预应力混凝土框架梁张拉计算例题

4预应力混凝土框架梁张拉计算例题某工程采用双跨2×18m预应力混凝土框架结构体系。梁截面尺寸为400mm×1200mm，框架边柱400mm×700mm，混凝土强度C40。预应力筋配置2束7φs15.2钢绞线束，张拉程序为0→σcon(锚固)，布置见图4所示。预应力筋强度标准值fptk=1860N/mm2，张拉控制应力σcon=0.7fptk，单根钢绞线面积140mm2，钢绞线的弹性模量取1.95×105MPa。预应力筋孔道采用预埋φ70金属波纹管成型，κ=0.0015,μ=0.25。预应力筋用7孔夹片式群锚锚固，YCW-150B型千斤顶两端张拉，标定记录见表7.5，每端工作长度取700mm，张拉端锚固时预应力筋内缩值α=7mm。图4双跨框架梁预应力筋布置表4YCW150B型千斤顶标定记录(千斤顶顶试验机)试验机表盘读数（kN）0200400600800100012001400YCW150B,701#千斤顶126#压力表（MPa）06.513.520.026.033.039.546.5YCW150B,702#千斤顶281#压力表（MPa）07.514.521.028.034.541.047.51）预应力筋张拉控制应力：σcon＝0.7×1860＝1302(N／mm2)每束预应力筋的张拉力按式7.9计算：Pcon＝1302×140×7＝1275960(N)=1276(kN)2）预应力孔道为抛物线型，其夹角可近似按下式分段计算（图4-1）：(rad)L4H2θ≈(4-1)式中θ——从计算段起点至计算截面处曲线部分切线的夹角（rad）；H——抛物线的矢高；图4-1抛物线的几何尺寸L——抛物线的水平投影长度。AB段：因是平直段，所以θab=0BC段：HBC=950-765=185mm，L＝2700×2＝5400mm(rad)137.05400185442=×===LHBCθθ同理：θBC=θEF=0.137;θCD=θDE=0.211(rad)张拉端至预应力筋中部(即内支座)的夹角之和：（0.137＋0.211）×2＝0.696(rad)3)计算孔道的曲线长度]3821[2ijTLLHL+=孔道曲线长度可近似按下式分段计算（图4-2）：(4-2)式中LT——从计算段起点至计算截面处的孔道曲线长度；Lij——从计算段起点至计算截面处的水平投影长度。AB段：因是平直段，所以LAB=350mmBC段：HBC=185mm，L＝5400mm，LBC＝2700mm。)(27082700)0313.01(2700540031858122mmLBC=×+=×⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡××+=同理：LBC=LEF=2708(mm)；LCD=LDE=6347(mm)张拉端至预应力筋中部的曲线长度：350+（2708+6347）×2＝18.46（m）预应力筋的下料长度按式7.8计算，即L＝21lllL++=＝(18.46+0.7)×2＝38.32m4)预应力筋任意处（i）的应力按下式计算)(μθσσ+−⋅=kxhie(4-3)式中σh——计算段起点截面处的应力，在张拉端处即为控制应力；κ——孔道局部偏差对摩擦影响系数，一般取0.0015～0.003，本例取0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，一般取0.15～0.3，本例取0.25。预应力筋关键点的应力见表4-1。表4-1预应力筋关键点的参数线段X(m)θ（rad）κx+μθe-（κx+μθ）至计算点应力（N/mm2）张拉伸长值(mm)AB0.3500.0010.99913012.3BC2.70.1370.0380.962125217.7CD6.30.2110.0620.940117739.5DE6.30.2110.0620.940110637.1EF2.70.1370.0380.962106415.1（5）正反抛物线形的预应力筋的锚固损失和影响长度，略去端部平直段的影响，可按下212211LmLmaELSf+−=列两式计算：(4-4))(2212111LLmLmfl−+=σ(4-5)式中m1——第一段曲线孔道摩擦损失斜率，本例中mmmmNLmBC//0185.0270012521301211=−=−=σσm2——第二段曲线孔道摩擦损失斜率，本例中mmmmNLmBD//0119.0630011771252222=−=−=σσL1、L2——相应曲线段的投影长度。则：mLmLmaELSf96.1163000119.027000185.0195000722212211=+×−×=+−=由于锚固损失的影响长度mLmLf0.182/96.11==，本例采用两端张拉是合理的。端部锚固损失：)(2212111LLmLmfl−+=σ2/320)270011960(0119.0227000185.02mmN=−××+××=端部锚固后的应力：,见图4-2。210/9823201302mmNlconA=−=−=σσσ图4-2张拉与锚固阶段曲线预应力筋沿长度方向建立的应力注：实线为两端张拉：虚线为一端张拉6)预应力筋的张拉伸长值应按式4-2分段计算。从C到D点段的预应力筋伸长值：)(5.391095.126347)11771252(5mmELEALPLSCDmspCDmCD=×××+=⋅⋅⋅=Δσ＝其他各段的预应力筋伸长值见表7.6。采用两端同时张拉时，预应力筋的总伸长值为224mm，每台千斤顶张拉速度宜同步，使两端张拉伸长值基本一致。若先在一端张拉锚固后再在另端补拉，补拉时的张拉伸长值应是两者之差，本例补拉时伸长值为21mm。7)预应力筋张拉伸长值的控制量测张拉伸长值是在预应力筋建立初应力之后，曲线束初应力宜取20％σcon，则实际采用的张拉程序为：0→0.2σcon（量测初读数）→σcon(量测终读数)。张拉时实际伸长值应与计算伸长值进行校核，其相对偏差应控制在±6％范围内，合格率应达到95％，且最大偏差不应超过±10％。预应力筋从0.2σcon张拉至σcon时实际量测的伸长值：最大值（＋6％）：224×（1－0.2）×(1＋6％)＋C=190＋C最小值（－6％）：224×（1－0.2）×(1－6％)＋C=168＋C若量测的伸长值超出此允许值应暂停张拉，分析原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。设：预应力筋从0.2σcon张拉至σcon时实际量测伸长值ΔL1＝198mm，C＝8mm（设工具锚夹片内缩和千斤顶内钢绞线伸长各为2mm）。则实际伸长值可按下式计算：121kkcLL−−Δ=Δ（4-6）式中k1——初应力占控制应力的比例，本例初应力为0.2σcon，k1＝0.2；k2——终应力占控制应力的比例，本例终应力为1.00σcon，k2＝1.0。则：ΔL＝(198－8)÷（1.0—0.2）＝235.7mm相对偏差：（235.7－224）÷224×100％＝＋6.0％(满足)8)计算预应力筋张拉时的油压表读数见表4-2所示。表4-2YCW-150B型千斤顶油压表读数张拉程序00．2σcon0．6σcon1．0σcon张拉力（kN）02557661276YCW150B,701#千斤顶126#压力表（MPa）08.425.042.2YCW150B,702#千斤顶281#压力表（MPa）09.426.843.5