转炉炼钢静态控制优化模型

转炉炼钢静态控制优化模型朱光俊梁本川摘要对某钢厂氧气顶吹转炉炼钢现场的生产数据进行了统计回归分析,得出了控制终点钢水碳含量与终点钢水温度的氧耗增量与废钢增量的多元回归方程。并对方程进行了优化处理,获得了转炉炼钢静态控制的优化模型。关键词转炉炼钢静态控制优化模型回归分析OptimumModelofStaticControlonBOFSteelmakingProcessZhuGuangjunLiangBenchuan(ChongqingIron&SteelTechnologyTrainingSchool)AbstractThispapergivesstatisticalregressionanalysisonpracticaloperationparametersofBOFsteelmakinginacertainsteelmakingplant.Asaresult,multipleregressionequationhasbeenobtained,whichcanbeusedtocontrolfinalcarboncontentinmoltensteelandtheoxygenconsumptionincrementandscrapincrementatfinaltemperatureofmoltensteel.Byoptimizingthisequation,theoptimummodelofstaticcontrolonBOFsteelmakingprocesshasbeenobtained.KeywordsBOFsteelmakingprocessstaticcontroloptimummodelregressionanalysis1前言氧气顶吹转炉炼钢目前已成为世界上主要的炼钢方法。其特点是炉内反应速度快,冶炼周期短,影响因素多而反应复杂,人工操作不易控制。为了提高钢的产量和质量,降低原料消耗,改善作业环境,国外从60年代开始就采用了计算机控制,到70年代已从静态控制发展为动态控制。吹炼终点的命中率目前已达到90%以上。在国内,除宝钢、首钢等少数转炉采用计算机动态控制外,大多数转炉的控制水平还比较低。由于资金和技术水平两方面的原因,我国的中、小型转炉无法采用动态控制,但可采用静态控制或静态控制与一些较简单的动态监控手段相结合的准动态控制。所以,静态控制在我国目前还具有广泛的应用前景。静态控制模型是转炉炼钢计算机静态控制的核心,其精度直接影响到终点钢水碳含量与温度同时命中率的高低。静态控制模型有理论型、统计型和经验型三类。本文仅讨论统计型模型。在生产条件和工艺操作方法稳定的情况下,氧气顶吹转炉炼钢的冶炼特性具有较好的再现性。因此,可以采用统计回归方法,对现行生产工艺下的冶炼数据进行回归分析,得出反映终点钢水碳含量与温度的回归方程式。并对方程进行优化处理,以获得转炉炼钢静态控制的优化模型。2静态模型的建立基础2.1因变量的选取转炉炼钢的目的就是要获得成分合格和温度合适的钢水。因此,控制模型就选取终点钢水碳含量和终点钢水温度作为目标值,废钢加入量和氧耗量作控制的变疸,即用废钢量控制终点钢水温度;用氧耗量控制终点钢水碳含量。因为转炉炼钢是连续化生产,本炉的氧耗量与废钢加入量均直接以上炉的数据为参考,所以选取氧耗量增量与废钢用量增量作为本回归分析的因变量,从而得到氧耗量增量与废钢用量增量的回归方程。2.2自变量的选取由于氧气顶吹转炉的反应过程极为复杂,吹炼中的影响因素很多,它们之间又互相制约,为了能够较好地描述吹炼过程而又使模型比较简单,一方面根据物料平衡和热平衡关系,以及常规控制操作过程各变量的表达式关系;另一方面又根据现场实际情况和收集数据的具体情况进行分析。对影响因素,即自变量进行了选取。氧耗量增量方程选取了17个自变量,废钢用量增量方程同样也选取了17个自变量。其变量名称、表示符号与单位列于表1。表1自变量名称、表示符号与单位序号变量名称氧耗量增量方程自变量符号废钢用量增量方程自变量符号1铁水量增量/tx1x′12废钢量增量/tx23铁水C增量/%x3x′24铁水Si增量/%x4x′35铁水Mn增量/%x5x′46铁水P增量/%x6x′57铁水S增量/%x7x′68铁水温度增量/℃x8x′79出钢温度增量/℃x9x′8出钢量增量/tx′910空炉时间增量/minx10x′1011轻烧白云石增量/tx11x′1112萤石增量/tx12x′1213冶炼周期增量/minx13x′1314石灰增量/tx14x′1415终点C增量/%x15x′1516终点P增量/%x16x′1617终点S增量/%x17x′172.3现场数据的收集与处理统计回归分析是建立在大量生产数据之上的。作者收集了某钢厂两座50t氧气顶吹转炉同一炉役期内近600炉冶炼数据。经过适当筛选后,以前两炉作为参考炉进行增量处理,得出每炉次各变量的增量。3静态模型的建立3.1回归方程式的确立根据上述分析,静态模型中的氧耗量增量方程可以用下式表示:ΔVo2=a0+a1x1+a2x2+…+a17x17(1)式中ΔVO2——氧耗量增量/m3a0,a1,a2,…a17——氧耗量增量回归系数x1,x2,x3,…x17——氧耗量增量自变量,见表1静态模型中的废钢用量增量方程可表示为:ΔWf=a′0+a′1x′1+a′2x′2+…+a′17x′17(2)式中ΔWf——废钢用量增量/ta′0+a′1x′17——废钢用量增量回归系数x′1+x′2x′3,…+x′17——废钢用量增量自变量(见表1)通过对比分析,增量模型取前两炉的平均值作为本炉的参考值较好,即本炉次回归时都采用前两炉的平均值作为比较的基础。所以氧耗量和废钢用量的表达式为:Vo2=VO2′+ΔVO2(3)Wf=W′f+ΔWf(4)式中Vo2——本炉氧耗量/m3Wf——本炉废钢用量/tV′o2——前两炉氧耗量平均值/m3W′f——前两炉废钢用量平均值/t3.2回归处理(1)、(2)两式的回归属多元线性回归,其通式可表示为:(5)对于多元线性回归,采用最小二乘方法即可求得回归系数。而由回归系数1,2,……′k构成的K阶线性方程组的系数,可用收集的现场数据求得,最后用高斯消元法对K阶线性方程组求解,并进行显著性检验。上述计算过程在计算机上采用QB45实现,其程序如图1所示。3.3回归系数的确定根据某钢厂两座50t转炉的600多炉现场数据,求得的回归系数如表2。图1回归处理程序表2回归系数氧耗量增量方程回归系数废钢用量增量方程回归系数回归系数1号炉2号炉回归系数1号炉2号炉a0-0.074-0.25a′0-0.00350.0017a119.89-18.54a′1-0.950.48a230.782.02a′20.27-0.38a3-5.583.15a′30.421.52a4-37.89-325.06a′40.085-0.67a5-458.79-165.70a′50.592.93a6-143.521081.77a′616.21-10.52a7-3706.89-3932.60a′7-5.23×10-31.13×10-2a83.440.14a′8-4.85×10-5-3.21×10-4a92.330.51a′9-8.57×10-30.052a104.103.51a′10-2.33×10-3-6.42×10-3a1131.2724.40a′11-8.12×10-2-8.16×-2a126.03137.67a′122.91×10-30.16a139.1716.62a′137.48×10-32.25×10-2a1445.9456.28a′14-4.02×10-37.79×10-2a15-510.07-684.35a′150.78-3.68a16-11544.24-10398.26a′1615.9615.61a17-171.414485.17a′1722.037.62F4.047.46F151.68.454静态模型的优化从以上静态模型所得的F值来看,线性回归是高度显著的,但这只能说明其整体效果,不能说明每个变量对线性方程都是显著的。为了评价模型的实用性和各影响因素的显著性,作者对上述线性模型进行了优度检验,即优化处理。4.1模型优化的方法如果某个变量Xj对Y的作用不显著,则在多元线性回归模型中,它前面的系数取值接近为零。因而,判断某个变量Xj对Y的影响是否重要可假设为:Hoj:Oj=o,j=1,2,3,…,k(6)由回归系数构成的线性方程可表示为:y=xa(7)经推导可得［2］:(8)式中Fj——回归值的检验值;j——回归值,可从前面方法求出Q——剩余平方和,也可用前面方法求出Cj,j—(XTX)-1矩阵对角线上的元素对给定的显著水平α,如果求得:Fj＞Fα(1,N-K-1)(9)则拒绝Hoj,即认为Xj对Y的线性影响是显著的,可给予保留,否则可方程中剔除。4.2优化模型的求得将以上的数学方法编制成QB45程序,加在前述求回归系数程序之后,即可求得每个系数对应的Fj值。如果经过优化求得的Fj值,回归变量有一个或几个不显著,则不能只管剔除就完,必须每剔除一个之后应重新回归,再比较,再剔除,直到全部Fj满足要求为止。经上机计算所得的优化模型为(α=0.01):(1)氧耗量增量优化模型1号炉ΔVO2=-0.13-479.78×5-4560.75X7+2.30X9+4.20X10+9.68X13+39.60X14-12689.52X16F=8.82(10)2号炉ΔVO2=-0.28-22X1-378.35X4+0.38X9+2.97X10+170.40X12+45.05X14-15643.34X10F=8.38(11)(2)废钢用量增量优化模型1号炉ΔWf=4.33×10-3-0.95X′1-13.30X′6+17.28X′16+17.91X′17F=646.10(12)2号炉ΔWf=2.00×10-3-0.47X′1+1.45X′3+1.3×10-2X′7+5.80×10-2X′9F=33.56与前述模型相比,优化后的模型变量个数大量减少;总体F值显著增大。因此,通过模型的优化处理,增强了模型的实用性,同时线性度明显提高。4.3优化模型的评价经优化处理的回归模型,基本能适应现场实际需要,可对转炉进行计算机静态控制。通过对现场运行的分析统计,其终点碳的控制合格率在77%左右,终点温度的合格率在65%左右。这在目前的条件下所得出的回归式对转炉进行控制还算是比较成功的。再经过一段时间的现场检验和进一步修正是可以运用于生产实际的。5结论根据某钢厂两座50t氧气顶吹转炉炼钢过程的实际情况的大量数据,运用统计回归分析法获得了该厂转炉炼钢计算机静态控制的优化模型。通过模型的建立,得出如下几点体会:(1)本文所选方法可使广大炼钢工作者了解如何利用现场数据,建立准确可靠的控制模型,从而对转炉进行计算机控制。(2)通过数理统计回归方法获得了氧耗量增量和废钢加入量增量优化模型。(3)通过模型的现场实践,模型的建立是成功的。再经过一段时间的检验和修正可进一步提高终点命中率。联系人:朱光俊,讲师,硕士,重庆市(400050)重庆钢铁高等专科学校作者单位：重庆钢铁高等专科学校参考文献1喻淑仁.转炉炼钢过程静态控制及其数学模型.炼钢,1995,(3):55～602朱伟勇等.冶金工程试验统计,北京:冶金工业出版社,19913吴继庚.数值计算方法与程序设计.北京:北京钢铁学院,1987