基于条件信息熵与贝叶斯网络的变压器故障诊断研究

，，，（200090：，。：；；；：TM406：B：1001－8425（2009）07－0048－04ResearchonTransformerFaultDiagnosisBasedonConditionalInformationEntropyandBayesianNetworkJIANGYu-rong,ZHUFan,FUYang,CAOJia-lin（ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China）Abstract：Themethodoftransformerfaultdiagnosisbasedonconditionalinformationen-tropyandBayesiannetworkispresented.Thefaultexamplesareanalyzed.Keywords：Transformer；Faultdiagnosis；Conditionalinformationentropy；Bayesiannet-work1，。、，，。，。，，。22.1U，U（、）Uσ，。1：P、QUX，Y（X={X1，X2，…，Xn}，Y={Y1，Y2，…，Yn}），P、QUσ：X：：：p=X1X2…Xnp（X1）p（X2）…p（Xn：：）Y：：：p=Y1Y2…Ymp（Y1）p（Y2）…p（Ym：：），p（Xi）=|Xi||U|，i=1，2，…，n；p（Yi）=|Yi||U|，i=1，2，…，m2：（）PH（P）：H（P）=-ni=1Σp（Xi）log[p（Xi）]。3：（）Q[U|IND（Q）]={Y1，Y2，…，Ym}P[U|IND（P）]={X1，X2，…，Xm}（）：H（Q|P）=-ni=1Σp（Xi）mj=1Σp（Yi|Xi）log[p（Yi|Xi）]：p（Yi|Xi）=|Yi∩Xi|/|Xi|，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。：（061612040）；（P1301）；（08ZZ92）46720097TRANSFORMERVol．46JulyNo．72009、、7PD={d}U（|U|=n）：U|IND（P）={X1，X2，…，Xt}；U|IND（d）={Y1，Y2，…，Ym}1：U，PU，d，UP{d}，PrPd（），H（{d}|P）=H（{d}|P-{r}）。2.2，，，，，。CEBARKNC，：DaH（D|{a}）a，H（D|{a}），a，，。：（1）DCH（D|C）。（2）H（D|{ai}（ai∈C），aiH（D|{ai}）。（3）B=CH（D|{ai}）ai：①BaiH（D|B-{ai}）。②H（D|C）=H（D|B-{ai}），ai，B=B-{ai}；，ai，B。3（、）。。：U={X1，X2，…，Xn}，Xi。，B=〈G，Θ〉。G，X1，X2，…，Xn，。BU：P（X1，X2，…，Xn）=i仪P（Xi|Pai）1（）。3：1，。2，。：P（X）=ni=1仪P（Xi|x1，x2，…，xi-1）PaiXi，P（X1，X2，…，Xn）=i仪P（Xi|Pai）3，P（Xi|Pai）。，Xi。4，，。4.1，M、D、Pi、Cij，12。2，3。31，0；1～10。（：）：V1V2V3V4V5V61Fig.1Bayesiannetworkstructurediagram49462D、Cij、PiTable2ListoffaultsetD,causestrengthCijandpriorprobabilityPi/%d1m10.9022.71m20.818m50.189m70.30d2m20.2195.27m40.267m80.816d3m20.7136.29m50.289m70.35d4m50.5156.12m60.80m70.90m80.681d5m40.7185.06m90.75d6m20.67413.17m30.87m50.231d7m50.8637.98m70.90d8m40.41614.2m50.879m70.90m80.759d9m20.14912.02m50.681m60.80m70.75m80.72d10m20.207.17m40.60m50.70m70.901MTable1ListofsymptomsetMm1m2m3m4m5m6m7m8φ（CO）/φ（CO2）m9（1）H（D|M）。（2）H（D|{ai}），，4。（3）H（D|M-{mi}），C′={m1，m2，m4，m7，m8}，（5），。4.25，2，D，m1、m2、m4、m7m8。3Table3Listoffaultdiagnosisdecisionm1m2m3m4m5m6m7m8m9did11100101001（22.71%)d20101000102（5.27%）d30100101003（6.29%）d40000111104（6.12%）d50001000015（5.06%）d60110100006（13.17%）d70000101007（7.98%）d80001101108（14.21%）d90100111109（12.02%）d1001011010010（7.17%）4Table4Taxisresultsm9m6m5m3m1m7m4m2m80.8590.8460.7950.7760.7130.7090.6740.6690.6585Table5Listofminimumdecisionoffaultdiagnosism1m2m4m7m8d111010d201101d301010d400011d500100d601000d700010d800111d901011d100111050、、77Table7Probabilitesoffaultcausesd1d2d3d4d5d6d7d8d9d10P0.02200.00060.0137000.0870000.00110.0003[6]，，M+（）M-（），M=M++M-。，。：（1）：P（di|M+∧M-）=P（M+∧M-|di）·P（di）P（M+∧M-）（2），，max{P（di|M+∧M-）}。52SFP-120000/220，，DGA6。M+={m2}，M-={m1，m4，m7，m8}，P（di|M+∧M-）7。P（d6|M+∧M-），；：，，，，，。。6，，，，，，。，，，。：[1].[J].，2003，19（3）：1-5.[2]，，.[J].，2006，26（8）：137-141.[3]，，.[J].，2002，25（7）：759-766.[4]，，，.[J].，1999，33（4）：13-16.[5]，，，.[M].：，1993.[6]，，.[J].，2005，20（4）：45-51.d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10m1m2m4m7m82Fig.2FaultdiagnosismodelwithBayesiannetwork6DGATable6DGAdataoffaulttransformerH2CH4C2H6C2H4C2H2C1+C2COCO21996-12-07144.71.45.611.737739601997-02-05133238.958476.76.757302422715：2008-07-08：（1976-），，，，；（1983-），，，，；（1968-），，，，、。51