反比例函数教学设计【精选4篇】

反比例函数教学设计【精选4篇】【导读引言】网友为您整理收集的“反比例函数教学设计【精选4篇】”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！《反比例函数》的教学设计【第一篇】《反比例函数》的教学设计一、教学目标(一)知识与技能1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.3.探索现实生活中数量间的反比例关系，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.(二)过程与方法1结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.2经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.(三)情感与价值观要求1.从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。2.结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二、教学重点经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.三、教学难点领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.四、教学方法：利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。教具准备投影片两张第一张:(记作A)第二张:(记作B)五、教学过程(一)知识链接：函数、一次函数和正比例函数定义、性质等。(二).创设问题情境,引入新课1、我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1600km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1600,则t和v之间的关系是什么呢？肯定不是正比例函数和一次函数的关系,那么它们之间的关系究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.2、新课讲解（1）反比例函数定义。投影片:(A)京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?①你能用含有t的代数式表示v吗?②当t分别为20，40，60，80，100时，v分别为多大？当t越来越大时,v怎样变化?当t越来越小呢?③变量t是v的函数吗?为什么?师生讨论后给出：一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.从中可知x作为分母,所以x不能为零.（2）.做一做投影片(B)①.一个矩形的面积为200平方厘米,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?②.某村有耕地380公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解析：1)由面积等于长乘以宽可得xy=200.则有y=200/x.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.2)根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=380/n.给定一个n的值,就相应地确定了一个m的值,因此m是n的函数,又m=380/n符合反比例函数的形式,所以是反比例函数3.课堂练习随堂练习(P131)4.活动与探究已知y-1与成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数表达式,并判断是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y=,得y-1与成反比例的关系式为y-1==k(x+2),由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1==k(x+2).当x=1时,y=4.所以3k=4-1,k=1.即表达式为y-1=x+2,y=x+3.由上可知y是x的一次函数.六.课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数,k≠0),自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数.七.课后作业习题八．板书设计板书设计：反比例函数1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：y=k/x（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2、注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该分式没意义）；③当y=k/x可写为乘积的形式时注意x的指数为—1。④确定了k，这个函数就确定了。教学反思：在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。从生活中买房的例子出发，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，解决问题。在图象概念比赛中，许多学生能积极指出其他同学的优缺点，并且不断发现不足之处。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们语言表达的本领，更为后面学习图象性质做了铺垫。当对图象性质进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我也能充分发挥。在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，从实际出发又回到实际也是比较合理的。由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。而电脑动杂问题变得简单化。当然这节课存在很多不足之处。例如后半节课有些紧凑这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！一、教学设计应符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。．重视对学生能力的培养。除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力．学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的，这是根据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系，掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。反比例函数复习课教学设计【第二篇】《反比例函数》教学设计登封市嵩阳中学九年级教学组反比例函数复习课教学设计复习内容：反比例函数的形式、性质、应用。复习目标：1、了解并掌握反比例函数的定义；2、掌握反比例函数的性质，会用它们解决实际问题；3、会用反比例函数的性质解决综合问题。复习重点：反比例函数的定义及性质。复习难点：反比例函数的综合应用。复习过程：（一）创设情境，引入课题反比例函数是初中学习的三种重要函数之一，是中考的必考内容，约占分值3到12分，为了更好的掌握及应用，本节课就反比例函数的三个考点进行复习。（二）考点1反比例函数的定义及三种形式（1）一般的，函数_________叫做反比例函数。（2）反比例函数的三种形式有：①________;②_________;③________.（三）考点随堂练1、下面关系的两个量，是反比例关系的是（）A、速度一定时，路程与时间；B、压力一定时，受力面积与压强；C、读一本书，已读的页数与剩下的页数；D、某人的年龄与体重。2、下列函数中，是反比例函数的是（）3．某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为__________．24．当是反比例函数？m取什么值时，函数y＝(m－2)x3－m2反比例函数的图象与性质（四）考点(1)反比例函数的图像是________,所以我们把反比例函数也叫做________.(2)反比例函数当k0时，图像在________象限，在每个象限内，函数y随x______________________;反比例函数当k(4)反比例函数图像上任意一点向两坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于_________.考点随堂练2k－15.[2011·黄石]若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则xk的取值范围是()111A．k＞B．k＜C．k＝D．不存在222－16．[2011·怀化]函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图x象是()17．[2010·孝感]如图14－3，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y图14－1x＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它3x的面积为________．图14－3一次函数与反比例函数的图象交于点P(－2,1)和Q(1，m).8.(1)求反比例函数的关系式；求Q点的坐标；(2)(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？考点3反比例函数的应用（五）考点随堂练9.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象如图14－4所示，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()66A．I＝B．I＝－32C．I＝D．I＝图14－4RRRR10．某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()图14－511．[2011·南京]设函数y＝2x与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则11a－b的值为__________．12m－5．[2011·襄阳]已知直线y＝－3x与双曲线y＝x交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，yy＝m－51)，B(x2，y2)在双曲线x上，且x1（六）课堂小结本节课我们复习了反比例函数的三个考点，请同学们回忆和总结一下，掌握了哪些内容？还有哪些疑惑的地方？（七）课堂检测1、已知点P(－1,4)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是(A．－14C．4D．－4)72、已知反比例函数y＝－图象上三个点的坐标分别是A(－2，y1)、xB(－1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是()A．y1y2y3B．y1y3y2C．y2y1y3D．y2y3y13、如图14－3，已知A(4，a)，B(－2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和m反比例函数y＝的图象的交点．x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．课外延伸图14－1k如图14－4，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在2