小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例3

小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例3《格子里的规则》属于试猜部分。这部分是“新课标”中数形结合思想在教材中的具体体现。在学生看来很陌生，与其他知识没有必然联系。它是一门相对独立的数学探究课程。其实在之前的学习中，同学们已经接触到了一些，比如二年级找规律填数字，二年级按规律画画，四年级探索图形的规律。通过观察、推理等活动，让学生找出图形的变化规律，培养学生的观察、推理和概括能力。下面是网友给大家带来的《格子里的规律》教案实例。请参考下载吧！小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例一教学目标：知识与技能：能观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。过程与方法：发展归纳和概括的能力。情感态度与价值观：感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。教学重点：探究发现点阵中的规律。教学难点：独立发现同一点阵中不同的规律。教学过程：(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。)一、创设问题情境指导学生观察所提供图形的基本形状。1、提供的四个图形的均是三角形，第一个图形除外。板书：1点字的个数是如何增加的?2、观察四个图形均是正方形(第一个除外)你能写出算式吗?1×12×23×34×4□×□„„3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索，发现规律。观察图形，思考，反馈。学生探索、发现。设计意图：随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。二、小组合作探究。指导学生观察前后图学生观察提供的第一组点字图，交流点字的个数是如何增加的，然后用算式表示出来。学生观察第二组四个图形，点字的个数有什么变化，在小组内说一说，然后用算式表示出来。学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况，有什么规律。引导学生观察所给图形的基本形状及点字变化情况。学生观察、思考、汇报。学生谈体会设计意图：让学生寻找正方形点阵的不同划分方法，把教材分散处理的关于正方形点阵的不同划分方法集中探究，便于学生思维的延续和拓展，不至于出现思维上的断层。这样设计既符合学生的探究心理和学习习惯，又给学生提供了自主探究的空间，体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了“练一练”中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。三、汇报交流质疑问难。学生通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量。引导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。2、正文形、长方形点子数是成倍增加。3、第(4)组图点子数是怎样变化的。4、指导学生观察前后的算式。仅观察图形并不能直接发现规律，并与图形对应起来。学生观察读图，思考。议论交流。设计意图：学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有预想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。我真的很庆幸给了他一个机会，他用如此精彩的回答回报了我，也许课堂教学永远的魅力就在于这预设外的惊喜吧。四、练习巩固。第1题，有两小题都是根据图形的变化的特点，推理出后续的图形。第二题，是观察图形排列的变化学生先独立思考：各图形点子个数是如何增加的，然后小组内交流，最后全班进行交流。学生补充完算式，找出规律再写出一个算式来。先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。通过这样的观察，也能知道后面图形排列的特点，从而计算出后面图形点的数量。根据图形变化发现这一变化规律。学生独立思考后小组交流。学生观察并找出其中规律。设计意图：在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学方法，只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结，尽管语言可能不够简练，总结不够到位，只要学生是用自己的语言在表述自己的想法，就是对学生思维训练层次的一个提升，一种飞越。五、总结概括这节课你有什么收获?讲给同学们听听。六、作业1、练一练2题2、你在生活中那里发现过有规律的东西?用你喜欢的方法记录表示它们的规律。学生思考，交谈，总结。设计意图：把学生的课堂学习延伸到课外，链接到学生已有的相关生活经验，使得原本陌生的数学知识与学生的日常生活自然对接，体现了数学与生活的密切联系。学生课后的自主设计作业，给了学生极大的创造空间，真正体现数学来源于生活，又应用于生活。板书设计：点阵中的规律正方形数、相同数连续奇数连续自然数——倒加1=1×14=2×2=1+3=1+2+19=3×3=1+3+5=1+2+3+2+116=4×4=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+125=5×5=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例二教学目标：1.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系;2.发展归纳与概括的能力;3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系教学过程：一、创设情境，生成问题1.观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律(板书：规律)，现在，老师来考考你们的眼力。请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗?(出示幻灯片3)3：生观察说规律，可提示，师总结)2.观察一组数的规律。看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错!让我们继续，(出示幻灯4)你能从这一组数中发现规律吗?(1、4、9、16、25…)如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3.出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。那我们该怎么办呢?(生想办法)好主意!为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点(幻灯5出示课本97页主题图)，如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。让我们马上开始!二、探索交流，解决问题1.渗透不同的观察方法(1)仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢?把你的发现说给同桌听;老师并用幻灯片6展示。(2)指名说怎么观察的?它们之间有什么变化?(副板书：横竖看、斜着看、拐弯看)(3)设问，那第5个点阵有多少个点?请画出此图形。2.小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。最后想一想，你们从中发现了什么规律。听明白了吗?好的，现在请小组负责，观看点子图，马上开始你们的合作研究;再次出示幻灯片6。合作任务1.选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点。2.根据划分的结果写出算式来表示这几个数。3.想一想，你们从中发现了什么规律?1=()4=()9=()16=()(1)学生分组探究，师巡视(2)在展台上展示交流。(哪个小组先来汇报你们的合作成果?)①生展示分法、算式和规律——其他组补充——总结规律②学生说算式师板书③拓展a×a第5个点子图是什么样的，应该是哪个数?出示片7，用前面的观察方法，再讨论(副板书5×5)第10个呢?后两种：下一个图形的算式是什么?(副板书下一个图形的算式)算一算结果是25吗?④(出示幻灯片8)原来问题还可以这样想：同一问题有不同的思路和解决方法!3.小结同学们真是太能干了，不仅发现了新的规律，还能用规律推测出后面的数。可见，你们不仅听力和眼力好，研究能力和表达能力更是非常的高。4.揭示点阵那么，同学们，在寻找这一组数的规律时，是什么帮助了我们?(点子图)是的，像今天我们用到的这种排列很有规律的点子图在数学上又叫点阵。(板书：点阵中的规律)点阵中的规律可以帮助我们更直观、更方便的研究一个数或者一组数。早在两千多年前，希腊的数学家们就已经利用点阵来研究数了。还有一点一定要告诉你们，刚才我们研究的这组点阵正是当年的数学家们曾经研究过的，不知不觉中竟然当了一回数学家，感觉特好吧?这的确是一件值得我们自豪的事情。三、巩固应用，内化提高(一)试一试怎么样?同学们?用点阵来研究数有趣吧?让我们继续这项有趣的研究。1.观察下列点阵，你能根据规律画出下一个图形吗?请看屏幕，这是一组什么形状的点阵?仔细观察这一组点阵，你能根据规律画出下一个图形吗?(请看试一试，同学们用水彩笔涂出下一个图形;可出示幻灯片9来检查学生是否画的正确)生画——展示：说明为什么这样画?(有不同的想法吗)2.下面的点阵分别代表了哪个数?请你用一组有规律的算式表示这几个数。这是一组什么形状的点阵?下面的点阵分别代表了哪个数?你能用一组有规律的算式表示这几个数吗?(请看试一试，出示幻灯片10，我们比一比，哪位同学写的又对又快。)生做——展示算式——拓展下一个，你能画出地5个图形，再来研究第4个图形。(拓展)你还有什么发现?展示幻灯片11。除了这种方法，你还有其它研究方法?(学生思考后，可以出示幻灯片12)(二)拓展延伸出示梯形和螺旋形点阵：除了正方形、三角形和长方形点阵之外，还有这样的点阵，什么形状的?我们来看书本98页的练一练第1题，学生先做后，出示幻灯片13来检查。对，同学们，在生活中你见过或感受过点阵吗?你见过哪些点阵?(指生说)其实生活中的点阵还有很多，同学们请看(出示幻灯片14)点阵以其独特的魅力被人们广泛的应用于生活，这些点阵中也隐藏着有趣的规律。只是课上的这40分钟太有限了，不过，有兴趣的同学课下可以继续研究。四、回顾整理，反思提升1.同学们，时间过的真快，马上要下课了，想一想，在这节课中，你有什么收获?(生谈收获)2.你们总结的真好!同学们，在生活中，规律是普遍存在的，所以，老师希望每位同学都能从现在开始做个有心人，在以后的生活和学习中，多观察、多思考，继续去发现更多、更奇妙的规律。板书设计：点阵中的规律1、正方形点阵2、长方形点阵3、三角形点阵4、其它点阵小结：在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，感受数学文化的魅力，同一问题有不同的思路和解决方法。小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。3、培养学生观察、概括与推理的能力。4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。教学准备：(师)多媒体课件;(生)彩笔。教学过程：一、谈话引入(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。(板书课题：点阵中的规律)二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学