防屈曲支撑钢框架基于延性的抗震性能设计

第27卷增刊IIVol.27Sup.II工程力学2010年12月Dec.2010ENGINEERINGMECHANICS201———————————————收稿日期：2009-03-18；修改日期：2009-12-28基金项目：国家自然科学基金重大研究计划项目(90715021)；国家自然科学基金项目(50978080，50678057，50108005)；地震行业科研专项基金项目(200808073)；北京市自然科学基金项目(8082013)；国家十一五技术支撑项目子课题项目(2006BAJ01B02-02-03)；黑龙江省自然科学基金重点项目(ZJG0701)；中国博士后科学基金项目(20080440891)；哈尔滨工业大学科研创新基金项目(HIT.NSRIF.2009)作者简介：贾明明(1978―)，男(蒙族)，内蒙人，讲师，博士，主要从事钢结构与组合结构、地震工程、防屈曲支撑等研究(E-mail:[e-mail])；吕大刚(1970―)，男，黑龙江人，教授，博士，博导，副院长，主要从事结构可靠度、工程风险分析、地震工程等研究(E-mail:[e-mail])；张素梅(1963―)，女，辽宁人，教授，博士，博导，主要从事金属与组合结构等研究(E-mail:[e-mail])；蒋守兰(1984―)，男，四川人，硕士生，主要从事结构抗震研究(E-mail:[e-mail]).文章编号：1000-4750(2010)Sup.II-0201-06防屈曲支撑钢框架基于延性的抗震性能设计*贾明明，吕大刚，张素梅，蒋守兰(哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江，哈尔滨150090)摘要：防屈曲支撑滞回曲线稳定饱满，耗能能力强，可以为结构提供较大的附加阻尼，在进行抗震设计时要予以充分考虑。传统的基于弹塑性层间位移角限值的抗震性能设计往往会高估结构总的有效阻尼比，使设计偏于不安全，因此该文以我国抗震规范弹性反应谱为基础，提出了一种基于延性的抗震性能设计方法，昀后通过增加支撑构件和调整支撑的类型或截面的方法完成结构设计，使其满足抗震性能目标的要求。关键词：防屈曲支撑；钢框架；阻尼；延性；抗震性能设计中图分类号：TU318+.1;TU352文献标识码：ASEISMICPERFORMANCE-BASEDDESIGNBASEDONDUCTILITYOFBUCKLING-RESTRAINEDBRACEDSTEELFRAME*JIAMing-ming,LUDa-gang,ZHANGSu-mei,JIANGShou-lan(SchoolofCivilEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin,Heilongjiang150090,China)Abstract:TheBucking-RestrainedBraces(BRBs)canundergofully-reversedaxialyieldcycleswithoutlossofstiffnessandstrength,whoseseismicenergydissipationabilityissuperior.TheadditivedampingratiothatBRBsimparttothestructureislarge,whichmustbeconsideredinseismicperformancedesign.Theconventionalseismicperformancedesignisbasedonelasto-plasticinter-storydisplacementangle,thestructurewillpossiblybeunsafebecausethetotalequivalentdampingratioofthestructureisusuallyoverrated.Basedontheelasticdemandspectrumandelasto-plasticdemandspectrumwhichwereestablishedwithelasticresponsespectruminChinesecodeforseismicdesignofbuildings(GB50011-2001),aseismicperformancedesignmethodbasedonductilitywasputforward.Inthedesignmethod,tomeettheseismicperformanceobjective,thebraceswillbeinstalled,thesectionareaofbraceswillberectifiedorthecommonsteelbraceswillbereplacedbybuckling-restrainedbraces.Keywords:buckling-restrainedbrace;steelframe;dampingratio;ductility;seismicperformancedesign从变形的角度看，地震造成结构损坏的原因，在于它激起的变形超出了结构的弹性极限变形；同样，地震造成结构倒塌的原因，在于它激起的反复的弹塑性变形循环，超出了结构的滞回延性。因此，如果通过设计，使结构具有能够适应大地震激起反复的弹塑性变形循环的滞回延性，则结构在遭遇设计预期的大地震时，尽管可能严重破坏，但结构抗震设防的昀低目标即免于倒塌却始终能够得到保202工程力学证。这种思想即为基于延性的抗震性能设计思想[1―2]。抗震性能设计要充分考虑到结构体系和结构构件的延性性能，基于延性的抗震性能设计能更好地确保结构体系在地震时的抗震性能。但目前基于延性的抗震性能设计研究，主要是针对规范给出的结构弹塑性位移限值，计算得到相应的结构和构件的延性性能目标，这样往往会高估了结构和构件的变形能力及耗能能力，因为结构在地震时的位移响应往往达不到弹塑性位移限值，这样计算得到的结构总的粘滞阻尼比和构件的附加阻尼比很大，使基于此阻尼比的结构抗震性能设计偏于不安全。本文针对防屈曲支撑钢框架结构，采用两阶段设计的方法，先利用能力谱法和改进的能力谱法评估结构和构件在地震时所能达到的延性性能，再基于此延性系数计算结构的等效粘滞阻尼和防屈曲支撑的附加阻尼，将二者相加得到结构总的阻尼比，并基于此阻尼比构造需求谱，评估此需求谱与结构能力谱交点对应的结构性能指标，昀后通过增加支撑构件和调整支撑的类型或截面的方法完成结构设计，使其满足抗震性能目标的要求。1基于延性的抗震性能设计1.1高阻尼弹性需求谱和弹塑性需求谱的构造抗震性能设计采用能力谱法时，可分别采用弹性反应谱和弹塑性反应谱。前者用高阻尼弹性谱代替5%弹性反应谱并转换成需求谱，主要是考虑结构在非弹性反应中的滞回耗散。通常对于安装阻尼器的被动耗能减震结构通常需要计算阻尼器附加给结构的阻尼比，对于防屈曲支撑这种位移相关型阻尼器，通常依据其荷载位移滞回曲线计算附加阻尼比。包含防屈曲支撑贡献的结构总有效阻尼比可表示为[3]：ˆeqeqvζζκζγξ=++(1)2(1)(1)π(1)eqμαζμαμα×−×−=+−(2)式中：ˆeqζ为等效线性体系总的粘滞阻尼比；eqζ为主体结构等效粘滞阻尼比；ξ为双线性体系在其线弹性范围内振动的粘滞阻尼比；κ为等效粘滞阻尼比调整系数；vζ为防屈曲支撑提供的附加阻尼比；γ为附加阻尼比调整系数。对于多层防屈曲支撑钢框架结构，附加阻尼比计算步骤如下[4]：1)确定防屈曲支撑钢框架结构在大震作用下各楼层昀大弹塑性目标层间位移iu。2)各楼层防屈曲支撑进入屈服时的屈服变形，表示为：yiyiuEσ=(3)式中：yiu为第i层支撑屈服变形；yiσ为第i层支撑屈服强度；E为支撑弹性模量。结构第i层的支撑延性比/iTiyiuuμ=，Tiu为结构第i层支撑极限变形。3)根据图1可求得框架结构中各楼层防屈曲支撑的弹性应变能和滞回耗能：,4(1)(1)DiyiyiiEFuμα=−−，,1(1)2SiyiyiiiEFuμαμα=+−。(4)式中：DiE、SiE为结构第i层支撑一个循环内做的滞回功和对应于昀大位移的应变能；yiF为第i层防屈曲支撑进入屈服时的轴力。图1变形和耗能与延性的关系Fig.1Relationshipofdisplacementandenergywithductility4)采用基于能量等效的原则，即在一个振动循环内令等效粘性阻尼做的功等于实际阻尼做的功，n层结构中防屈曲支撑附加给结构的等效阻尼比为：,11,112(1)(1)4ππ(1)nnDiiivnnSiiiEEμαςμαμα====−×−==+−∑∑∑∑(5)(1)yFαμα+−⋅uTuyFy力位移111k位移ksecαk力uyuTFy(1)yFαμα+−⋅工程力学203Iwan[5]基于弹性和库仑滑移组合滞回模型，由12条地震动记录下的结构时程分析结果回归得到结构体系等效粘滞阻尼比：0.3710.0587(1)eqξμ=−(6)能力谱法可直接画出式(1)计算出的ˆeqζ所对应的高阻尼弹性反应谱，进而构造出高阻尼弹性需求谱。而改进的能力谱法确定弹塑性反应谱则是通过强度折减系数对弹性反应谱进行折减，这种方法可以利用弹性反应谱理论的既有研究成果[6―10]，其中强度折减系数Rμ定义为弹性强度要求与弹塑性强度要求的比值：(1)()yyiFRFμμμμ===(7)式中：(1)yFμ=为结构在给定地震作用下保持弹性所要求的侧向屈服强度；()yiFμμ=为当结构受相同地震作用时，保持位移延性比μ小于或等于事先确定的目标延性比iμ所要求的侧向屈服强度。由上可知，强度折减系数Rμ，表示由于非线性耗能行为而引起的结构强度要求的降低，它是与结构体系整体延性相关的系数值，因此弹塑性反应谱是等位移延性比非线性反应谱，是基于延性的抗震性能设计的基础。如图2所示，如果把(1)yFμ=和()yiFμμ=对体系重量W归一化，那么它们分别对应线弹性反应谱和等位移延性比非线性反应谱的纵坐标。同时利用强度折减系数可以对谱加速度-谱位移(A-D)格式的弹性反应谱进行折减，得到对应于不同延性系数的弹塑性反应谱，进而构造弹塑性需求谱。图2线性和等延性非线性反应谱Fig.2Linearresponsespectrumandnonlinearresponsespectrumwithequivalentductility由综上所述，无论能力谱法还是改进的能力谱法，在构造需求谱时，都用到了结构体系的延性系数，因此都是与结构延性相关的抗震性能设计方法。1.2能力谱法和改进的能力谱法首先基于ANSYS对结构体系进行弹塑性静力(Pushover)分析，得到结构基底剪力Vb、顶点位移δt关系曲线(数据矩阵)。然后基于Matlab将其读入，并将其描绘成Vb-δt曲线；将该曲线转化为等效单自由度体系的能力谱曲线(A-D格式)，同时将其折线化。将我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)中的加速度-周期(A-T)格式的地震影响系数曲线转化为谱加速度-谱位移(A-D)格式的弹性反应谱，并通过上节方法构造高阻尼弹性需求谱或弹塑性需求谱，分别将其与折线化后的能力谱曲线置于同一坐标系之中，在Matlab系统平台下通过反复迭代计算的方法求得满足收敛条件的两种谱曲线的交点(即该结构的性能点)，得到该交点对应的结构的各项性能指标，这种方法分别称为能力谱法或改进的能力谱法。计算完成后，所得结果包括结构等效单自由度体系和原结构的目标位移、基底剪力、目标加速度、等效阻尼比及延性系数等。由于是基于我国抗震规范中的地震影响系数曲线构造的需求谱，也确保了求得的性能目标符合我国规范的要求。在完成上述性能设计的第一步后，再根据结构所能达到的延性性能，计算结构的等效粘滞阻尼和防屈曲支撑的附加阻尼，基于二者之和，即此时结构总的阻尼比构造需求谱，评估此需求谱与结构能力谱交点对应的结构性