项目4建筑形体的图样表达方法

中等职业教育建筑工程施工专业规划教材建筑识图JIANZHUSHITU1主编：居义杰李思丽主审：刘红英项目4建筑形体的图样表达方法JIANZHUSHITU了解轴测图的形成，掌握正等测轴测图和斜二测轴测图的画法；2.掌握剖面图和断面图的形成及画法；3.正确识读建筑形体的尺寸标注。建筑形体的图样表达方法如果你买房的时候，想了解你所购买的房屋座落于小区的什么位置，以及整个小区的布局情况，你就必须学会看懂售楼处提供给你的小区平面布置图，如图4.1所示，这是用轴测投影的方法绘制的。你希望购买哪个位置的楼盘？轴测投影是一种具有立体感的图形，如图4.2所示。图4.2（a）为形体的三面正投影，图4.2（b）为该形体的轴测投影。图4.2形体的正投影和轴测投影图(a)正投影图；(b)轴测图4.1轴测投影将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在一个投影面上，所得到的投影叫做轴测投影。轴测投影图的形成如图4.3所示。轴测投影图的优点是立体感好、直观性强，但与正投影相比，其度量性差，绘图较繁琐。通过画轴测投影图，可以提高对空间形体的想象力，帮助识读三面正投影，从而形象地确定正投影图所表示形体的空间形状。4.1.1轴测投影的形成4.1轴测投影轴测投影的几个基本概念：1.轴测投影面接受投影的平面称为轴测投影面。2.轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1分别为直角坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影，称为轴测投影轴，简称轴测轴。4.1轴测投影轴向伸缩系数轴测轴上的长度与相应坐标轴上长度的比值，称为轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，则4.轴间角轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1称为轴间角。4.1轴测投影轴测投影具有平行投影的特性：(1)平行性：凡空间互相平行的直线，其轴测投影仍互相平行。形体上与坐标轴平行的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴，其轴测投影长与原线段实长之比等于相应的轴向伸缩系数。(2)度量性：轴测是沿轴向测量的意思。凡形体上与三个坐标轴平行的直线尺寸，在轴测图中均可沿轴的方向测量。(3)变形性：凡形体上与坐标轴不平行的直线，其投影会变形，不能在图上直接量取，而要先定出直线的两端点的位置，再画出该直线的轴测投影。4.1.2轴测投影的特性4.1轴测投影轴测投影的分类有两种情况,如图4.4所示。(1)按投射线对投影面是否垂直,可分为两种：①正轴测投影：投射线S垂直于轴测投影面P，所得到的图形称为正轴测投影，简称正轴测。②斜轴测投影：投射线S倾斜于轴测投影面P，所得到的图形称为斜轴测投影，简称斜轴测。4.1.3轴测投影的分类4.1轴测投影轴测投影的分类(a)正轴测投影;(b)斜轴测投影4.1轴测投影(2)按三个轴向伸缩系数是否相等，可分为三种：①等轴测投影：三个轴向伸缩系数均相等；②二轴测投影：只有两个轴向伸缩系数相等；③三轴测投影：三个轴向伸缩系数均不相等。轴测投影的名称可由两个分类名称合并而得，如正轴测投影中的等轴测投影，即称为正等轴测投影，简称正等测。斜轴测投影中的二轴测投影称为斜二轴测投影，简称斜二测。4.1轴测投影房屋建筑中常用的轴测投影有正等测、正二测、正面斜等测、正面斜二测、水平斜等测、水平斜二测等。其中正等测和正面斜二测（简称斜二测）由于作图方便，在工程上应用较多。4.1.4常用的轴测投影4.1轴测投影°，各轴向的伸缩系数约等于0.82。为了作图简便，常将轴向伸缩系数简化为1，即形体上与坐标轴平行的线段，其轴测投影长与原线段实长相等，可从投影图中直接截取。用简化系数1画出的正等测图比用实际轴向伸缩系数0.82画出的正等测图放大1.22倍，但不影响图形效果。正等测的轴间角和轴向伸缩系数如图4.5所示。4.1轴测投影斜二测以正立投影面为轴测投影面，使空间形体的XOZ坐标面平行于轴测投影面，得到的斜轴测投影称为正面斜轴测，如图4.6所示。由于坐标面XOZ平行于投影面，故X、Z轴的伸缩系数p=r=1，轴间角∠X1O1Z1=90°。OY的投影与伸缩系数由投射方向确定，通常取Y轴的伸缩系数q=0.5；O1Y1与水平线的夹角为45°（也可取30°或60°），可得到正面斜二测，如图4.7所示。4.1轴测投影绘制轴测图，常用的作图方法有坐标法、切割法、叠加法、端面法等，多数情况下需要根据形体分析，将各种方法综合应用。1.坐标法根据顶点的空间坐标，画出各点的轴测投影，然后依次连接，完成形体的轴测投影。坐标法适用于简单基本体、锥体、台体等，是绘制轴测投影的基本方法。4.1.5轴测投影的画法4.1轴测投影切割法按照形体的形成过程，先画出整体，再依次去掉被切除部分，从而完成形体的轴测投影。切割法适用于基本形体切割而成的组合体。3.叠加法就是按照形体的组合顺序，逐个画出每一基本体的轴测投影，从而完成整个形体的轴测投影。叠加法适用于多个基本形体叠加而成的组合体。4.1轴测投影端面法先绘制形体的一个特征端面，再画出其余轮廓线。端面法适用于柱体等基本体。轴测图绘制的基本步骤为：（1）首先根据形体的正投影进行形体分析，确定直角坐标轴的位置，坐标原点一般设在形体的角点或对称中心上；（2）然后根据轴测图的类型确定轴测轴的方向，根据轴间角作轴测轴，一般将O1Z1画成铅垂位置；（3）按各轴向伸缩系数确定形体上平行于坐标轴的线段的投影长度；（4）用坐标法、切割法或叠加法逐步完成形体的轴测投影。4.1轴测投影【例4.1】已知四棱柱的H、V两面投影，如图4.8(a)所示，作四棱柱的正等测。图4.8四棱柱的正等测（a）已知投影图；（b）画底面；（c）画棱线；（d）截取棱高；（e）整理加深4.1轴测投影【例4.2】已知形体的正投影，如图4.9(a)所示，作形体的正等测。图4.9切割形体的正等测（a）已知投影图；（b）画出基本体；（c）切去一角；（d）整理擦除；（e）切槽；（f）加深成图4.1轴测投影【例4.3】已知形体的正投影，如图4.10(a)所示，作形体的正等测。图4.10叠加形体的正等测（a）已知投影图;（b）画底部四棱柱；（c）画中间四棱柱的底面;（d）画中间四棱柱；（e）画顶部四棱柱的底面;（f）画顶部四棱柱；（g）整理成图4.1轴测投影在正等测投影中，平行于坐标面的圆的投影都是椭圆。图4.11所示为分别平行于三个不同坐标面的直径相同的圆的正等测投影。平行于坐标面的圆的正等测投影常用四心圆法作近似绘制。图4.11平行于坐标面的圆的正等测投影4.1轴测投影【例4.4】已知圆形投影，如图4.12(a)所示，作圆形的正等测。图4.12圆形的正等测4.1轴测投影【例4.5】已知踏步的H、V两面投影，图4.13(a)所示，作踏步的正面斜二测。图4.13踏步的正面斜二测（a）已知投影图;（b）画踏步前端面；（c）画宽度线;（d）截取踏步宽；（e）加深成图4.1轴测投影剖面图在售楼部，有一种立体模型使我们可以清楚地看到每种房型的内部布局，如图4.14所示。可以看出，这种模型是将房屋用水平面剖切后，将屋顶部分拿开形成的。假想用一个剖切面在适当部位将形体剖开，移去剖切面与观察者之间的那部分形体，对剩余部分作正投影，并将剖切面与形体接触的部分画上剖面线或材料图例，这样得到的投影图称为剖面图。如图4.15所示，杯形基础投影图的正立面图和侧立面图中都有虚线，识图较难。我们假想用一个剖切平面P将基础剖开，移去剖切平面P前面的一半，对留下的一半向正立面作正投影，所得到的投影图即剖面图，如图4.16所示。4.2.1剖面图的形成4.2剖面图杯形基础的投影图及立体图（a）杯型基础的三面投影图;（b）杯形基础的直观图4.2剖面图用剖面图配合其他投影图表达物体时，为了便于读图，要在投影图上将所画剖面图的剖切位置、投射方向和编号在图样中标注出来。制图标准规定，剖面图的标注由剖切符号和编号两部分组成，如图4.17所示。4.2.2剖面图的标注图4.17剖面图的标注4.2剖面图剖切符号剖视的剖切符号由剖切位置线及投射方向线组成。（1）剖切位置线：用直线表示剖切平面的位置，称为剖切位置线。在投影图中，剖切位置线用两小段粗实线绘制，长度宜为6～10mm；绘制时，剖切符号不应与图面上的其他图线相接（不穿越图形）。（2）投射方向线：为了表明剖切后剩下部分形体的投射方向，在剖切位置线两端的同侧，各画一段短粗实线表示投影方向。投射方向线应垂直于剖切位置线，长度应短于剖切位置线，宜为4～6mm。如：画在剖切位置线的左边表示向左边投射。4.2剖面图编号对复杂结构的形体，可能要同时剖切几次，为了区分清楚，对每一次剖切要进行编号。编号宜采用阿拉伯数字，按顺序由左至右、由下至上连排，并应注写在投射方向线的端部。需要转折的剖切位置线，应在转角的外侧加注与该符号相同的编号。4.2剖面图在剖面图中，除应画出剖切面切到部分的图形外，还应画出沿投射方向看到的部分。被剖切面切到部分的轮廓线用粗实线绘制；轮廓线内画材料图例线，在不指明材料时，可以用等间距、同方向的45°细实线来表示；剖切面没有切到、但沿投射方向可以看到的部分，用中实线绘制；不可见的线（虚线）一般不再画出。4.2.3剖面图的线型4.2剖面图全剖面图假想用一个剖切平面将形体全部剖开所得到的剖面图，称为全剖面图，如图4.18所示。