大连 连铸结晶器传热实时计算方法的研究

-1-连铸结晶器传热实时计算方法的研究摘要本文以圆坯连铸结晶器实测温度和热流数据为基础，通过将传热反问题算法与神经元网络结合，对结晶器温度、热流和坯壳厚度的分布进行计算，开发快速有效针对实测数据的结晶器传热计算方法。结果表明，计算结果与实测值符合较好，可真实反映结晶器传热的非均匀特性。为结晶器传热与铸坯凝固的在线计算及其可视化、智能化技术提供了新的思路和方法.关键词圆坯，结晶器，传热，神经元网络，反问题StudyonReal-timeCalculationMethodforHeatTransferforContinuousCastingMouldWANGXudong,YAOMan,YINHebi,GUOLiangliang,(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,DalianUniversityofTechnology,StateKeyLaboratoryofMaterialsModificationbyLaser,IonandElectronBeams,LaboratoryofSpecialProcessingofRawMaterials,Dalian116024)ABSTRACTBasedonthemeasurementdataofmouldtemperaturesandheatfluxduringtheroundbilletcontinuouscasting,inordertocalculatethetemperature,heatfluxandshellthicknessquicklyandeffectively,thecalculationmethodwhichcombinestheonlinemeasurementdataandnumericalsimulationisinvestigated.Thecalculationresultsobtainedbythecombinationofneuralnetworksandnumericalsimulationcancorrectlyreflectthecharacteristicsofnon-uniformheattransferaroundthemouldcircumference,whichprovidesaworthwhileandapplicablemethodforonlinecalculationandvisualtechnologyofheattransferandsolidificationofcontinuouscastingmould.KEYWORDSroundbillet,mould,heattransfer,neuralnetworks,inverseproblem1前言实际生产中铸坯的表面质量缺陷通常在结晶器内部即已产生[1]，因此实时检测并控制结晶器与铸坯的传热与润滑，以选取最优工艺参数，是提高铸坯质量和生产率的重要手段[2]。目前，在结晶器传热和铸坯凝固等方面已进行了诸多卓有成效的研究，主要通过在线检测结晶器铜板温度和数值计算等方法[3,4]，对结晶器与铸坯的传热行为进行研究，在了解结晶器传热与铸坯凝固进程、漏钢预报和工艺参数优化等方面发挥了重要作用[5,6]。但由于结晶器温度在线检测相对复杂以及数值计算的精度与速度等原因的限制，目前将温度在线检测与数值计算结合，开发基于实测温度数据的结晶器传热在线计算方法的研究工作则较少。因此，开发在线检测与数值计算结合的结晶器传热在线计算方法及其可视化技术，以在优化工艺、保证铸坯质量等方面发挥应有作用，具有很好的理论意义及工程实用价值[7]。本文以圆坯连铸结晶器实测温度和热流数据为基础，研究针对实测数据的结晶器传热计算方法。在对结晶器与铸坯传热行为进行反问题计算的基础上，尝试利用神经元网络求解结晶器传热反问题，建立了结晶器传热的耦合计算模型，提出针对实测数据的传热实时计算方法，验证方法的可行性，并对模型的计算结果进行了分析和讨论。2实验方法结晶器温度的检测在国内某钢厂弧型圆坯连铸机上进行。该铸机生产断面直径为178mm的圆坯，结晶器铜王旭东姚曼尹合壁郭亮亮（大连理工大学材料科学与工程学院，三束材料改性国家重点实验室，辽宁省特种铸造技术重点实验室，大连116024）-2-管长780mm。实验中，在距结晶器上口不同距离的六个水平层面上，沿内弧每隔60度安装热电偶，共布置36个测点[8]。图1为结晶器测点布置示意图。其中L1、L2、L3、L4、L5、L6分别表示距铜管上口95、155、245、365、515、650mm的6个层面，沿内弧展开测点依次表示为1～6（对应的角度分别是0、60、120、180、240、300度）。每个测点处，在垂直结晶器壁方向上相距3.5mm安装两支铠装热电偶，用以测定结晶器周向热流，实验中共使用72支热电偶。靠近热面的电偶用H标记，靠近冷面的电偶用C标记，例如2L1H为第二层内弧（0°）处近热面的热电偶。现场温度数据的检测频率为1Hz。本文中用到的数据，都是在工艺参数相对稳定时采集的温度瞬态数据。图1结晶器热电偶布置示意图3传热反问题计算模型与结果验证3.1二维传热数学模型在二维圆柱坐标系下(,r)，建立圆坯连铸凝固的二维非稳态传热控制方程。2222211trrtrtrtcP(1)式中，CP为比热容，J·kg-1·℃-1；为密度，kg·m-3；t为温度，℃；为时间，s；r为半径，m；为导热系数，W·m-1·℃-1；的单位为弧度；边界条件为：结晶器/冷却水界面：wmcwctthq(2)结晶器/铸坯界面：effmhshRttq(3)结晶器顶部和底部：0nt(4)式中，qc为结晶器冷面/冷却水界面热流密度，W·m-2；hw为冷却水对流换热系数，W·m-2·℃-1；tmc与tw分别为结晶器冷面和冷却水温度，℃；qh为结晶器热面/铸坯界面热流密度，W·m-2；ts与tmh分别为铸坯表面温度和结晶器内壁温度，℃；Reff为结晶器和铸坯之间的等效热阻，m2·℃·W-1。采用有效比热法处理钢液的凝固潜热。3.2传热反问题结晶器的热行为和铸坯的凝固状态主要受结晶器和坯壳之间复杂的热交换控制，用有效热阻Reff代表[8]。在传热的正问题计算中，结晶器和铸坯的热阻是作为边界条件提出的，与其他控制方程联立求解后，可得到结晶器和铸坯的温度场分布，再通过与实测温度的对比加以修正，最终求出接近真实情况下的温度分布情况。而反问题计算则是先通过实测温度确定结晶器与铸坯之间的热阻，计算出更加符合实际的热阻分布情况，再按正问-3-01002003004005006007004080120160200060120180240300360400800120016002000MeasuredCalculatedPositiontoinner-arc(degree)Heatflux(kW/m2)(b)Temperature(℃)Distancefrommeniscus(mm)Measured(0)Measured(180)Calculated(0)Calculated(180)(a)图2计算值与实测值的比较.(a)沿结晶器高度方向温度对比;(b)沿结晶器周向热流对比题方法进行传热计算，因此计算得到的温度场也更加真实可靠[9]。计算时，首先依据经验给局部热阻赋初始值，将利用正问题模型计算出的温度与实测值进行比较，若能满足精度要求则假定热阻为真实热阻；若精度不能满足要求，则需根据计算值与实测值的差值对热阻进行调整，反复迭代直到测点处的计算值与实测值满足要求为止。本文计算所采用结晶器铜管导热系数为340W·m-1·℃-1；密度为8900kg·m-3；比热为390J·kg-1·℃-1。连铸钢的密度、热容、导热系数的确定方法[10]：LT-T2.17402skg·m-3(5)Tcs17.0666J·kg-1·℃-1(6)T0125.073.145.1sW·m-1·℃-1(7)式中，s、sc和s分别为连铸钢的密度、比热和导热系数；T和TL分别为节点温度和液相线温度。3.3计算结果验证本文中，将温度计算值与实测温度的收敛误差设为2℃，当36个热面温度测点的计算误差都小于2℃时，计算停止。图2（a）为在拉速为2.465m·min-1时，距离弯月面不同高度处结晶器温度计算值与实测值的比较。在该组工艺参数条件下，外弧L2层温度最高，内弧附近区域相对较低。沿结晶器高度方向，弯月面处温度与热流相对较低，在距弯月面90—110mm区域内温度与热流达到最高值，而后随气隙厚度的增加，结晶器传热减缓，温度与热流的变化逐渐趋于平缓，之后随结晶器锥度的改变，温度与热流略有回升。图2（b）示出了沿结晶器周向实测平均热流与计算值的变化情况。由图中可以看出，热流沿结晶器周向分布不均匀，温度计算结果与实测值吻合较好，热流计算值与实测值变化趋势一致，误差在允许范围之内。铸坯与结晶器间的热阻分布如图3所示。热阻沿周向分布不均匀，弯月面下70-100mm区域内热阻出现最小值，结晶器与铸坯间传热剧烈；因初生坯壳的收缩和气隙的影响，热阻逐渐增大，在120-200mm范围内出现最大值，传热减缓。随铸坯的下移，受锥度的影响，结晶器中、下部热阻减小，热流沿高度和周向的分布相对均匀，出口处热流略有回升。采用反算法可较为准确的计算出接近真实情况下的结晶器与铸坯的温度场，但该方法根据计算结果与实测温度的偏差来不断修正结晶器与铸坯间的热阻，需对温度场进行反复迭代计算，因此大幅增加了迭代次数与计算量，使得计算时间成倍增长，成为限制其在线应用的瓶颈。本文接下来的部分，则主要讨论如何借助人工神经元网络，以降低温度场计算的迭代次数与计算时间，探讨将反算法与神经网结合用于圆坯连铸结晶器传热计算的可行性。-4-0.400.600.600.800.801.10.801.30.400.601.60.600.400.800.402.00.401.10.400501001502002503003507006005004003002001000Distancefrommeniscus(mm)Positiontoinner-arc(degree)图3结晶器与铸坯间热阻分布4神经网求解传热反问题研究4.1求解的思路和步骤传热反问题通常都是非线性的，难以通过具体的解析式表达出来，而神经网络的一个明显优势就是特别适用于非线性问题的建模，且省略了常用建模方法繁琐的建模步骤。同样采用基于误差反向传播的多层前馈网络。BP网求解传热反问题的基本步骤为：首先，基于多组结晶器温度实测数据，利用反算法求解铸坯与结晶器之间的热阻,得到不同实测温度下对应的热阻分布。温度实测数据及计算出的热阻及构成了用于神经网训练用的样本集，并将样本分为训练样本和测试样本；其次，构造和训练神经元网络，并设定网络层数、各层神经元数目、学习步长、动量项因子、训练迭代次数与收敛误差等参数，通过温度预测热阻，其中实测的36个结晶器热面温度作为网络的输入，对应的36个热阻则作为网络的输出，利用训练样本对网络进行训练，网络结构如图4所示；然后，将得到的测试样本集对网络进行测试，若预测误差小于预期的收敛误差，则表示网络训练成功，达到预期要求。否则需对网络参数进行调整，重新训练网络；最后，通过对网络的反复训练与测试，最终得到可用于预测热阻的网络模型。4.2网络参数的确定和预测结果的评价经过前期的训练测试，发现三层的BP网络即可对本文的反问题进行求解。温度和热阻的变化范围较大，需对网络的输入和输出变量进行预处理。隐含层选择Sigmoid型传递函数，它的输出值只能介于0和1之间，因此需对训练样本进行预处理，将温度和热阻数据归一化，转换为0和1之间的数值。通过多组数据的训练，权衡网络收敛速度与误差，发现具有25个隐层单元的网络训练结果较好，于是，由输入变量—隐含层单元数—输出变量确定的网络结构