初一数学上册有理数教案

初一数学上册有理数教案探索平方差公式因式分解的过程，发展学生逆向思维，感受数学知识的完整性。来看看一年级数学上册有理数的教案吧！欢迎咨询！初一数学上册有理数教案1教学目标：情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。教学重点、难点重点：等腰梯形性质的探索;难点：梯形中辅助线的添加。教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法、学习方法：讨论法、合作法、练习法教学过程：(一)导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)2、板书课题：5梯形3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影)6、特殊梯形的.分类：(投影)(二)等腰梯形性质的探究探究性质一思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。操练(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)探究性质二如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。探究性质三问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等(三)质疑反思、小结让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。初一数学上册有理数教案2教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的.教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.教学过程一、回顾交流，导入新知问题牵引1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.知识迁移2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.教师活动引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.学生活动从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.归纳公式完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.二、范例学习，应用所学例1把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.例2如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.思路点拨根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题.探研时空1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)22.已知x+=-3，求x4+的值.四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2.在运用公式因式分解时，要注意：(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.五、布置作业，专题突破初一数学上册有理数教案3教学目标：1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。(三)重点、难点：重点:有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。附教学工具：温度计、投影仪、多媒体三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。四、说教学程序：(一)引入课题环节：1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。2、(提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。(根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。(二)新课讲解环节：1、通过投影仪给出以下算式：减法加法(+10)-(+3)=+7(+10)+(-3)=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+10)-(+3)=(+10)+(-3)再给出以下算式：减法加法(+5)-(+2)=+3(+5)+(-2)=+3继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+5)-(+2)=(+5)+(-2)从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行2、讲解课本p80的内容，回答复习题2提出的问题即如何求(-10)-(-3)的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数字母表示：a-b=a+(-b)(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便)强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数减数变号(减法============加法)3、出示温度计，用多媒体出现(如p81的图2-20)，并进行动画演示，通过求15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进行练习反馈:课本p82的练习1，4、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。例1.计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7例2.计算(1)7.2-(-4.8);(2)(-3-)-5说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。(三)巩固练习环节:让学生完成课本p82的练习2、3，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。(四)课堂小结环节：(师生共同完成)本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+(-b)(五)布置课后作业：课本p83习题2.6的2、3、4、5的偶数题通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。初一数学上册有理数教案4教学目标：知识与技能目标：1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。过程与方法目标：1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。情感与态度目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。教学过程设计：一、情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题。二、讲授新课：1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。2.探究矩形的性质：(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)结论：矩形的四个角都是直角。(2)探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?(学生操作，思考、交流、归纳。)结论：矩形的两条对角线相等.(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米，求BD与AD的长。(引导学生分析、解答)探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?结论：对角线相等的平行四边形是矩形.(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)(6)归纳矩形的判别方法：(