/()10%,12,/()6%,12,/[()10%,12,/(1500FPFPFPXAP83801827.0322.05066.065.51500XXA1=1500A2=XPP3P=P1+P2+P3P2P1例2-12某工程基建期为五年，于每年年初投资100万元，投资收益率为10%，计算投资期初的现值和第五年末的未来值。解一：P-1=A(P/A,10%,5)=100(3.7908)=379.0万元P0=P-1(F/P,10%,1)=379.08(1.100)=416.99万元F4=A(F/A,10%,5)=100(6.1051)=610.51万元F5=P4(F/P,10%,1)=610.51(1.100)=671.56万元解二：P0=A+A(P/A,10%,4)=100+100(3.16198)=416.98万元A=100万元F5=？-1501234F4=P4P0=？P-1例2-13有一笔投资打算从第17年末到第20年末每年回收1000万元，已知投资收益率为10%，现在应投放多少钱？解法一：按F→P公式逐项计算P值，最后加和。P=1000(P/F,10%,17)+1000(P/F,10%,18)+1000(P/F,10%,19)+1000(P/F,10%,19)=689.8万元解法二：按年金计算P=1000(P/A,10%,4)(P/F,10%,16)=689.8万元A=1000万元P=？1718192010例2-13现金流量图16解法三：先计算1~20年的全部等额年金的现值，再减去前16年的等额年金的现值。P=1000(P/A,10%,20)-1000((P/A,10%,16)=689.9万元解法四：先计算20年末的未来值F，再计算现值PP=1000(F/A,10%,4)(P/F,10%,20)=698.65万元例2-14某公司得到一笔3000元的贷款，要求每月还本息158.61元，有效期二年，计算名义利率和实际利率。解：由题意分析不难看出，这属于等年值现年流，其中：n=24（周期），A=158.61元，P=3000元。故：3000=158.61(P/A,i,24)P/A=18.914，经查表得：i=2%（月利率）则，年名义利率（r）=2%×12=24%年实际利率（i）=(1+2%)12-1=0.268（26.8%)例2-15某人有10万元现款，若办工厂经预测资金收益率可达10%，若购买30年期的建设债券，到期后可得到100万元，应选哪个投资方向？为了进行投资决策应估定30年后的100万元比今天的10万元是多还是少，故有：P0=100（P/F,10%,30）=5.73万元＜10万元结论：不应购买债券从上面的例子可以看出，利用贴现法计算现值在决策中有二个作用：一是比较方案的经济性；二是可以为预期的收入估定其价值。例2-16某分期支付利息到期一次还本债券已发行2年，每张票面金额为1000元，年限为10年，年利率12%，若投资者要求在余下8年的年收益率为10%，问每张债券现在的价格低于多少时投资者才会买入？要求画出现金流量图。P=1000*12%（P/A,10%,8）+1000（P/F,10%,8）=1106.7（元）若投资者要求的收益率为10%，则每张债券现在的价格低于1106.7元时投资者才会买入。01234567812012012012012012012011201106.7解：例2-17某公司投资10万元购买一台设备，第一年的运行费为5000元，以后每年运行费均为3500元，第5年末该公司转产，这台机器不再使用，并按原价转让。若年利率为10%，试问该台设备在5年使用期中的等额年费用是多少？并绘出现金流量图。解：PC=[100000+5000(P/F,10%,1)+3500(P/A,10%,4)(P/F,10%,1）-100000(P/F,10%,5)](A/P,10%,5）=13860.57（元）01234510000010000050003500(1)P2=A2(P/A,i,5)+A1(F/A,i,4)(F/P,i,1)-P1(F/P,i,5)(2)A2=((P1(F/P,i,5)+P2)-A1(F/A,i,4)(F/P,i,1))(A/P,i,5)(3)A1=((P1+P2(P/F,i,5))-A2(P/A,i,5)(P/F,i,5))(A/P,i,4)A1A1A2P1P2012345678910A1A1A2A2A2A26、图2-12中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入，试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；（3）已知P1，P2，A2，i，求A17、某企业1年前买了1万张面额为100元，年利率为10%（单利）、3年后到期一次性付本息国库券。现有一机会可以购买年利率为12%、2年期、到期还本付息的无风险企业债券，试问该企业该企业可接受国库券最低出售价格是多少？解：出售价格一般为现值P，则：P（1+12%×2）=100×10000(1+10%×3)P=104.84万元故，企业可接受国库券最低价格为104.84万元。8、某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60~74岁间每年可等额领到多少钱？解：F=A（F/A,6%,35)=5000×(F/A,6%,35)退休年金为A`=P（A/P,6%,15)=5000×(F/A,6%,35)×（A/P,6%,15)=57367元另一种解法：A`=5000×(F/A,6%,35)（F/P,6%,15)(A/F,6%,15)1、某项目有4种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表，若已知基准收益率为18%，则经过比较最优方案为（D）。方案投资额（万元）IRR△IRRA25020%B35024%△IRRB－A＝20.0%C40018%△IRRC－B＝5.3%D50026%△IRRD－B＝31.0%2、某项目有甲乙两个方案，基准收益率＝10％，两方案的净现值等有关指标见下表。已知（P/A,10%,6）＝4.355，（P/A,10%,10）＝6.145，则两方案可采用（D）。A、净现值进行比选，则乙方案最佳B、内部收益率法进行比选，则甲方案最佳C、研究期法进行比选，则乙方案最佳D、年值法进行比选，则甲方案最佳方案寿命期（年）净现值（万元）内部收益率（%）甲610014.2乙1013013.23、某电网供电地区缺电严重，而该电网挖潜后其发供电设备可多供电能满足需要，由于燃料供应原因，有以下两个方案可供选择：（1）本地区低质燃料方案。固定成本5000万元，单位变动成本8元/MW.H,电价130元/MW.H，交纳税金30.15元/MW.H。（2）外地购进高质燃料方案。固定成本900万元，单位变动成本55元/MW.H,电价180元/MW.H,交纳税金45.15元/MW.H。试用盈亏平衡分析法进行项目方案决策。注：1KW.H=1度电,1MW=1000KW;KW.H即恒.小时,MW即兆瓦。（10分）解：设第一个方案的盈亏平衡产量为Q*1，第二个方案的盈亏平衡产量为Q*2根据盈亏平衡方程PQ*=Cf+CvQ*，有（130-30.15）Q*1=5000+8Q*1和（180-45.15）Q*2=900+55Q*26分解之，分别得到Q*1=54.44(MW.H)Q*2=11.27(MW.H)2分由于BEP越低，说明项目盈利的可能性较大，造成亏损的可能性较小。而Q*1＞Q*2，故选择第二种方案。2分4、某公司有两套计算机工作站选型方案，具体数据如下表，基准收益率I0为10%，试用最小公倍数法选择经济合理方案。（10分）方案初始投资（元）使用寿命（年）年净收益（元）残值（元）工作站A18000380002000工作站B300004100003000解：NPVA=-18000[1+（P/F,10%,3）+（P/F,10%,6）+（P/F,10%,9）]+8000（P/A,10%,12）+2000[（P/F,10%,3）+（P/F,10%,6）+（P/F,10%,9）+（P/F,10%,12）]=9310.8(元)NPVB=-30000[1+（P/F,10%,4）+（P/F,10%,8）]+10000（P/A,10%,12）+3000[（P/F,10%,4）+（P/F,10%,8）+（P/F,10%,12）]=8059.3(元)NPVA、NPVB计算过程及结果各4分NPVA＞NPVB，所以A方案较经济合理。2分5、下面六个互斥方案使用期相同，试用费用效益比选优方案。i0＝10%解：（1）计算净效益与净费用比如下：A：1.83B：2.35C：1.46D：1.34E：1.00F：0.95则方案F小于1不可取。（3分）（2）对净效益与净费用比大于等于1的进行增量分析（按费用从小到大排列）计算增量效益—费用比分别为：(每计算对一个为1.5分，共6分)BD（效益—费用比）：3.36说明B比D好，优选B。AB（效益—费用比）：1.32说明A比B好，优选A。CA（效益—费用比）：0.7说明A比C好，优选A。EA（效益—费用比）：0.33说明A比E好，优选A。所以，最后优选方案是A方案。（1分）方案ABCDEF净费用4000200060001000900010000净效益733047008730134090009500对净效益与净费用比大于等于1的进行增量分析（按费用从小到大排列）方案DBACE净费用10002000400060009000净效益13404700733087309000方案比较-B-DA-BC-AE-A增量费用-1000200020005000增量效益-3360263014001670增量效益—费用比-3.361.320.70.33优选方案-BAAA第（2）步还可以如下进行计算：5.设方案甲、乙、丙、丁的各年净现金流量如下表所示：则内部收益率个数可能大于一个但最多不超过两个的方案为：（CD）A．方案甲B．方案乙C．方案丙D．方案丁年末方案甲方案乙方案丙方案丁0-20000-10000-1500-5000110000-5000010002900040001000038000-70002000-500470009000-1000-2006．对于线性盈亏平衡分析（AB）。A.对于一个方案，盈亏平衡产量越低越好。B.一般，降低固定成本不易，而降低变动成本相对容易些C.与固定成本相比，变动成本对盈亏平衡点的影响更明显D.产品单价与销售量有关系，固定成本与产量成正比作业题3、某项目初始投资为8000元，在第一年末现金流入为2000元，第二年末现金流入3000元，第3、4年末现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率和动态回收期（i0=10%）。解：该项目产生的现金流量图如下图所示：0123420003000400040008000①先求该项目的净现值NPVNPV=-8000+2000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)+4000[(P/F,10%,3)+(P/F,10%,4)]=-8000+2000×0.9091+3000