新课改中，数学课堂教学中良好软环境的营造

9新课改中，数学课堂教学中良好软环境的营造袁伟忠广东省揭阳市揭阳华侨中学522000新课程改革的脚步已于2004秋在山东、广东、海南、宁夏四省区悄然迈出，率先采用新课标编写的实验教材。2005年江苏省也采用实验教材上课，2006年又有辽宁、天津、福建、安徽等省加入这一行列之中。2007年6月将有四省区第一次用实验教材进行新高考，其中广东、山东是自主命题，海南、宁夏由教育部考试中心命题，高中新课改加快的节奏引起我们太多的关注和沉思，究竟我们教师应如何适应当前新课改的要求，切实做好数学课堂教学，提高学生的数学成绩与能力呢？新课标倡导以学生为主体、着眼于学生的终身发展、倡导自主探究、互相合作，重视发挥学生的主体作用，强调创设适当的教学情景，以开启学生心智，培养学生创新能力的教学理念、要求与教法，作为教师应顺应这一时势的要求。新课改中，数学课堂教学中良好软环境的精心营造是实现新课改要求的一个重要途径。我们知道，数学教学任务主要是通过课堂活动来完成的，而课堂活动的效果不仅取决于教师如何教，学生如何学，而且也取决于一定的课堂教学气氛，即软环境。良好的软环境应当是恬静与活跃、热烈与深沉、宽松与严谨的有机统一，在这种氛围中，学生的思维会处在昀活跃的水平，能大胆发言、积极提问，良好的思维和行为习惯会不断养成，学生的主体意识能不断培养和增强，富有质量的教学效果会达到。笔者现结合新课改的理念和要求，结合自己的教学实践，就如何营造良好的数学课堂教学软环境，谈谈个人之浅见，以图抛砖引玉。一、松、活、谨和谐环境，意、情、知多向交流课堂教学是学生个体知识、情感、意志多向交流的过程，是师生互动、生生互动的过程，良好软环境的营造就是为学生创设一个情理交汇、心灵交融的宽松教学环境，适当减少“师道尊严”的传统味，敢于鼓励“不囿常规”的新学生，构造一种新型的师生关系，使教师从知识的传授者转变为学习的促进者、导航的合作者。良好软环境的营造应体现学生真正拥有主体性，而主体性是素质教育的核心和灵魂。在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。而创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键。通过创设良好的人际关系和学习氛围、宽松环境去激励学生学习潜能的释放，10努力提高学生的参与质量，和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。例如在求抛物线的标准方程，笔者先讲述抛物线的定义，但不把方程的推导过程包办，而是由学生自己探究完成。把学生分成三大组，要求每组至少推导出一个抛物线方程的形式（课本全都合上），哪个组推导昀多即为优胜者（先规定开口向右），各组内的学生之间展开多向交流与合作，让轻松、活泼又不乏严谨的氛围充盈课堂，使课堂环境充满和谐，学生们通过积极思考探索，得出以下三种情形及结果：学生们马上可以确认方程（3）昀简洁，这即为抛物线标准方程，并得出准线方程。再推导出开口向左、向上、向下的抛物线标准方程。进一步创设带着新异悬念的问题情境，将学生导向深一层的自主探究：我们既然已经知道抛物线定义是“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”，大家在初中时已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而现在定义的抛物线与初中已学过的抛物线从字面上看不一致，方程也很不同，如初中时的抛物线总写为241xy=，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？　设置这样的问题情境使学生很好奇，毕竟此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望。此时，笔者及时点拨：我们应该由24xy=入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点),(yxM到定点),(00yxF的距离等于动点),(yxM到定直线l的距离。大家试试看!学生纷纷动笔变形、拼凑，笔者巡视后，发现一学生得出合理的推导，让他上台板演并讲述，其推理过程如下：yx42=2224yyyx+=+⇒yyyyx22222+=−+⇒222)1()1(+=−+⇒yyxyMl)21(2)2(2pxpy+=HOxFKpxy2)3(2=yMlHOxFKyMl)21(2)1(2pxpy−=HOxF111)1(22+=−+⇒yyx．它表示平面上动点),(yxM到定点)1,0(F的距离正好等于它到直线1−=y的距离，完全符合现在的定义。他的精采推导得到大家一阵热烈的掌声，我为学生的出色表现而欣喜。诚然，这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的。设置这样的问题情境会促使学生从“学会”迈向“会学”的境界，而且乐于主动参与到问题探究之中，崭露显示自己的青春才华。二、造平台“奋力一跳”，尝喜悦“桃子摘到”心理学家认为，学生之间的差异几乎是绝对的，良好软环境的营造可通过教师从实际出发，创设思维平台，让每一个学生多一个机会跃上不同的台阶，多一份感悟，多一份理解，而品尝到“奋力一跳、桃子摘到”的成功喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习的信心这样的教学举措来实现。这种良好软环境的营造也有利于避免令教师无奈的情形：在课堂上教师尽管讲得很多很细，解题过程写得周全详尽，要点方法扼要突出，但学生听讲时似会似懂，自己独立作战则乱作一团。究其原因，主要是教师太少鼓励学生敢于一跳、主动伸手的学习主动性，缺乏一定量的思维训练，缺乏多层次的思维机会。应该认识到：学生桃子摘到越多，他们的跳跃欲望就越强，学习的信心就倍增，学习的进步会越大，这的确需要教师多方创造机会。例如，在昀值的复习中，笔者曾选用下面一道例题：设βαtantan、是关于x的方程023722=+−+mxmmx的两根，)tan(βα+=u，求u的昀大值。问题给出之后，一般学生都能根据韦达定理建立目标函数mmu372−=，然而，如何使思维处在不同层次的学生在其中共同谋求发展、有所获益呢？笔者采用由浅入深，分层渐进的策略：1、起点低些，初战告捷为脱去根号，基础差的学生是很容易考虑到平方之法。方法1：Θmmu372−=,22)37(4mmu−=∴，即0122822=+−mmu，224828u−=∆∴≥0，解得337−≤u≤337，337max=∴u但他们往往忽略m的取值范围的制约，也即是当u取昀大值时，m对应的值是否符合条件，使每一位学生认识到原方程有两根，应考虑判别式∆≥0，得2112≤m≤3，又当337=u时，76=m满足21≤m≤3，所以u的昀大值能够取得。2、多层出击，扩大战果上述问题有没有其他解法呢？学生共同交流，各抒己见，基础差的学生也不甘人后，加入交流行列，相互补益。方法2：设37−=mt，由于方程有两根，可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,21m，于是⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈23,22t，从而3143722+=−=ttmmu,再用判别式来解。方法3：由3142+=ttu得ttu314+=，再由均值不等式易得。方法4：因为22)37(4mmu−=，所以)1(28)1(1222mmu+−=，令⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=2,31,1xxm，注意到0u，化为二次函数求解。3、登高望远，风光无限方法5：由mmu372−=得，372−=mmu，令372,21−==myumy，转化为直线umy=1与抛物线弧3722−=my的关系，当直线与抛物线弧相切时，斜率u昀大。利用数型结合思想，使解题层次提高到新的高度，进入解题美的境界，寻觅欣赏无限风光。这样，在这种良好的课堂软环境中，优生和基础差的学生在积极的交流中都能学有所获，品尝成功的愉悦感，思维水平得到更大的跃升。三、讲台转让敢尝试，开放模式换角色对于数学教学，传统的课堂教学模式应做适当的改变，以充分发挥学生的主观能动性，笔者改变传统模式，将开放教学的思维理念引入课堂，尝试把讲台让给学生，自己充当听众，充分点燃学生的学习热情。如在合情推理中的类比推理一节的教学中，让他们认真查找资料，选择案例，制作模型，大胆上台讲演，让学生从平面几何到立体几何中寻找类比的例子，他们发现了许多例子，如从角平分线可类比到二面角的平分面，从三角形的边可类比到四面体的面，从勾股定理可类比到四面体的四个面的面积平方关系等，取得很好的学习效果。虽然他们会13走一些弯路，讲解不能流畅完美，但这种开放模式使学生们能大胆参与，增强竞争的意识，提高自觉学习的能力，独特见解也在不断融会贯通的自由氛围中产生了。四、设疑启迪入情境，主动求知获契机亚里士多德的名言：思维从问、惊讶开始；宋代理学家朱熹也说过：“读书无疑者，须教有疑”。“疑”在心理学中称为“怀疑感”，它是对知识探求的一种动力，并加以评价和体验，在体验中获得新知。教师如善于设疑、引疑并释疑，成功创设问题情境，将使学生获得主动求知的契机，改变被动状态，产生强烈的需要进而主动学习，积极思考，有利于培养学生带疑求索、探求未知领域的学习品质，这也是当今优秀人才不可缺少的可贵心理素质。如在“常用对数的计算”一节中，笔者设计这样有趣的问题情境：将一张mm1.0厚的报纸对折30次后，高度能超过珠穆朗玛峰吗？学生们感到这个问题太有意思了，有的人甚至觉得有点离谱，mm1.0，太薄了；30次也不多，怎么可与珠穆朗玛峰的高度相比呢？大家议论纷纷，很多人都觉得不可能。于是笔者说：“我们学习了‘常用对数的计算’后，再下结论，你肯定会大吃一惊”。学生们将信将疑，饶有兴趣地开始听讲，在这种急于知道结果的强烈愿望的驱使下，专注认真地听课，而且很快掌握了常用对数的计算方法，验得当报纸对折30次后的高度是803.8301010,03.8301.03012lg301.0lglg,21.0=∴=×+−=+=×=hhh(一亿米)，远超过珠穆朗玛峰的高度，而且是一万多倍呢！学生们真的瞠目结舌，大呼神奇，感受数学的美妙！正如教育家第斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到有趣。”，学起源思，思起源疑，疑驱奇心，精心创设的题境，会使教学软环境产生灵动新奇、求索奋进的氛围，使学生如淋春风，如汲甘泉，怀着一种急切、期待的心情获取新知。笔者昀后用一句话：数学是一位神奇的魔术师，他掌握着数学园地中花朵绽放清芬的密码，而探索是你们年轻心田中一朵秀妍瑰丽的花儿，兴趣将架起一座布满彩虹的成功桥梁。作为本节课的结语。五、数学实验搭舞台，创造能力尽显露传统评价学生的方式往往是通过笔试和卷子分数表现的，这缺乏综合客观评价学生学数学的公正性，如果我们把眼光放大些，会发现其实评价学生有更多崭新的视角，如问题求解有特色，合作学习有收获，问题挖掘有新意，结果呈现有个性，自主钻研有创新等，教学中笔者适当将数学实验引入，变成发展学生创造能力的舞台。如：折纸实验——不用圆规、直尺和剪刀，用一张矩形纸片，到底能折出多少种正多边形，然后变成正多面体，这个实验非常有意思，也使那些做题慢分数低的学生有了用武之地，通过合作探究，学生们充分发挥了创造性，把14正三、四、五、六、八、ΛΛ十边形的折叠过程都找到了，然后他们把中间的结果再做成元，看它到底能产生多少东西，一步步做下去，昀后把二维变成三维，把所有的正多面体用一条纸带都折出来。心灵手巧的学生还发现了这样的做法——打一个节就折出正五边形，然后一直折出六个，就得到半个十二面体，两个东西“珠联璧合”，这样正十二面体就“横空出世”了。有一位学生数学成绩较差，他竟然折出了碳60的模型，直让他欣喜万分。因而适当做些数学实验也能给那些基础较差的学生一个展示才能、发展个性的空间，给他们一种思有收益、劳有所获的欣喜和激动。以上是笔者积极营造数学课堂教学良好软环境的一点尝试，还有待不断深入到教学的各个环节，顺应新课标的里念要求。作为教师应大胆改革课堂教学，求异创新，为学生努力营造一个独立思考、激励求进、大胆质疑、驰骋无限思维空间的良好软环境，为育人而不断地努力奋斗、探索求进。