北师大版初二数学教案

北师大版初二数学教案学生掌握了一定的数据处理方法，能够用笔或计算器求一组数据的平均值、中位数和众数，能够用它们解决一些实际问题，能够初步选出合适的数据代表，对数据做出自己的判断。来看看北师大版二年级数学教案吧！欢迎咨询！北师大版初二数学教案1一、读一读学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明;2、体会几何中简单不等关系的证明;3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。二、试一试自学指导：1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系?2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习，仿照证明三角形内角和定理的两个推论：推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。证明：三、练一练1、如图，下列哪些说法一定正确A∠HEC∠BB∠B+∠ACB=180°—∠AC∠B+∠ACBD∠B∠ACD2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，求∠B和∠ACB的大小北师大版初二数学教案2一、读一读学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式;2、会根据“同位角相等，两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”(定理)，并能应用这些结论。二、试一试自学指导：平行线判定公理：同位角相等，两直线平行1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：(1)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b由此得，平行线判定定理1：;(2)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b由此得，平行线判定定理2：.三、练一练1、在教材上完成P231随堂练习1;P232知识技能1;P233问题解决2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b你有几种证明方法?请选择其中两种方法来证明五、记一记：证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证;(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程;(4)检查证明过程是否正确完善。北师大版初二数学教案3学习目标：1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程;2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。二、试一试自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗?2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。(1)已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2由此得平行线性质定理1：(2)已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°由此得平行线性质定理2：三、练一练1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b(1)求证：a∥c(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。五、记一记1、两直线平行的性质公理及两个性质定理;2、平行线的性质补充结论(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线(2)夹在两平行线之间的平行线段相等;(3)两条平行线间的距离处处相等;(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行;(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：北师大版初二数学教案4一、读一读学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用;2、体会思维实验和符号化的理性作用二、试一试自学指导：1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里和定理，你能进行论证么?2、已知：如右图所示，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°思考：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA，这样就相当于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：3、你还有其它方式么(可参考课本239页“议一议”小明的想法;241页联系拓广4)?方法越多越好!三、练一练1、直角三角形的两锐角之和是多少度?正三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论。2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC求证：∠ADE=50°3、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。4、证明：四边形的内角和等于360°北师大版初二数学教案5一、学生起点分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。二、学习任务分析本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。第一环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。第二环节：回顾重点内容[内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：1.平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。2.平均数、中位数、众数的特征(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。(2)平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。(3)中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。5.利用计算器求一组数据的平均数目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。注意事项：在重点知识的回顾中，应注重理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观察世界的眼睛;一个能用数学思维思考世界的头脑。第三环节：综合运用提高内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)：400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8利用计算器求出这10个零件的平均质量。2.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少?3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150w120人数113532[(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况;第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表—平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。注意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特别是第4题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流中共同提高，教师对此要作出及时的评价。对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。第四环节：课堂小结内容：1.本章知识结构和重点内容。2.综合运用统计知识解决实际问题。3.整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。第五环节：布置作业1.课本本章复习题。2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。四、教学反思1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。3.复习课不仅仅是