压气机特性通用数学表达式

第卷第期年月工程热物理学报!∀#∃%!!∀#∃∀,、压气机特性通用数学表达式张娜林汝谋蔡睿贤中国科学院工程热物理研究所北京关键词压气机,特性线引言求解燃气轮机全工况问题首先要涉及部件特性和负荷特性的描述。各部件中,压气机实验花费昂贵,特性线数据一般很少公开发表。即便已掌握了特性曲线,也多是以离散点数据形式输入计算机,即难保证精度,又费机时。所以,探讨有足够精度,又有足够快求解速度的压气机特性通用数学表达式是个很重要的研究课题。现有方法概述目前压气机常用的变工况计算方法可归纳为三种基元叶片法逐级迭加法整台压气机特性的综合规律法,。前两者要求叶栅或压气机级试验数据,难于从公开发表的刊物中获得。单独级的试验结果应用于计算时,各级间相互影响未予考虑,也与实际有误差。此外,计算工作量大,压气机气动设计未完成时无法应用,难以实现在线控制。但用户可将这类模型通过加级或去级的方法满足不同的设计压比要求。综合规律法通常有两种方式,一是曲线拟合法,对于实测得到的特定部件特性,总可以找到一个回归函数来代表复杂的相关关系,并具有足够的精度,但这种纯数学手段对不同压气机的通用性就比较差。二是统计法,基于统计规律归纳出的特性解析式,常在一定的精度范围内具有普遍性。对足够数量的同类部件的试验结果进行归纳统计,可以找到某些规律,它适用无一定范围的类似部件,但精度较前者差。现有的统计方法队基本思路为首先按统计规律计算各转速下最佳效率点的参数,其次沿等转速线扩展,求各转速下的流量一压比关系,最后是确定喘振边界及堵塞条件。然而其结果目前均以曲线簇的形式给出,微机应用不便。此外,这些统计规律缺乏明显的物理背景。由于压气机设计参数的变化范围大,要找出应用范围很广的参数变化规律是困难的。估算的精度极大地取决于待估压气机与统计用的压气机的一致程度。压气机特性线的通用算法分析归纳已有的经验,认为较理想的方法是通过大量部件特性的统计归纳和理论分析找出特性方程通用的函数形式,既体现大量实际情况的统计规律,又隐含着一定的物理背景然后由足够实测数据,应用回归分析法推导出相应部件的特性回归函数式。统计综合已有的理论和实验研究成果,可得!沿压气机的喘振边界,加功量近似与转速平方成正比当转速偏离设计值时,压气机的最佳效率与设计压比有关沿等转速线改变流量时,加功量与流量因子近似呈线性变化关系。本文曾于年月在宁波召开的中国工程热物理学会工程热力学与能源利用学术会议上宣读。工程热物理学报卷下面是具体的表达式,式中系数可通过回归拟合收集到的有关数据而得出。喘振边界所有转速下多变效率最高点称为参考点,选取喘振边界上与此对应的喘振点为基准,根据统计规律,认为效率随折合转速变化近似呈抛物线关系,并与基准点压比有关万。二,‘一一一瓦由于压气机加功量与压比间有如下关系台,“一“一,可推得,二,一乞“一、。,、,‘。。、,。““一‘流量关系可由位公式得吕、,。、,。、。,‘一。、,。一最佳运行线上规律各转速下多变效率最高点连线即为最佳运行线。可近似认为各参数相对值与相对转速的函数类似于喘振边界上的规律,因此效率表达式仍取万。,,、一一五、、夕、尸八了汀、至于相对压比与相对流量,取相对转速的二次式百。,,、瓦,,,。万而。百。艺,、万,。,‘,。瓦夕五人其中,系数,,,,,,夕,均是。,‘,。的函数。等转速线上的规律从一般的多级轴流式压气机曲线图上,可以看到压气机压比和效率随流量的变化在不同转速下是不同的以流量特性为例,低转速下曲线较平缓,转速越高,曲线越陡,因此不同转速下的规律很难用同一式子表达。相对压比与相对流量的关系氏,二。,‘,司随流量减小,级压比上升。另外,曲线的右支也不会无限制地向下沿伸,这是因为随负冲角加大,叶片槽道中产生堵塞,限制了流量进一步增大。从统计规律看,加功量与流量因子的关系可近似表示为鱿‘’“一软益,无一一,。二,、。。,。。,叩‘。,‘‘、其中,瓦,瓦。相对效率与相对流量的关系万。,‘刀。,、刀二,。,,。,、,万。,万二,、一一几,。,。‘。,,二,、‘一这样,式就组成压气机特性通用数学表达式。基于足够典型压气机的性能数据拟合回归得到各方程系数的具体表达式或值,从而形成通用方程组的实用形式。期张娜等压气机特性通用数学表达式实例试算对于不同具体情况,若已知压气机设计工况有关参数,应用上述通用方程组,按下列步骤,就不难求得压气机全工况特性由设计参数求取参考点一般情况下,设计点并不是多变效率最高点,但在没有任何信息的时候,可以设计点代替,或根据经验估算,一般。杯。住、,己。。,,。、,己。。‘,。,叮己。刀。,,。··。计算最佳运行线,求取喘振边界,求各转速线。求喘振边界时,需要参考转速喘振点的参数,可由参考点参数按下述方法进行估算哄。,。,艺,。,刀,、,。。。,,。“·牡,一‘,·毗,,,·一,。叩,,。比瓦立’儿一“‘一‘,”一,一。一,。‘,。,,,一,。·,‘,。,。,。,,。‘将上述算法编制成计算机应用软件,输入的数据仅为参考点的信息,即折合流量、压比和效率三参数,且因全部变量采用比值形式,不存在单位换算的问题。实例中采用一高压压气机,通流部分包括十一个级和进出口导向装置。参考点的参数为。,,。‘,,,。一,。。,,。。图是计算值和原特性线离散号表示的对比情况,可见,按计算结果绘制的曲线较陡,在靠近喘振边界和堵塞边界处误差较大。考查在同一下,‘一二,的值,在通常的运行区同一转速线上,压比取值在。,。‘、气,。内三,此范围外的区域内为、。因原图没有数据,,的关系曲线未给。实例2中压气机为n级,输入的参考点参数为G=4.14,:=3.78,刀=住92,原有特性线是整台试验结果,图2是与计算值的比较。由图可见,在整个可能的运行范围内,计算结果与原值都符合较好:喘振边界附近ERR接近10%,当喘振裕度大于15%后ERR均小于5%。另外,在堵塞边界附近,还有待进一步收集数据和整理开发。、。谑.,·气协,,飞|)入l|入l入11入、l、、‘二ŒŽ卜尸仁L卜‘ŽŽ卜;;::户,矛、人、、确·嗯七3〔)40夕_.图1实例己030G计算结果图2实例2计算结果工程热物理学报17卷5小结本文在分析整理收集到的数据基础上,提出压气机特性线求取方法,在任意给定的参考点数据下,可以方便快捷地完成整个运行范围内任意工况的参数求取,在运行中可以此作为判断和预测的依据,尤其在缺乏压气机实验数据时更是较理想的选择。然而以一个点的信息预测全工况参数毕竟很难体现不同压气机“个性”上的千差万别,这一缺点是和其“方便快捷”的优点伴生的,可以通过增加已知信息量来改善。另外,也不排斥具体的压气机的特殊性,合适的特定规律和系数均可以方便地替换。符号表几咧翎ERRGk几尸TW三相对误差折合流量绝热指数折合转速压力温度加功量压比叮上标效率与基准值之比下标Cealde任意工况点参考点等转速线最佳运行线喘振边界压气机进口透平进口刀1口P压气机计算值设计点查图值参考文献!1!Mark5Johnson.one--Dimensional,Stage--By一stage,AxialCompressorperformaneeModelASMEPaPer,1991,No.91一GT一192[z]舒士甄,朱力,柯玄龄等·叶轮机械原理·北京:清华大学出版社,1991[s]机械工程手册:北京:机械工业出版社,1982GENERALFORMULASFORAXIALCOMPRESSORPERFOR入4ANCEESTI入IATIONZHANGNaLINRumouCAIRuixian(Instj七u亡eofEngineering外erm叩扔侣jes,Aeadem览as宜njea,Be石jng100080)AbstraetBasedonthegreatdealofeompressorperformaneeeharaeteristiesdataandtheoretiealanalyses,themathematiealstatistiemethod15usedtoPresentadeseriptionofanaxialeom-PressormodelusedforeompressormaPgenerationandgasturbineoff--designperformaneepredietion.Thismodel15demonstratedbytwoexamplesandtheresultingeompressormapsareingoodqualitativeagreementwithPublishedmaps.Keywordseompressor,eharaeteristiemap