热交换器热计算的基本原理

第1章热交换器热计算的基本原理能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.0概述热（力）计算是换热器设计的基础。以间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计算，其他形式的换热器计算方法相同。设计性计算校核性计算设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满足新的工艺要求。设计性计算校核性计算能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1热计算基本方程式0FQktdF传热方程式和热平衡方程式1.1.1传热方程式Q—热负荷k、Δt—微元面上的传热系数和温差。mQKtFK—总传热系数Δtm—对数平均温差。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1热计算基本方程式mQKtF1.1.1传热方程式工艺计算的目的是求换热面积，即mFQKt需要先求出Q，K，ΔtmmQKtFmFQKt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1热计算基本方程式111222QMiiMii1.1.2热平衡方程式如不考虑热损失，则下标1代表热流体。下标2冷流体；上标1撇代表进口，上标2撇代表出口。11111122ttttQMCdtMCdt如无相变，则或111222QMiiMii11111122ttttQMCdtMCdt11112222QMcttMctt111222QMiiMii11111122ttttQMCdtMCdt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1热计算基本方程式1.1.2热平衡方程式11112222QMcttMcttMc称为热容，用W表示，则，1122QWtWt考虑热损失时，12LQQηL—对外热损失系数，取0.97~0.9811112222QMcttMctt1122QWtWt12LQQ11112222QMcttMctt1122QWtWt1.2平均温差1.2.1流体的温度分布右图为流体平行流动时温度分布能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室上节回顾什么是热交换器在工程中，将某种流体的热量以一定的传热方式传递给其他流体的设备。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室分类简介：按传递热量的方法来分：间壁式：冷热流体间有一个固体壁面，两种流体不直接接触，热量通过壁面进行传递。蓄热式（回热式）：冷热流体轮流和壁面接触，热流体放热，冷流体吸热。混合式：冷热流体直接接触进行传热。又可分为管式换热器、板式换热器、夹套式换热器能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室0.3换热器设计计算的内容(1)热计算确定传热系数及传热面积。(2)结构计算计算换热器的主要部件的尺寸，如管子的直径、长度、根数、壳体的直径，折流板的尺寸和数目，分程隔板的数目和布置，接管尺寸等。(3)流动阻力计算包括管程和壳程的阻力，为选择泵和风机提供依据或校核其是否超过允许的数值。(4)强度计算能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1热计算基本方程式1.1.2热平衡方程式11112222QMcttMcttMc称为热容，用W表示，则，1122QWtWt考虑热损失时，12LQQηL—对外热损失系数，取0.97~0.9811112222QMcttMctt1122QWtWt12LQQ11112222QMcttMctt1122QWtWt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室假设：(1)冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容c2,c1是常数；(2)传热系数是常数；(3)换热器无散热损失；(4)换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。下标1、2分别代表热冷流体。上标1撇和2撇分别代表进出口1.2平均温差1.2.2顺流和逆流情况下的平均温差简单顺流时的对数平均温差能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室在假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图中微元换热面dA一段的传热。温差为：ddtAk1212dddtttttt在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:dt1dt2t1t21t2t1t2t1111111ddddmmqcttqc对于热流体:2222221ddddmmqcttqc对于冷流体:能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室12112211dddddmmtttqcqcddtAktdAddktdAtdktxxAttkt0dAtdxxkAttln可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：)exp(txxkAtx0xx0)dAexp(t1dAt1xAAmkAAAt112211mmqcqc能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室xxkAttlnAAx1-)exp(t)dAexp(t1x0kAkAkAAtxAm(1)kAttln(2))exp(tkAt(3)(2)、(3)代入(1)中tttttttmtlnttlnt1-ttlnt对数平均温差能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室顺流时：2122111111WWcqcqm0ttx表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温差总是不断降低的。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室逆流时：2122111111WWcqcqm当：不断升高，21WW0xt当：不断降低。21WW0xt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室对数平均温差统一表示方法LMTD(logarithmic-meantemperaturedifference)minmaxminmax1lntttttmmaxt表示始端和终端的最大的和最小的温度差。mint式中：能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即2minmax,tttm算术使用条件：如果流体的温度沿传热面变化不大，范围在内可以使用算数平均温差。2minmaxtt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室算术平均与对数平均温差2minmax,tttm算术minmaxminmax,tlnttttm对数算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当时，两者的差别小于4％；当时，两者的差别小于2.3％。2minmaxtt7.1minmaxtt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室2复杂布置时换热器平均温差的计算非混合流与混合流的区别：以错流为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能自身进行混合，称该气体为非混合流。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室混合流：管子不带翅片，管外的气流可以在横向自由的随意的运动，称为混合流。但是管内的流体属于非混合流。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室3、其他流动方式时的平均温差clmmtt,按逆流方式计算的对数平均温差clmt,温度修正系数在相同的流体进出口温度条件下，按某种流动形式工作时的平均温差与逆流工作时的对数平均温差的比值在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热面积与按某种流动形式工作所需的传热面积之比值（传热系数相等的条件小），表示即：othercounterclmmFFtt,clmt,mtcounterFotherF值的大小说明某种流动形式的换热器在给定工作条件下，接近逆流形式的程度，一般设计时要0.9，0.75时，认为设计不合理。恒不大于0或≤1能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室值的求取方法•逆流时对数平均温差为：21212121,1lntttttttttcm两流体的进口温差冷流体的加热温度2122ttttP令：P的含义：冷流体的实际吸热量与最大可能的吸热量的比例，称为温度效率。P1。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室R的含义：冷流体的热容量与热流体的热容量之比，R1，R=1,或者R1。冷流体的加热度热流体的冷却度2211ttttR则:可以表示为P和R及的函数cmt,1)(12ttPRPttRtcm11ln122,1能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室为了简化的计算，引入两辅助参数：2122ttttp两种流体的进口温差冷流体的加热度2211ttttR冷流体的加热度热流体的冷却度温度效率热容量比的实际吸热量与最大可能的吸热量的比率，其值恒小于1冷流体的热容量与热流体的热容量之比，其值可以大于1、等于1、小于1对于某种特定的流动形式，是、的函数，即：pR),(RPf冷流体12WW能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室例如对于壳侧为一个流程、管程为偶数流程的壳管式热交换器，其值为：（推导得出）两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其值为：温度修正系数与流体的流动形式有关，而与流体的性质无关能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室对于某种特定的流动形式，是辅助参数P、R的函数该函数形式因流动方式而异。),(RPf对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器，可将辅助参数的取法归纳为：两流体进口温度的差值混合流体的温度变化值P值无混合流体的温度变化混合流体的温度变化值R值的计算公式可以从表1.1查得。在工程上为了使计算方便，通常将求取的公式绘成线图，我们可以查图求得。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室管壳式换热器的。图11－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室交叉流式换热器的图22－4、2－8等多流程管壳式换热器的修正系数能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室22111222ttttPRttt、对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：（a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；（b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数(c)最后得出叉流方式的对数平均温差cmmtt)(1能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室图3交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室图4一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室801t501t302t402t2.030803040P330405080R94.0练习：能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室关于的注意事项（1）值取决于无量纲参数P和R式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标`表示进口，``表示出口，图表中均以P为横坐标，