基于粗糙集理论和PetriNets的变压器故障诊断

基于粗糙集理论和PetriNets的变压器故障诊断荣雅君，赵杰，王健，吴闻靖（燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛０６６００４）摘要：介绍了一种基于粗糙集理论和PetriNets相结合的变压器故障诊断方法，并通过故障实例证实了该方法的准确性和高效性。关键词：变压器；粗糙集；PetriNets；故障诊断中图分类号：TM４０６文献标识码：B文章编号：１００１－８４２５（２００８）１２－００５６－０４FaultDiagnosisofTransformerBasedonRoughSetTheoryandPetriNetsRONGYa－jun,ZHAOJie,WANGJian,WUWen－jing（YanshanUniversity,Qinhuangdao０６６００４,China）Abstract：ThemethodoftransformerfaultdiagnosisbasedonroughsettheoryandPetriNetsisintroduced．Thecorrectnessandeffectivenessofthemethodareverifiedbyfaultexamples．Keywords：Transformer；Roughset；PetriNets；Faultdiagnosis1引言大型电力变压器是电力系统重要的变电设备，其运行状态直接影响系统的安全性，因此建立智能诊断系统对于变压器的安全可靠运行，具有重要的意义。近年来提出了多种电力变压器的故障诊断方法，如基于神经网络、专家系统、决策树以及模糊数学的故障诊断方法等。但是以上的这些方法往往都需要大量的统计信息与经验知识，因而计算、训练十分复杂，而实际变压器故障的复杂性与运行环境的恶劣，又造成了故障知识不完备和检测信息缺失，使得它们在诊断能力、适用性和知识获取方面还不尽人意。鉴于粗糙集理论能有效地分析和处理不精确、不完备的数据，并有可能直接提取出隐含的知识和有效地简化数据，因而可将粗糙集理论运用到变压器故障诊断中。Petri网能够解释系统的结构和动态行为的重要信息，图形化地表达系统的模型，基于Petri网的故障诊断方法可将知识表示和诊断推理融为一体，完成描述性知识和过程性的诊断推理，通过简单的矩阵计算即可快速获得诊断结果。但是对于变压器故障诊断而言，系统的信息量非常大，而且具有较大的冗余性，这在一定程度上会影响Petri网络建模的准确性和高效性。为此，笔者将粗糙集理论与Petri网理论结合起来，进一步探讨二者在知识表达上的互补性，并一同运用于变压器故障诊断。故障实例表明，笔者所运用的智能方法可以有效地进行智能推理，减小诊断信息的冗余性，提高了诊断效率。2粗糙集理论在变压器故障诊断中，信息系统可以这样理解：Hi（i＝１，２，…，n）表示n个变压器故障样本，Cj（j＝１，２，…，m）表示反应变压器故障的m个特征（征兆），Di（i＝１，２，…，n）表示第i个样本所对应的故障类型。以上的这种知识表达信息系统实际上就是一种“条件—行为”决策表，该表的列表示属性，而行表示论域中的对象。但是，表中并非所有的条件属性都是必要的，有些是多余的，去除这些属性不会影响原有的表达效果。若不删除行或列的冗余条件，会使变压器故障诊断工作变得繁杂，这正是传统的故障诊断经验法的缺陷所在。第45卷第12期2008年12月TRANSFORMERVol．４５DecemberNo．１２２００８荣雅君、赵杰、王健等：基于粗糙集理论和PetriNets的变压器故障诊断第12期在不丢失重要信息的前提下，能够与原信息系统表达同样知识的最小条件属性集称为约简。通过决策表约简，获得决策表规则的最小化是建立实用高效故障诊断方法的关键。最小化后的规则仅需使用少数必不可少的条件属性，通过简单推理便能获得与原决策表完全相同的结果。求解最小规则的粗糙集理论约简算法的步骤如下。（１）删除信息表中的重复实例。（２）求取条件属性相对于决策属性的属性核。（３）根据属性核删除冗余属性，求取条件属性的最小简化，并删除重复实例。（４）对于每个实例求取其属性值的核值。（５）对于每个实例删除多余的属性值，求取其最小值简化。（６）删除简化信息表中的重复实例，总结出分类规则。3PetriNets理论一个基于Petri网络的结构N是一个七元组N＝（P，T，K，α，β，I，O）。在此表达式中，P＝邀P１，P２，…，Pn妖（n≥０）是库所节点的有限集合；T＝邀T１，T２，…，Tm妖（m≥０）是转移节点的有限集合；K＝邀K１，K２，…，Km妖是库所初始托肯（Token）（m≥０）的有限集合；α哿（P×T）和β哿（T×P）表示库所到迁移和迁移到库所的有向弧；I和O是迁移的输入库所和输出库所的有限集合。PetriNets的矩阵表示推理机，矩阵运算推理参考文献[７]。4基于优化的PetriNets的变压器故障诊断模型４．１粗糙集与PetriNets结合在变压器故障诊断中由于变压器故障征兆与故障原因间的关系存在着不确定性、复杂性和模糊性，所以难以借助确定性的数学模型来进行描述。这些问题正好是粗糙集理论可以解决的。粗糙集理论可以对故障信息中的冗余信息进行约简，并进行更深度的数据挖掘，找到决策表中隐藏的潜在规则（即“if…then…”规则），在不影响诊断精度的情况下，减少工作量，降低不确定信息的影响，提高故障诊断准确率。文献[７]提出了一种基于Petri网络（PNs）的故障诊断方法，该方法可以将知识表示和诊断能力融为一体，完成描述性知识和过程性知识的诊断推理，图形直观，具有易于描述和处理并行推理的能力，通过简单的矩阵运算即可快速获得诊断结果。在专家系统中利用Petri网络方法表示知识，知识库系统结构简单、规范、空间搜索效率高，易于实现系统推理。但是Petri网络只有规则的知识表达能力，并没有知识获取能力，规则的完备性与复杂性直接影响推理的效率。不难看出，粗糙集决策表和PetriNets本质上都蕴含着“if…then…”规则，只是用不同的方法加以描述。正是基于二者间的这种本质联系，可以利用粗糙集较强的数据分析、压缩能力和容错性，从大量的诊断知识中获得最小诊断规则，用来建立最优的PetriNets模型，利用PetriNets处理并行推理的能力来实现高效的变压器故障诊断。这样将粗糙集与PetriNets的功能作了有效的结合，有利于充分发挥它们各自的优点。４．２基于粗糙集规则约简的PetriNets模型文献[９]给出了具有代表性的变压器故障样本集，如表１所示。（１）条件属性。a———轻瓦斯动作；b———重瓦斯动作；c———过流保护动作；d———色谱结果为高能量放电；e———色谱结果为过热；f———绕组的绝缘电阻超标；g———三相绕组的直流电阻不平衡；h———接地线的电流超标；i———安全气道喷油；j———油箱发烫；k———油发黑。（２）决策属性。m：１———断线和匝间短路；２———接头开焊；３———绝缘老化、引线接触不良和绕组层间绝缘击穿；４———相间短路；５———股间短路；６———铁心多点接地。U表示样本分类，条件属性中１表示出现该故障征兆，０表示不出现。由于在变压器故障样本中存在着故障信息的冗余性和不确定性，所以有必要对其样本进行约简。根据粗糙集约简步骤，首先根据步骤１先判断表１中是否存在重复事例，如果存在，则删除；其次根据步骤２、步骤３删除表中冗余的条件属性；最后根据其表１变压器故障样本集Uabcdefghijkm１００１１０１１００００１２１００１０００００００２３１１００１００００１０３４１０００００００００１４５１００１００１００００５６１０００１００１００１６Table１Setoftransformerfaultsamples57第45卷余步骤就可以得到最小决策规则。表２为约简后得到决策规则的一种最小解，表中x为冗余属性值，即可以删除的值。从表２可以看出决策的条件属性数目由原来的１１个减为８个，且每个规则要求知道属性值数目也大大减少。这就为在不完整特征信息下的变压器故障诊断提供了一条新的思路，即利用故障特征信息的冗余性，避开了信号提取困难或受干扰较为强烈的那些特征信息，从而达到准确诊断的目的。故障规则如下所示：iff＝１andg＝１thenm＝１；ifb＝０andd＝１andi＝０thenm＝２；ifb＝１andj＝１thenm＝３；ifd＝０andg＝０andj＝０thenm＝４；ifa＝１andg＝１thenm＝５；ifh＝１thenm＝６；根据表２变压器故障样本的决策规则，可以得到PetriNets模型结构，如图１所示。5实例分析某变电站故障变压器的气体组分浓度（×１０－６）：H２＝２１７，CH４＝１８５，C２H６＝２０，C２H４＝２００，C２H２＝３０，轻、重瓦斯保护没有动作，气道玻璃没有破碎，没有油喷出迹象。由图１形成的输出映射矩阵D＋、输入映射矩阵D－、连接输入映射矩阵D－c、非连接输入映射矩阵D－d和非连接邻接矩阵Ddw如下：D＋＝００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００１００００００１００００００１００００００１００００００１００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００１D－＝００００１００１００００００１００００００１０００１００００１００００００００１００１０００１００００００１０１０００００００１００００１０００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００D－c＝００００１００１００００００１００００００１０００１００００１００００００００１００１０００１００００００００１０００００００１００００１０００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００D－d＝０００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００１００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００Ddw＝D＋·（D－d）T由给定的测试结果，可得初始托肯矩阵：H０＝[０１００１００００１００００００００]由（２）、（３）、（４）可得：H１＝[０１００１００００１０００１００００]诊断结果为变压器接头开焊，与实际情况相符。6结论变压器故障诊断是一个复杂的信息融合过程，故障特征之间具有内在关联性与冗余性，采用粗糙集理论决策表约简实现变压器故障特征的压缩，压缩后的特征具有与原来相同的分类能力，得出的主导特征也与实际相符。这为以往依赖经验知识进行诊断的智能方法，有效地压缩了输入空间，降低了知识获取的难度，提高了训练与计算的速度。笔者通过粗糙集理论获取约简知识来建立Petri网络，能够实现最优的网络结构并充分发挥网络的并行快速处理能力，大大提高了诊断的效率，这为在变压器故障诊断中实现粗糙集理论与智能方法之间的智能互补进行了有益的探索。参考文献：[１]杜文霞，吕峰．基于BP神经网络的电力变压器故障诊断[J]．变压器，２００７，４４（３）：４５－４７．表２变压器故障样本决策规则Uabdfghijm１xxx１１xxx１２x０１xxx０x２３x１xxxxx１３４xx０x０xx０４５１xxx１xxx５６xxxxx１xx６Table２DecisionrulefortransformerfaultsamplesP１a＝１P２b＝０P３b＝１P４d＝０P５d＝１P６f＝１P７g＝０P８g＝１P９h＝１P１０i＝０P１１j＝０P１２j＝１t１t２t３t４t５t６m１P１３m２P１４m３