正比例意义教学设计（精选4篇）

正比例意义教学设计（精选4篇）【导读引言】网友为您整理收集的“正比例意义教学设计（精选4篇）”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！正比例教学设计【第一篇】《正比例》教学设计教学目标：1结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。2利用正比例解决一定简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。3、通过观察比较归纳提高、学生综合概括生活推理能力。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，从而概括出正比例关系的概念。教学设想：正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，教学时，教师要引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，会利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学过程：一、创设情境，生成问题1、播放学生熟悉的《数青蛙》的儿歌。①学生说一说青蛙的只数与眼睛、腿之间的关系。②儿歌中哪些是相关联的量2、在实际的生活中两种相关联的量很多的，例如总价和单价是两种关联的量，你还能举出一些例子吗？2、你能举例说明“什么是不相关联的量”吗？(激发学生兴趣同时，使学生通过生活中的实际问题理解什么是相关联的两个量。并能举出实例)二、探索交流，解决问题活动一：（独立学习，合作交流）师：如果已知正方形的边长，你能想到什么？生：正方形的周长、面积。下面分别是正方形的周长与边长的变化情况。把标表填写完整。（1）边长/cm周长/cm21428312416边长/cm周长/cm14234说一说：正方形的周长与边长的变化趋势是什么？有什么特点？学生回答：①生a：正方形的周长随着边长的增大而增大；②生b：正方形的周长都是边长的4倍；……教师分析总结（当正方形的周长和边长的比值是一定的，像正方形的周长和边长一个量变化，另一个量也随着变化，而且它们的比值一定，那么，我们就说它们之间成正比例。这样的两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为y／x=k（常数），其中x和y表示两个相关联的量，k表示它们的比值。）（2）那么，正方形的边长与面积的变化情况又是怎么样呢？它们是成正比例关系吗？质疑：根据正比例的意义以及表示正比例的关系式子想一想；构成正比例关系的两种量必须具有哪些条件？①学生独立思考②小组合作交流，教师分析总结成正比例量的特征a、两种相关联的量。b、一个量在增大，另一个量也在增大；b、它们的比值（也就是商）一定。反思：（使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定；正方形的面积等于边长乘边长，与正方形的周长与边长的变化规律不同。）三、巩固应用一辆汽车的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把表填写完整。时间（时）1234567路程（千米）90180270360观察下表，你发现了什么规律？（1）表中有时间和路程两种量，他们怎样变化？（1）表中有那两种连？他们是相关联的吗？（2）时间和路程两种量是如何变化的？时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一等。（学生的只要表达合理教师都应鼓励，鼓励学生自己体会）（3）你还有什么发现？（时间变化，路程也随着变化。时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和实践的比的比值总是一定，即速度一定。）一些人买同样的苹果，购买的质量和应付的钱数如下，把下表填写完整。质量/千克109876543应付的钱数/元302724（1）表中有哪两种量？它们是两个相关联的量吗？（2）总价和数量是怎样变化的？（数量扩大，总价随差扩大；数量缩小，总价也随差缩小。）（3）你还有什么发现？相对应的总价和数量比的比值是一定的。（通过以上一系列活动，让学生充分感受到生活中存在大量相互关联的量，并且存在着共同的特征，让学生充分的感知。）四、牛刀小试判断下面各题中两种量成不成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买的数量和总价。（2）轮船的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（4）小新跳的高度和他的身高。（5）每袋大米的重量一定，大米的总质量和袋数。（6）人数和手的总只数。（7）长方形的长一定，宽和面积。（8）工作效率一定，工作的时间和工作总量。（9）一个人的年龄和体重。（10）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。反思：（做这类的习题，教师不能只是单纯的给学生现成的答案，要引导学生总结判断方法：如何判断两个量是否成正比例（判断：①要看两个量是否相关联②他们相对应两个数的比值一定。要判断两种相关联的量是否成正比例，要抓住两种相关联量与变化规律，这是本质。）五、回顾整理，反思提升这件课，你有什么收获？你能说说生活中成正比例的例子吗？板书设计：正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。y／x=k（常数），其中x和y表示两个相关联的量，k表示它们的比值。正比例教学设计【第二篇】《正比例》教学设计康甲敏教学目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．结合丰富的事例，认识正比例。教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学课时：两课时第一课时教学过程：一、课前预习1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1）把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征一、反馈与检测1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：数量（米）1234567„总价（元）9．51928．53847．55766．5„1．表中有（）和（）两种量。2．任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。3、在这道题里，花布的（）一定，（）和（）成正比例。自己读题,并试着填一填.指名汇报.二、回答问题1、根据下表中平行四连形的面积与高相对应的数据，判断当底是6厘米时，它们是不是成正比例，并说说理由。平行四边形的面积612182430平行四边形的高12345默读题目,有答案的举手.2、把表填完整，从中你发现了什么？应付的钱数与所买的邮票的枚数成正比例吗？买面值8角的邮票。打开书21页,在书上完成.3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长（4）火车行驶的时间和路程。（5）火车的速度一定，行驶的时间和路程。4、能力培养把一定数量的钱放到银行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?5、找一找生活成正比例的板书设计：正比例X=ky(k一定)2.正比例和反比例第二课时教学目标：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。教学重点难点：重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、复习导入1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。二、新课讲授1.教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。三、归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，