高一数学教案样例范例

高一数学教案样例范例掌握子集、全集、补集的符号和表示方法，并用它们正确表示一些简单集合，培养学生的符号表示能力；来看看高一数学教案范文吧！欢迎咨询！高一数学教案模板范文1教学目标：(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的属于和不属于关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA例如，我们A表示1~20以内的所有质数组成的集合，则有3∈A4A，等等。6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N__或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用∈或符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。(三)课堂练习：课本P5练习1;归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1-2题;2.预习集合的表示方法。高一数学教案模板范文2一、教学目标(1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式;(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.二、教学重点难点：重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.三、教学过程1.新课导入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)学生举例：平行四边形的对角线互相平.……(1)两直线平行，同位角相等.…………(2)教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)(同学议论结果，答案是肯定的.)教师提问：什么是命题?(学生进行回忆、思考.)概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题.(教师肯定了同学的回答，并作板书.)由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.(教师利用投__，和学生讨论以下问题.)例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.2.讲授新课大家看课本(人教版，试验修订本，第一册(上))从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?(片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)(1)什么叫做命题?可以判断真假的语句叫做命题.判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念.中的“或”，它是指“”、“”中至少一个是成立的，即且;也可以且;也可以且.这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念.中的“且”，是指“”、“这两个条件都要满足的意思.对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题对应于集合，则命题非就对应着集合在全集中的补集.命题可分为简单命题和复合命题.不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.(4)命题的表示：用，，，，……来表示.(教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式.给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.对于给出“若则”形式的复合命题，应能找到条件和结论.在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.3.巩固新课例2判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题.如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题.(1);(2)0.5非整数;(3)内错角相等，两直线平行;(4)菱形的对角线互相垂直且平分;(5)平行线不相交;(6)若，则.(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充.)例3写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个至多有#FormatImgID_0#个其否定语分别为分析：“等于”的否定语是“不等于”;“大于”的否定语是“小于或者等于”;“是”的否定语是“不是”;“都是”的否定语是“不都是”;“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;“至多有个”的否定语是“至少有个”.(如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论.)置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)4.课堂练习：第26页练习1，2.5.课外作业：第29页习题1.61，2.高一数学教案模板范文3教学目标：(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;(2)了解全集、空集的意义，(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计(一)导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.提出问题(投影打出)已知，，，问：1.哪些集合表示方法是列举法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.将集M、集从集P用图示法表示.4.分别说出各集合中的元素.5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.找学生回答1.集合M和集合N;(口答)2.集合P;(口答)3.(笔练结合板演)4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)5.，，，，，，，(笔练结合板演)6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)引入在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.(二)新授知识1.子集(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作：读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：AB或BA.性质：①(任何一个集合是它本身的子集)②(空集是任何集合的子集)置疑能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?解疑不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。例：，可见，集合，是指A、B的所有元素完全相同.(3)真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：(或)，读作A真包含于B或B真包含A。思考能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.提问(1)写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。(2)判断下列写法是否正确①A②A③④AA性质：(1)空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，则A;(2)如果，，则.例1写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集.注意()子集与真子集符号的方向。(2)易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如R，{1}{1，2，3}②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：{0}。不能写成={0}，∈{0}例2见教材P8(