岩土塑性力学原理—广义塑性力学(郑颖人)

郑颖人院士学术报告会2022年4月30日2岩土塑性力学原理——广义塑性力学2022年4月30日郑颖人院士中国人民解放军后勤工程学院3主要内容概论应力－应变及其基本方程屈服条件与破坏条件塑性位势理论加载条件与硬化规律广义塑性力学中的弹塑性本构关系广义塑性力学中的加卸载准则包含主应力轴旋转的广义塑性力学岩土弹塑性模型4第1章概论岩土塑性力学的提出岩土材料的试验结果岩土塑性力学与传统塑性力学不同点岩土本构模型的建立岩土材料的基本力学特点岩土塑性力学及其本构模型发展方向5岩土塑性力学的提出材料受力三个阶段：弹性→塑性→破坏弹性力学塑性力学破坏力学断裂力学等6塑性力学与弹性力学的不同点：•存在塑性变形•应力应变非线性•加载、卸载变形规律不同•受应力历史与应力路径的影响岩土塑性力学的提出78力学要解决的问题：•已知应力矢量(方向与大小)•求应变矢量(方向与大小)•弹性力学:(单轴情况)•与弹性力学理论及材料宏观试验参数有关•塑性力学:岩土塑性力学的提出EQdAQhdQddp1ijpijFHHFAQ—塑性势函数、F—屈服函数；H—硬化函数。9传统塑性力学：基于金属材料的变形机制ijijpijFdQddijpijijijFHHFAdFAd;1①传统塑性位势理论：（给出应变增量的方向）②屈服条件与硬化规律：（给出应变增量的大小）传统塑性力学应用于岩土材料并进一步发展岩土塑性力学岩土塑性力学的提出10塑性力学发展历史1864年Tresca准则出现，建立起经典塑性力学；19世纪40年代末，提出Drucker塑性公论，经典塑性力学完善；1773年Coulomb提出的土质破坏条件，其后推广为莫尔—库仑准则；1957年Drucker提出考虑岩土体积屈服的帽子屈服面；1958年Roscoe等人提出临界状态土力学，1963年提出剑桥模型。岩土塑性力学建立。11岩土塑性力学及其本构模型发展方向建立和发展适应岩土材料变形机制的、系统的、严密的广义塑性力学体系理论、试验及工程实践相结合，通过试验确定屈服条件及其参数，以提供客观与符合实际的力学参数建立复杂加荷条件下、各向异性情况下、动力加荷以及非饱和土情况下的各类实用模型引入损伤力学、不连续介质力学、智能算法等新理论，宏细观结合，开创土的新一代结构性本构模型岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化（应力集中)与剪切带等问题12岩土材料的试验结果土的单向或三向固结压缩试验：土有塑性体变初始加载：peeln0卸载与再加载：pkeekln13土的三轴剪切试验结果：（1）常规三轴土有剪胀（缩）性；土有应变软化现象；岩土材料的试验结果14（2）真三轴：土受应力路径的影响3132b岩土材料的试验结果b=0常理试验；随b增大，曲线变陡，出现软化，峰值提前，材料变脆。15应力应变曲线：硬化型：双曲线软化型：驼峰曲线压缩型：压缩剪胀型：先缩后胀压缩剪胀型：先缩后胀对应体变曲线对应体变曲线相应地，可把岩土材料分为3类压缩型：如松砂、正常固结土硬化剪胀型：如中密砂、弱超固结土软化剪胀型：如岩石、密砂与超固结土岩土材料的试验结果16岩土材料的基本力学特点压硬性等压屈服特性剪胀性应变软化特性与应力路径相关性岩土系颗粒体堆积或胶结而成的多相体，算多相体的摩擦型材料。基本力学特性：17岩土塑性力学与传统塑性力学不同点球应力与偏应力之间存在交叉影响；考虑等向压缩屈服屈服准则要考虑剪切屈服与体积屈服，剪切屈服中要考虑平均应力；spspvGqGpKqKpKp，Ks，Gp，Gs——弹塑性体积模量，剪缩模量，压硬模量，弹塑性剪切模量18岩土塑性力学与传统塑性力学不同点考虑摩擦强度；考虑体积屈服；考虑应变软化；不存在塑性应变增量方向与应力唯一性；不服从正交流动法则；应考虑应力主轴旋转产生的塑性变形。19势面屈服面20洛德参数与受力状态21洛德参数与受力状态31123132tg纯拉时，纯剪时，纯压时，;30,1,,0;0,0,,,0;30,1,,0321312132ss22洛德参数与受力状态主偏应力方程，三角恒等式模拟，关系与221321)()()(JJqIm、、、、0323JSJS03sin41sin43sin3mmmq32sinsin32sin3232123岩土本构模型建立理论、实验（屈服面、参数）要求符合力学与热力学理论，反映岩土实际变形状况、简便广义塑性理论为岩土本构模型提供了理论基础，由试验确定屈服条件进一步增强了岩土本构的客观性，从而把岩土本构模型提高到新的高度24第2章应力-应变及其基本方程一点的应力状态应力张量分解及其不变量应力空间与平面上的应力分量应力路径应变张量分解应变空间与应变平面应力和应变的基本方程25一点的应力状态yxzxyzzxxzyzzyxyyxzzyzxyzyyxxzxyxijS26一点的应力状态应力张量不变量2223222212xyzzxyyzxzxyzxyzyxzxyzxyxzzyyxzyxIII321313322123211)(III主应力方程：032213IIINNN应力张量第一不变量，是平均应力p的三倍。1I27应力张量分解及其不变量球应力张量偏应力张量ijmmmm000000zzyzxyzyyxxzxyxijmijijSSSS应力张量应力球张量不变量：、、1I3I2I)(mf28应力张量分解及其不变量应力偏量Sij的不变量3212223212226122222261212)()()()(6)()()(0)()()(SSSSSSSSSJSSJSSSJxyzzxyyzxzxyzxyzyxijijxzzyyxzxyzxyxzzyyxzyxmzmymx在岩土塑性理论中，常用I1、J2、J3表示一点的应力状态（八面体剪应力倍数）（与剪应力方向有关）29应力张量分解及其不变量等斜面与八面体132等斜面正八面体31nml54.44°30应力张量分解及其不变量八面体上正应力：3)(1321312322218InmlmN八面体上剪应力：232213232221318)()()(JN广义剪应力q或应力强度i：21323222121823)()()(iq纯剪应力s（剪应力强度）：2SJ单向受拉时，；常规三轴时，1q3132,q纯剪应力，321,0,31应力空间与平面上的应力分量主应力空间与平面等顷线平面应力点三个主应力构成的三维应力空间平面的方程：r332132应力空间与平面上的应力分量主应力平面上正应力分量：33)(132131IrOQm平面上剪应力：qJPQ322213232221312)()()(op33应力空间与平面上的应力分量主应力在平面上的投影的模与方位角（洛德角）34应力空间与平面上的应力分量平面上应力在x、y轴上的投影为：)()(30cos30cos31212332311PMPOx)2(61322)2()(3123121211PMPOPMy则：PQyxr2132322213122)()()(31231tan31312xy（平面矢径大小）（平面矢径方向）35应力路径应力路径的基本概念应力空间中的应力路径应力路径：描述一单元应力状态变化的路线有效应力路径：总应力路径：36应力路径不同加荷方式的应力路径三轴仪上的应力条件等压固结K0固结三轴压缩剪切三轴伸长剪切37应力路径不同加荷方式的应力路径三轴仪上的应力路径38应力路径不排水条件下三轴压缩试验的总应力路径与有效应力路径总应力路径有效应力路径破坏时孔压39应力路径偏平面上的应力路径三轴压缩三轴拉伸偏平面上的应力路径普通三轴仪只能作出TC与TE路径采用真三轴仪，通过改变1、3的比值，在改变2试验直至破坏，可得到不同的与r值，即能给出偏平面上的破坏曲线40应变张量的分解＝＋立方体变形纯体积变形纯畸变变形mzzyzxyzmyyxxzxymxmmmzzyzxyzyyxxzxyxij21212121212121212121212100000041应变空间与应变平面应变空间与应变平面应变空间：三个主应变构成的三维空间应变平面的方程：r3321平面上法向应变：m3平面上剪应变：2222J42各种剪应变八面体上正应变：m)(321318八面体上剪应变：2322213232221328)()()(J广义剪应变（又称应变强度）：21323222132232)()()(J纯剪应变（剪应力强度）：])()()[(2213232221322Js43应力和应变的基本方程体力和面力Fi，Ti位移ui应力ij应变ij平衡相容性（几何）本构关系固体力学问题解法中各种变量的相互关系44应力和应变的基本方程运动方程与平衡方程：几何方程与连续方程：本构方程：本书重点，后面详细介绍对于静力问题：或0,ijijF0dd,ijijFiijijuF,)(,,21ijjiijuu边界条件和初始条件：jijilddSN应力：iNdduui位移：45第3章屈服条件与破坏条件基本概念岩土材料的临界状态线岩土材料的破坏条件偏平面上破坏条件的形状函数46基本概念定义屈服：弹性进入塑性屈服条件：屈服满足的应力或应变条屈服面：屈服条件的几何曲面初始屈服条件→后继屈服条件→破坏条件初始屈服面→加载面→破坏面4748基本概念初始屈服函数的表达式0),,(),,(),,(23211321qpFJJIFF均质各向同性，不考虑应力主轴旋转时0),,,(TtFijij或0)(ijF0)(ijF略去时间与温度的影响，并考虑应力与应变的一一对应关系，则有49基本概念pqp,q,空间金属材料屈服面主应力空间金属材料屈服面0),(),(),(),,(232321321JFqFJJFF传统塑性力学中与I1无关1，12，23，350基本概念岩土塑性力学中采用分量屈服函数0)(0)(0)(0)(ijijqijijvFFFF如