有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土楼盖竖向振动舒适度分析

第43卷第10期2013年5月下建筑结构BuildingStructureVol．43No．10May2013有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土楼盖竖向振动舒适度分析于敬海1，李敬明1，王银平2(1天津大学建筑设计研究院，天津300073;2天津市团泊湖投资发展有限公司，天津300074)［摘要］以某学校风雨操场屋顶为研究对象，采用MIDAS/Gen软件进行动力时程分析，研究大跨度钢筋混凝土楼盖在有节奏运动荷载作用下的动力响应特性，分析结构阻尼比、梁高、板厚、附加荷载、荷载分布形式和荷载类型等因素对大跨度钢筋混凝土楼盖结构振动响应的影响。结果表明，增大阻尼比、梁高、板厚和附加荷载，可以减小大跨度钢筋混凝土楼盖的振动响应。［关键词］大跨度钢筋混凝土楼盖;振动舒适度;有节奏运动;频率;加速度中图分类号:TU375.2文献标识码:A文章编号:1002-848X(2013)10-0068-03VibrationserviceabilityanalysisonlargespanRCfloorunderrhythmicactivityloadsYuJinghai1，LiJingming1，WangYinping2(1ArchitecturalDesignandResearchInstituteofTianjinUniversity，Tianjin300073，China;2TianjinTuanboLakeInvestmentDevelopmentCo．，Ltd．，Tianjin300074，China)Abstract:VibrationresponseofthelargespanRCfloorofaschoolwindandrainplaygroundwasstudiedundertherhythmicactivityloads．Dynamictime-historicalanalysiswascarriedoutbyMIDAS/Gensoftware．TheinfluenceofdifferentfactorsonvibrationresponseofthelargespanRCfloorwasstudied，suchasdampingratio，heightofbeam，thicknessoffloor，additionalload．Theresultsshowthatincreasingthedampingratio，heightofbeam，thicknessoffloorandadditionalloadcanreducethevibrationresponseofthelargespanRCfloor．Keywords:largespanRCfloor;vibrationserviceability;rhythmicactivity;frequency;acceleration作者简介:于敬海，博士，研究员，一级注册结构工程师，Email:[e-mail]。0引言楼盖结构舒适度控制近年来已引起世界各国的广泛关注，我国大跨度楼盖结构正大量兴起，楼盖结构舒适度控制研究已成为工程界的重要课题。大跨度楼盖柔性大、基频低，在人活动的作用下会产生竖向振动，超过一定限度就会引起使用者的不安和恐慌［1，2］。《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)［3］、《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3—2010)［4］均提出了对楼盖舒适度的控制要求。人们进行跳舞、做操、健身活动和观看运动会、音乐会等进行呐喊助威等活动，均属于有节奏运动。进行有节奏运动的场所，其楼盖一般跨度较大，在运动作用下容易产生振动，若振动过大，就会引起参与者的身体不适和心理恐慌，影响运动场所的使用功能。对于进行有节奏运动的楼盖体系，一般自振频率不宜低于6Hz，振动加速度不能超过0.5m/s2［1］。本文以某学校风雨操场屋顶为研究对象，研究大跨度楼盖在有节奏运动荷载作用下的竖向振动响应特性，分析多种因素对大跨度楼盖结构振动响应的影响。1有节奏运动荷载函数进行有节奏运动的人一般比较多，与较少的人行走荷载有较大差异，一般用等效均布荷载来反映其对楼盖振动的影响［5］。等效均布荷载的大小取决于参与有节奏运动的人数。忽略静荷载的影响，荷载函数可以简化为［1］:P(t)=wp∑3i=1αicos(2πfit)(1)式中:wp为人的等效均布荷载(表1);αi为第i阶荷载频率的动力因子(表2);fi为第i阶荷载频率;t为时间。人的等效均布荷载wp表1等效均布荷载跳舞音乐会或运动会有氧健身操混合使用wp/(kN/m2)0.61.50.20.12有节奏运动作用下的动力因子αi表2荷载频率阶数i跳舞有氧健身操音乐会或运动会fi/Hzαifi/Hzαifi/Hzαi11.5～30.52.0～2.751.51.5～3.00.25(0.4)2——4.0～5.50.63.0～5.00.05(0.15)3——6.0～8.250.1——注:1)假定座位是固定的，对于无固定座位的情况，采用括号内数值;2)混合使用的动力因子与有氧健身操相同。第43卷第10期于敬海，等．有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土楼盖竖向振动舒适度分析图4竖向振动模态与频率图1楼盖平面布置示意图图2楼盖有限元模型图3荷载函数曲线2模型建立某学校风雨操场采用钢筋混凝土框架结构，现浇混凝土楼盖，混凝土强度等级C30，楼盖最大尺寸为32.4m×21.8m，井字梁布置，主梁截面为800mm×1200mm，次梁截面为600mm×1200mm，板厚为130mm，附加面层荷载为4.0kN/m2。考虑到动力荷载作用下的混凝土的弹性模量要大于静载作用时的弹性模量，在计算时将混凝土的弹性模量放大1.2倍。由于参加有节奏运动的人较多，对楼盖结构阻尼有有利影响，所以阻尼比的取值与人行走荷载下的楼盖阻尼比不同，一般情况下可以取6%～12%［1］。采用MIDAS/Gen软件进行动力时程分析，楼板采用厚板单元，梁、柱采用梁单元，板单元网格划分尺寸为0.8m左右。有节奏运动荷载取做操时的荷载，wp=0．2kN/m2，小学生体重取成年人体重的0.6倍，加载范围为全部加载。当荷载频率与楼盖竖向自振频率f1相同或f1为其整数倍时，楼盖振动能量最大，因此可取第1阶荷载频率f1=f1/n，n为整数，且f1在有节奏运动的第1阶荷载频率范围以内，否则f1取与f1/n相接近的第1阶荷载频率的上限或下限。时程分析采用的荷载函数不宜少于5个周期，时间间隔宜取1/(72f1)或更小［1］。本文中，为了查看荷载时间长度对楼盖竖向振动的影响，取荷载函数的时间长度为15s。楼盖平面示意及有限元模型如图1，2所示，荷载函数曲线如图3所示。3计算与分析楼盖结构的前3阶竖向振动模态如图4所示。由图可以看出，前3阶竖向振动模态均为大跨度楼盖部分的质点参与振动，第1阶模态为大跨度楼盖部分的整体振动，第2，3阶模态为大跨度楼盖部分的不同区域分别振动。楼盖的竖向振动第1阶自振频率为4.99Hz，不满足有节奏运动荷载下楼盖自振频率不宜小于6Hz的要求，有可能在有节奏运动荷载作用下产生共振，需要分析其最大竖向加速度是否满足要求。从第1阶振动模态可以看出，大跨度楼盖的跨中振动响应最大，以下通过跨中的振动响应来分析楼盖的竖向振动舒适度。图5、图6为竖向振动加速度和位移计算结果。由图可以看出，楼盖的振动反应可以分为3个阶段，即初始振动阶段、稳定振动阶段和振动衰减阶段。加载开始后，经过3个荷载周期的受迫振动后，楼盖基本进入稳定的振动阶段，振动反应值也达到最大值;加载结束后，振动反应迅速衰减，约1s后基本上停止振动。同时可以看出，位移的振动响应数值很小，最大幅值为0.44mm，而加速度的反应值比较大，最大值为0.33m/s2。可见，对于混凝土楼盖结构，控制竖向振动舒适度的主要指标为加速度。以下着重分析不同因素对楼盖自振频率和加速度的影响。3.1阻尼楼盖体系的阻尼一般包括两部分:楼盖体系本身的阻尼和非结构构件的阻尼。楼盖体系本身的阻尼主要包括结构材料的阻尼，非结构构件的阻尼包括楼板面层、隔墙、家具、吊顶等的阻尼。分析在不96建筑结构2013年同阻尼情况下楼盖的振动响应，计算结果见表3。计算结果表明，加大阻尼比，可以较为明显地减小竖向振动加速度;但随着阻尼的增加，减小竖向振动加速度的作用趋于减弱。图5竖向振动加速度时程曲线图6竖向振动位移时程曲线不同阻尼情况下的楼盖振动响应表3阻尼/%5681012自振频率/Hz4.994.994.994.994.99加速度/(m/s2)0.700.590.460.380.333.2梁高对于大跨度楼盖体系，梁高不仅要满足承载力及裂缝、挠度等的要求，还应使楼盖满足竖向振动舒适度的要求。在不同梁高情况下的楼盖振动响应见表4。计算结果表明，加大梁高可以加大楼盖的自振频率，明显地减小竖向振动加速度。不同梁高情况下的楼盖振动响应表4梁高/mm1000120014001600自振频率/Hz4.194.995.756.48加速度/(m/s2)0.370.330.260.213.3板厚在不同板厚情况下的楼盖振动响应见表5。计算结果表明，加厚楼板，楼盖的自振频率减小，竖向加速度稍有减小。不同板厚情况下的楼盖振动响应表5板厚/mm110130150170自振频率/Hz5.054.994.944.89加速度/(m/s2)0.340.330.320.313.4附加荷载附加荷载可以分为两种:一种是楼盖的面层荷载，另一种是有效均布活荷载，即随机摆放的家具、桌椅等的均布重量。一般进行有节奏运动的场所较为空旷，可以忽略有效均布活荷载。在不同附加荷载情况下的楼盖振动响应见表6。计算结果表明，增大附加荷载，楼盖的自振频率减小较多，竖向加速度稍有减小。不同附加荷载情况下的楼盖振动响应表6附加荷载/(kN/m2)1.02.03.04.0自振频率/Hz5.495.315.144.99加速度/(m/s2)0.390.370.350.333.5荷载分布形式以下分析在不同附加荷载情况下的楼盖振动响应，形式1为整体楼盖全部加载(含大跨度楼盖部分及非大跨度楼盖部分)，形式2为大跨度楼盖部分全部加载，形式3为大跨度楼盖部分半边加载，形式4为大跨度楼盖部分三分之一左、右加载，形式5为大跨度楼盖部分三分之一中间加载。计算结果见表7。计算结果表明，只在大跨度楼盖部分加载为最不利荷载分布情况，全部加载属于比较不利的荷载分布情况。不同荷载分布形式情况下的楼盖振动响应表7附加荷载/(kN/m2)形式1形式2形式3形式4形式5自振频率/Hz4.994.994.994.994.99加速度/(m/s2)0.330.340.160.250.163.6荷载类型做操、跳舞、运动会看台活动和混合使用等不同荷载类型情况下的楼盖振动响应计算结果见表8。小学生荷载取成年人荷载的0.6倍。计算结果表明，做操荷载对于大跨度楼盖的竖向加速度影响是最不利的。值得说明的是，运动会看台荷载对于运动场大跨度楼盖部分的竖向加速度影响不大，但对于看台区本身的竖向加速度影响比较大。不同荷载类型情况下的楼盖振动响应表8附加荷载/(kN/m2)做操跳舞运动会混合使用自振频率/Hz4.994.994.994.99加速度/(m/s2)0.330.180.01(0.39)0.20注:括号中的数值为看台区的竖向加速度。4结论通过对某学校风雨操场大跨度钢筋混凝土楼盖在有节奏运动荷载作用下的竖向振动舒适度计算分析，得到以下结论:1)增大阻尼，可以减小楼盖的振(下转第58页)07建筑结构2013年轴压比最大值统计表4层号砌块强度砂浆强度灌芯强度灌芯砌体强度/MPa最大轴压比地下MU15Mb15Cb308.470.361层MU15Mb15Cb308.470.322层MU15Mb15Cb308.470.283层MU10Mb10Cb205.250.394层MU10Mb10Cb205.250.325层MU10Mb10Cb205.250.256层MU10Mb10Cb205.250