柱下钢筋混凝土条形基础设计

7.8.1地基、基础与上部结构相互作用的概念1基本概念上部结构基础地基较简单的基础型式较复杂的基础型式上部结构基础地基7.8柱下钢筋混凝土条形基础设计建筑结构常规设计方法结构体系的力学模型•上部结构设计：用固定支座代替基础，假设支座没有任何变形，求的结构的内力和支座反力。•基础设计：把支座反力作用于基础，用材料力学的方法求得地基反力，再进行基础得内力和变形验算。•地基验算：把基础反力作用于地基，验算地基的承载力和沉降。常规设计得结果：上部底层和边跨的实际内力大于计算值，而基础的实际内力要比计算值小很多。2相对刚度影响（上部结构+基础）与地基之间的刚度比结构绝对柔性：结构绝对刚性：结构相对刚性：相对刚度为0，产生整体弯曲，排架结构相对刚度为无穷大，产生局部弯曲，剪力墙、筒体结构相对刚度为有限值，既产生整体弯曲，又产生局部弯曲砌体结构、钢筋混凝土框架结构(敏感性结构)3工程处理中的规定①按照具体条件不考虑或计算整体弯距时，必须采取措施同时满足整体弯曲的受力要求。②从结构布置上，限制梁板基础（或称连续基础）在边柱或边墙以外的挑出尺寸，以减轻整体弯曲效应。③在确定地基反力图形时，除箱形基础按实测以外，柱下条形基础和筏形基础纵向两端起向内一定范围，如1-2开间，将平均反力加大10%～20%设计。④基础梁板的受力钢筋至少应部分通长配置（具体数量见有关规范），在合理的条件下，通长钢筋以多为好，尤其是顶面抵抗跨中弯曲的受拉钢筋，对筏板基础，这种钢筋应全部通长配置为宜。7.8.2柱下刚进混凝土条形基础的设计地基模型：用以描述地基σ～ε的数学模型。下面介绍的地基模型应注意其适用条件。7.8.2.1地基模型k—地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度(kN／m3)；p—地基上任—点所受的压力强度(kPa)；s—p作用位置上的地基变形(m)。注：基床系数k可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得。见下表。1文克尔地基模型基本假定：地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉陷s成正比，关系式如下:P=ks适用条件：抗剪强度很低的半液态土(如淤泥、软粘土等)地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础;厚度度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基(如薄的破碎岩层)上的柔性基础.地基基床系数表•这个假定是文克勒于1867年提出的．故称文克勒地基模型。该模型计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果。地基土越软弱，土的抗剪强度越低，该模型就越接近实际情况。•缺点：文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而基底范围外没有地基变形，这与实际情况是不符的，使用不当会造成不良后果。2半无限弹性体法基本假定：假定地基土半无限弹性体，柱下条形基础看作时放在半无限弹性体上的梁，当荷载作用与半无限弹性体上时，某点的沉降不但和该点上的压力有关，和该点附近作用的荷载也有关。特点：考虑了应力扩散，但扩散范围超出实际，未考虑地基的非均匀性。适用条件：压缩层深度较大的一般土层的柔性基础。要求土的弹性模量和泊松比角准确。7.8.2.2柱下条形基础设计1构造要求两端宜伸出边柱0.25L1等厚翼板变厚翼板宜为柱距的1/4-1/82内力计算方法•方法种类：倒梁法、剪力平衡法（1）倒梁法•1）基本假定：a、刚度较大，基础的弯曲挠度不致改变地基反力；b、地基反力分布呈直线，其重心与作用于板上的荷载合力作用线重合。简化的内力计算方法（按线形分布的基底净反力）•2）适用条件：地基较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度大于1/6柱距（设计时尽可能按此设计），地基反力按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯距及第一支座的弯距值乘以1.2系数。•补充：倒梁法计算假定1.将地基净反力作为基础梁的荷载，柱子看成铰支座，基础梁看成倒置的连续梁；2.作用在基础梁上的荷载为直线分布；3.竖向荷载合力作用点必须与基础梁形心相重合，若不能满足，两者偏心距以不超过基础梁长的3%为宜；4.结构和荷载对称时，或合力作用点与基础形心相重合时，地基反力为均匀分布；•3）计算步骤：①绘出条形基础的计算草图，包括荷载、尺寸等；ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a②求合力作用点的位置(目的是尽可能的将偏心地基净反力化成均匀的地基反力，然后确定基础梁的长度)。ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a设合力作用点离边柱的距离为Xc，用合力矩定理，以A点为参考点，则有：nnnniiiiiii1i1i1i1cnii1NaMNaMxRN③确定基础梁的底面尺寸L,B当Xc确定后，按合力作用点与底面心形相重合的原则，可定出基础的长度L。ABCDGwNiMiTiXcaia1a2ac1122c1212cL2xaaaaa2xaaaaaa2x，若已知，•确定后，宽度B按地基承载力fa确定中心受荷：niWi1kaNGGpfLB偏心受荷：niWi1kaniWi1kmaxa2niWi1kmin2NGGpfLBNGG6Mp1.2fLBBLNGG6Mp0LBBL作用在基础梁上墙梁自重及墙体重量之和nniiwwi1i1MMTHGe④基础底板净反力计算niWi1nkniWi1nkmax2niWi1nkmin2NGpLBNG6MpLBBLNG6MpLBBL⑤确定基础梁的底板厚度h及配筋NiMiTibihHpnmaxpnminpn1l1pn2先求出靠近pnmax的柱边净反力pn1，在柱边M、V值有：222n11n211n11n21n2nmaxn1n11n2111211Mplpllplpl22323ppp1Vplpl20htS0yVh0.7fMA0.9hf则有：⑥求基础梁纵向正截面强度计算斜截面强度计算对连续梁可用弯矩分配法或连续梁系数法求解。由于柱下条基一般两端都有外伸部分，因此，若用连续梁系数法，要对悬臂端进行处理，现有两种方法：1）悬臂端在净反力作用下的弯矩全部由悬臂端承担，不再传给其他支座，其他跨按连续梁系数法计算；2）悬臂端弯矩对其他跨有影响，此弯矩要传给其他支座，因此，悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩，其他跨用连续梁系数法求出各支座及跨中弯矩，然后将所得结果叠加，或全梁用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩。=+注意：•按倒梁法求得的梁的支座反力，往往会不等于柱传来的竖向荷载（轴力）。此时，可采用所谓“基底反力局部调整法”，即：将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内，从而将地基反力调整为台阶状，再按倒梁法计算出内力后与原算得的内力叠加。经调整后的不平衡力将明显减少，一般调整1～2次即可。•据基础梁的M图，对各支座、跨中分别按矩形、T形截面进行强度计算；据V图，进行斜截面抗剪强度计算，并应满足构造要求。（2）剪力平衡法（静定分析法）适用范围：上部结构为柔性结构，且自身刚度较大的条形基础以及联合基础。计算方法：静力平衡条件（剪力平衡）计算出任意截面上的弯距M和剪力V。【例】试确定如下图所示条形基础的底面尺寸，并用简化计算方法分析内力。已知：基础埋深d=1.5m,地基承载力特征值fa=120Kpa,其余数据见图示。如果要求竖向合力与基底形心重合，则基础必须伸出图中D点之外x2：x2=2×(7.85+0.5)-(14.7+0.5)=1.5m(等于边距的1/3)基础总长度：L=14.7+0.5+1.5=16.7m基础底板宽度:96014.717541.217404.2x7.85m96017541740554,5.01mxkaGF41012891300711b2.47mL(frd)16.7(120201.5)【解】1、确定基础底面尺寸各柱竖向力的合力，距图中A点的距离x为考虑构造需要，基础伸出A点外取b=2.5m。2、内力分析：（1）倒梁法因荷载的合力通过基底形心，故地基反力是均布的，沿基础每米长度上的净反力值以柱底A、B、C、D为支座，按弯距分配法分析三跨连续梁，其弯距M和剪力V见图7-43b。(96017541740554)/16.7300/nqKNm（2）剪力平衡法按静力平衡条件计算内力：21M3000.538KNm2•AB跨内最大负弯距的截面至A点的距离:15540.51.35300am则：其余各截面的M、V均仿此计算，结果见图7-43c。比较两种方法的计算结果，按剪力平衡法算出的支座弯距较大；按倒梁法算得的跨中弯距较大。倒梁法剪力平衡法【书例7-12】如图7-44为某柱网布置图。已知B轴线上边柱荷载设计值中柱初选基础埋深为1.5m，地基承载力特征值fa=120Kpa，试设计B轴线上条形基础。2、梁的弯矩计算在对称荷载作用下，由于基础底面反力为均匀分布，因此单位长度地基的净反力为：ml2363/1.3513104108022.48(20)(6522)(120201.5)1.35aFbmlfd【解】1、确定基底面积基础底宽度（综合荷载分项系数取1.35）：基础两边各放出：取b=2.50m设计。基础梁可看成在均布线荷载qn作用下以柱为支座的五跨等跨度连续梁。为了计算方便，可将图7-45a分解为图7-45b和图7-45c两部分。图7-45b用力矩分配法计算，A截面处的固端弯矩为：在图7-45c的荷载作用下，利用五跨等跨度连续梁的相应弯矩系数m，可得有关截面的弯矩：支座B（和B＇）：其余同（略）。将图7-45b与c的弯矩叠加，即为按倒梁法计算所得的JL—2梁的弯矩图[见图7-45d].3、梁的剪力计算基础梁TL—2的剪力图绘于图7-45e。基底宽2500㎜，主助宽500㎜（400+2×50），翼板外挑长度1/2×（2500-500）=1000㎜，翼板外边缘厚度200㎜，梁助处（相当于翼板固定端）翼板厚度300㎜（见图7-46）。翼板采用C20混凝土，HPB235钢筋。21887.22.5nnqpkPab基底净反力设计值：4、梁板部分计算（2）翼板受力筋计算087.2113.20.70.71.01.10haVhmmf300401025020ohmmmm（假定受力筋直径为，有垫层）配12@120(实际AS=942mm²)。62043.610923/0.90.9250310syMAmmmhf(1)斜截面抗剪强度验算（按每米长计）实际113.2㎜，可以。5、肋梁部分计算肋梁高取宽500㎜。主筋用HRB335钢筋，C20混凝土。（1）正截面强度计算根据图7-45d的JL-2梁M图，对各支座、跨中分别按矩形、T形截面进行正截面强度计算。轴②支座处（M=700KNm）由查混凝土设计手册可知60001000,66lmm6220700101.55500950MAbh%54.0200.54%5009502565sAbhmm（2）斜截面强度计算轴②左边截面（V=698KN）：配10@250箍筋（四肢箍）。Vcs=702kN350KN，可以各部分的正、斜截面配筋均可列表计算，此略。统一调整后，JL-2梁的配筋见图7-46。1408000.70.71.10500950350950htfhKN7.10.1建筑措施1.建筑物的体型力求简单（1）平面形状简单（2）立面体形变化不宜过大，砌体承重结构房屋高差不宜超过1～2层2、控制建筑物长高比及合理布置纵横墙7.10减轻不均匀沉降损害的措施3、设置沉降缝:将建筑划成若干长高比较小，体形简单，整体刚度好，结构类型相同，自成沉降体系的独立单元。（1）设置的位置（2）沉降缝的宽度4.控制相邻建筑物基础的距离5、调整建筑物的局部标高7.10减轻不均匀沉降损害的措施7.10.2结构