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1（五）地表水影响预测1.一般的原则（1）在利用数学模型预测河流水质时：☺充分混合段可采用一维模型或零维模型预测断面平均水质。☺大、中河流一、二级评价，且在排放口下游3-5km以内有集中取水点或其他特别重要的环保目标时，均应采用二维模型或其他模型预测混合过程段水质。☺其他情况可根据工程、环境特点、评价工作等级及当地环保要求，决定是否采用二维模型。2（2）河流水温和pH的预测•河流水温可以采用一维模型预测断面平均值或采用其他预测方法进行预测。•pH视具体情况可以只采用零维模型预测。3（3）小湖（库）可以采用零维数学模型预测其平衡时的平均水质，大湖应预测排放口附近各点的水质。（4）感潮河段、海湾42.河流和湖（库）水质预测运用水质模型预测河流水质时，常假设该河段内无支流，在预测时期内河段的水力条件是稳态的且只在河流的起点有废水（或污染物）排入。在环境介质处于稳定流动状态和污染源连续排放的条件下，环境中的污染物分布状况也是稳定的。这时，污染物在某一空间位置的浓度不随时间变化，这种不随时间变化的状态称为稳态。这时0tc5在某种条件下，如果所研究问题的时间尺度大，在这样一个时间尺度下的污染物浓度的平均值保持在相对稳定的状态下，这时，也可以通过取时间平均值，把动态问题按稳态处理。6Q,c0V,cQ,c（1）零维模型在某些特定条件下，可以将所研究的环境介质看作一个完全混合的反应器。在该空间的环境介质内，污染物是均匀分布的，即在任何一个空间方向上都不存在浓度的变化，进入的污染物能在瞬间内分散到空间各部分。7根据质量守恒原理，可以写出反应器的平衡方程，即零维模型：式中：V——反应器内介质的体积；Q——进、出反应器的含污染物流体流量；c0——输入介质中污染物浓度；c——输出介质中污染物的浓度，即反应器中的污染物浓度；S——污染物的源和汇；r——污染物的反应速度。rVSQcQcdtdcV08对于一个没有源、汇的反应器，即当S=0时，上式可以写成：如果污染物的反应符合一级反应动力学的衰减规律，即r=-kc，则上式可以写作：*式中，k为污染物衰减速度常数。rVccQdtdcV)(0kcVccQdtdcV)(09小型湖泊（水库）在稳态条件下，，得：式中，V/Q为水理论停留时间。V——库容；Q——进、出湖库含污染物流体流量；k——污染物的降解系数。kQVcc100dtdc10例：一个库容1*105m3的水库，进水和出水流量为4*104m3/d，进水BOD5=8mg/L，降解系数k=0.5，河水可与库水迅速混合。求出水的BOD5。c=3.6mg/L11（2）单纯混合模型含污染物的废水排入河流，该河流无支流和其他排污口废水进入，在下游某点，如果废水和河水能在整个横断面上达到了均匀完全混合，则该点的污染物浓度c可按下式计算。如果下游某点处于河流的混合段，废水和河水尚不能达到完全混合，则应采用式二维模型计算，但k=0。qQqcQcc21012例：河边拟建一工厂，排放含氯化物废水，流量2.83m3/s，含盐量1300mg/L；该河平均流速0.46m/s，平均河宽13.7m，平均水深0.61m，含氯化物浓度100mg/L。如该厂废水排入河中能与河水迅速混合，问河水氯化物能否超标（设地方标准为200mg/L）。c=609mg/L13（3）环境介质中污染物运动的基本模型空气、水体和土壤等环境要素中随时发生着物质和能量的传递，可称这些要素为环境介质。空气和水体又称为流体介质。污染物进入环境后，随着流体介质发生推流迁移、分散稀释和降解转化运动。14I污染物在环境介质中的运动i推流迁移在推流下，通过x，y和z方向的污染物质量通量为：（1）式中ux,uy,uz——在x，y，z方向上环境介质流速分量；c——污染物在环境介质中的浓度。cumcumcumzzyyxx111,,15ii分散稀释污染物在环境介质中通过分散作用得到稀释，分散的机理是：分子扩散、湍流扩散和弥散作用。在研究分散作用时，假设污染物质点的动力学特性与流体介质的质点一致。对于多数能与流体介质混溶的分子态和胶体态的污染物而言是能满足这一要求的。16•分子扩散分子扩散过程服从斐克（Fick）第一定律，即分子扩散的质量通量与扩散物质的浓度梯度成正比：（2）式中——x，y，z方向的分子扩散的污染物质量通量；Dm——分子扩散系数；其余符号同前。分子扩散是各向同性的，式（2）中的负号表示质点的迁移指向负梯度方向。zcDmycDmxcDmmzmymx222,,zyxmmm222,,17•湍流扩散当流体的质点的紊流瞬时脉动速度为稳定的随机变量时，湍流扩散也可以用斐克第一定律描述：（3）式中——x，y，z方向上湍流扩散的污染物质量通量；D1x,D1y,D1z——x，y，z方向的湍流扩散系数；——时段平均的污染物浓度。zcDmycDmxcDmzzyyxx131313,,zyxmmm333,,c18uu(t)时间tu（a）某空间位置的湍流流速u（t）与其时段平均流速19•弥散作用弥散作用所导致的质量通量也可以用斐克第一定律来描述：（4）式中——x，y，z方向上由弥散作用所导致的污染物质量通量；D2x,D2y,D2z——x，y，z方向上的弥散系数；——湍流时平均浓度的空间平均值。在实际浓度计算中采用时段平均浓度的空间平均值，通常认为。zcDmycDmxcDmzzyyxx242424,,zyxmmm444,,cccc20u距离yuu（b）湍流时段平均流速与其空间平均流速21常温下分子扩散系数Dm在水流中为10-9－10-10m2/s，空气中为（1.4－1.8）*10-5m2/s；湍流扩散系数D1x和D1z在海洋中分别为10-2－10m2/s和10-6－10-8m2/s，在河流中为10-4－10-6m2/s，在空气中分别为10-3－10m2/s和10-5－10-6m2/s；湖泊中弥散作用很小，而在流速较大的水体如河流和河口中弥散作用很强，河流的弥散系数D2x在10-2－10m2/s左右，而河口的弥散系数很大，达到10－l03m2/s。22iii降解和转化持久性污染物进入环境后，随着介质的推流迁移和分散稀释作用不断改变所处的空间位置，同时降低浓度，但其总量一般不发生改变。非持久性污染物进入环境后，除了随介质运动改变空间位置和降低浓度外，还因降解和转化作用使浓度进一步降低（衰减）。23II基本模型的推导i三维模型设环境介质中任一点P（x，y，z），在此点周围作一微元，其边长分别为2dx，2dy,2dz。P点的流速u（x，y，z），在三个方向上的分量为ux，uy，和uz。c表示污染物的浓度。2dx2dy2dzP(x,y,z)xzy24则三个方向上的污染物质量通量为：xxxxxmmmmm4321yyyyymmmmm4321zzzzzmmmmm432125推流迁移的通量为：F1=u*c在三个方向上的分量分别为：F1x=ux*c，F1y=uy*c，F1z=uz*c26现将分子扩散、湍流扩散和弥散作用项合并为扩散——弥散项。即（5）（6）（7）简称Ex,Ey,Ez为x,y,z方向的扩散——弥散系数或混合系数。xxmxDDDE21yymyDDDE21zzmzDDDE2127扩散—弥散作用在x方向的质量通量为（8）在y和z方向的质量通量（9）在x,y和z方向的总质量通量（10）xcEFxx2ycEFyy2zcEFzz2xxxFFF21yyyFFF21zzzFFF2128在x方向进入和流出图中微元的物质通量为两断面之间的通量差为同样地，在y和z方向的通量差为和在该微元中，无穷小时段内污染物质量的变化为)(4dxxFFdydzxx)(4dxxFFdydzxxxFdxdydzx8yFdxdydzy8zFdxdydzz8tcdxdydz829根据质量守恒定律，得（11）将式1-10的关系带入11中，得：（12）即（13）或（14）0zFyFxFtczyx)()()(zcEzycEyxcExzcuycuxcutczyxzyxcEuctc2)(cEcutc230考虑到环境流体介质中由于物理、化学和生物作用等引起污染物的增减，例如河流沿途的分散入流、出流，污染物的降解和沉降、扬起和吸附作用等；空气中其他污染源并入的污染物，地面上植被和建筑物等地物吸收等，可将上述各项合并作为一个附加的源——汇项S（x,y,z,c,t）则式（12）变为（15）),,,,()()()()()()(tczyxSzcEzycEyxcExcuzcuycuxtczyxzyx31（五）地表水影响预测1.一般的原则2.河流和湖（库）水质预测（1）零维模型（2）单纯混合模型（3）环境介质中污染物运动的基本模型I污染物在环境介质中的运动II基本模型的推导32i一维模型如果污染物浓度只沿x轴方向变化，在y轴和z轴上浓度是均匀的，则式（15）可以简化为一维模型。在均匀流场中ux和Ex都可以作为常数，则式（15）可以写作（16）如果污染物的降解服从一级反应，在x方向无其他源汇项，则S(x,c,t)=-kc。河水水质的模拟和预测常用一维模型。),,(22tcxSxcuxcEtcxx-kc33ii二维模型当在x和y方向污染物的浓度都有变化时，则式（15）简化为二维模型：（17）大型的河流、河口、海湾、浅湖的水质模拟和预测，大气线源污染预测常用二维模型。),,,(2222tcyxSycuxcuycExcEtcyxyx34（4）在稳态条件下，一维模型在水环境预测中的应用对于一般条件下的河流，推流形成的污染物迁移作用要比扩散-弥散作用大的多，在稳态条件下，扩散-弥散作用可以忽略，一维模型为：一维稳态模型在河流水质的模拟预测和规划中应用较多的一类模型。)]411(2exp[2x0ukEExuccxxx)exp(0xukxcc35例：一个改扩建工程拟向河流排放废水，废水量q=0.15m3/s，苯酚浓度为30mg/L，河流流量Q=5.5m3/s，流速ux=0.3m/s，苯酚背景浓度为0.5mg/L，苯酚的降解系数K=0.2d-1，纵向弥散系数Ex=10m2/s。假设下游无支流汇入，也无其他排污口，污水与河水迅速混合。求排放点下游10km处苯酚浓度。解：c0=1.28ug/L;c=1.19ug/L36（5）BOD-DO耦合模型——S—P模型（最基本的）基本假设：BOD：DO：式中L——河水中的BOD值；D——河水中的氧亏量；k1——河水中BOD的衰减（耗氧）系数；k2——河流复氧系数；t——河水流行时间。LkdtdL1DkLkdtdD2137其解析解为：式中：L0——河流起始点的BOD值；D0——河流起始点的氧亏值。tkeLL10tktktkeDeekkLkD22101201)(38上式表示河流的氧亏变化规律。如果以河流的溶解氧来表示，则式中：c(O)——河流中的溶解氧值；c（Os）——饱和溶解氧值，它是温度、盐度和大气压力的函数。在101.32kPa压力下，淡水中的饱和溶解氧浓度用下式表示：T为温度oCtktktksseDeekkLkOcDOcOc22101201][)()()(TOcs6.31468)(39上式称为S-P氧垂公式，根据该式绘制的溶解氧沿程变化曲线（又称为氧垂曲线）见图，图中假设在排放点断面处污水与河水完全混合。溶解氧mg/Lt0污水排放点D0氧垂曲线（DO）变化线DC复氧曲线耗氧曲线t0tc流动时间饱和溶解氧浓度c(Os)40溶解氧mg/L