平行线分线段成比例教学设计【精选4篇】

平行线分线段成比例教学设计【精选4篇】【导读引言】网友为您整理收集的“平行线分线段成比例教学设计【精选4篇】”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！比例线段;黄金分割;平行线分三角形两边成比例【第一篇】比例线段；黄金分割；平行线分三角形两边成比例本讲教育信息一.教学内容：第十九章相似形第一节比例线段第二节黄金分割第三节平行线分三角形两边成比例二.教学目标：1.了解成比例线段的概念，会判断已知线段是否成比例。2.了解比例的性质，会运用比例的性质进行简单的比例变形。3.了解黄金分割。4.掌握平行线截三角形两边成比例定理。三.教学重点、难点：平行线截三角形两边成比例定理四.教学过程：（一）知识要点：1.线段的比：一般地，用同一长度单位（如米或厘米或毫米）去度量线段a,b所得的量数分别为m,n，那么这两条线段的比为a：b=m：n，或am，其中a叫比的前项，b叫比的后项。注：①用同一长度单位去度量。②两条线段的比和所选用的长度单位无关。③两条线段的比总是正数。2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如（或a：b=c：d）中，a、b、c、d叫四条线段成比例线段。a、b、c、d叫做bd组成比例的项，线段a、d叫比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项。3.比例的性质：（1）比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc，反之，若ad=bc且bd≠0，那么a：b=c：d。（2）合比性质：如果，那么。，那么。bdbd（3）分比性质：如果补充：等比性质：若，且，则。bdf，那么称线段AB被点24.黄金分割：若点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比，。注：黄金分割重在实际问题中的应用。5.平行线截三角形两边成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。如图：△ABC中，，，…BEFCABACAEBFC典型例题例1.已知：A、B两地的实际距离AB=5000m，而画在地图上A、B两点距离A＇B＇=5cm，求该地图的比例尺（即图上距离与实际距离的比）。解：该地图的比例尺为1：100000例2.已知：a，求a。：：5例3.若解：∵a：2=3：5∴5a=6（比例的基本性质），且，，求b。bc解：，且，例4.证明分比性质。证明：例5.证明等比性质。证明：设，，…，例6.已知：例7.已知：，求。5解：（其中，），求证：。证法一：，bdbd，即证法二：设bd∴a=bk，c=dk∵a≠b，。求：ace。，且解：例8.已知：例9.已知：，求解：。DBFC例10.已知：如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB，求证：证明：在△ABC中，∵DE//BC∵EF//AB∴小结：本周研究了成比例线段、黄金分割、平行线截三角形两边成比例定理，这些内容都是很好地研究后续课的基础。模拟试题（答题时间：30分钟）1.求下列各式中的x：（1）x：6=2：5（3）3：5=x：42.已知：（2）1：x=2：7（4）2：5=3：（2）（3），则（1），，。3.已知：，且ac，则。4.已知：5.已知：，则。。，则6.已知：如图，△ABC中，DE//BC，AD=4，DB=3，AC=10。求AE、EC。ADE7.已知：如图，△ABC中，DE//AC，DF//AB，AE=2，BE=3，FC=3。求AF。BCAEFBDC试题答案127121.（1）（2）（3）525822.（1）（2）（3）43353.224.3（4），（提示：利用平行线截三角形两边成比例定理，有比例式77ADAE，设AE=x）《平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理》教学反思【第二篇】反思本节课的教学，存在很多的问题，从以下几个方面谈一谈：一、知识回顾环节这部分的设计是让学生在要求下独立完成，教师只强调两个问题：（1）若DE//BC，D是AB的中点，则E是AC的中点，而不能直接得出DE是中位线；（2）在具体图形中找两个图形A字型和X字型，从而得出比例式。而在巡视各组学生写的情况后，又和学生一起把这两部分知识回顾了一下，既没有收到良好的效果，又浪费了很多的时间，这出是我平时存在的问题，以后就在这方面改进。二、例题的处理在数学问题中，做辅助线是学生感到头疼的问题，对有些问题，学生不知从何处入手，做什么样的辅助线，教师应在平时的课堂教学中结合实例给予适当的指点，这也是在这节课中设计例2的初衷，但在例2的处理上，我认为存在以下不足：一是语言太罗嗦不简炼；二是在教师点拨后应适时组织学生讨论，通过学习合作得出不同辅助线的做法，也从中体会到各种方法的优劣，为下面小结做平行线的方法打下基础，当时因为感到时间有点紧，再有平时总是侧重培养学生独立思考的能力，没有做到这点；三是应该由学生最后结合此题小结做平行线的方法同时说明为什么不能过点D做平行线，此时教师也代劳了，尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。三、课堂评价课堂评价不是指教师课堂教学的对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。平行线分线段成比例证明题【第三篇】例1：已知：△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E求证：例2：已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥ADBGBD求证：例3、已知：△ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交AB于F。求证：EDFB例4：如图，已知：D为BC的中点，AG∥BC，求证：例5：已知：△ABC中，AD平分∠BAC，求证：例6：△ABC中，AD平分∠BAC，CM⊥AD交AD于E，交AB于M，求证：（过C作CE∥AD交BA的延长线于E）练习：1、已知：如图，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=，AB=，FB=BD=，求CD的长。2、已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8，求：BD、DC及AF的长。3、已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1求AD:DF4、已知，如图，E在BC上，F在AC的延长线上，且AF=BE，求证：方法1：过E作EG∥AF交AB于G方法2：过E作EF∥AB交AC于F5、已知：如图，平行四边形ABCD中，EF∥AD求证：GH∥AB初二数学平行线分线段成比例定理【第四篇】初二数学教学进度几何第二册第五章§[教学内容]平行线分线段成比例定理[重点难点剖析]一、主要知识点1．平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。2．三角形一边平行线的性质定理（即平行线分线段成比例定理的推论）：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。3．三角形一边的平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。4．三角形一边的平行线的性质定理2（即课本例6）：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。二、重点剖析1．平行线分线段成比例定理，是研究相似的最重和最基本的理论，同时，它也是直接证明线段成比，可以说成“上比下等于上比下”BCEFABDE，可以说成“上比全等于上比全”ACDFBCEF，可以说成“下比全等于下比全”等ACDF2．三角形一边平行线的性质定理1（即平行线分线段比例定理的推论）基本图形AE3AE3EG又∵EC4AC7DC7极EG=3X，DC=7X（X0），则BD222114xBD14EG3x9∵例3分析BC//FE例4E，DB点评（1（3）最后只须证明这两条边上对应线段成比例即可例5如图9，分别在△ABC的三边BC、AC、AB或其延长线上，且111求证：分析所证结论中出现的三条线段的倒数，解决此类问题，一般情况下，要将其转化为线段比的形式。证明：点评例6EF//CD分析在△例7BF⊥交BC求证：分析可延长证明：∴△①求证ME=NF②当EF向上平移图（2）各个位置其他条件不变时，①的结论是否成立，请证明你的判断。[练习与测试参考解答或提示]15521．；2．18cm；3．,；4．9：4；5．9；6．10，18；7．9：1；8．2；9．623510．提示，过D作DH//AC交BG于H点，则得结论。BCECAGAE，，又AE=EC，BD=AB，即可GDDHBDDHEFCEBEEG，同理，而EB=CE，CD=AD，AFADCDCG11．略证，由∠DCA=∠EBA=600，有CD//BE，则则EGEF，所以CGAFDEAE12．略证，由DE//BC，有∠EDB=∠DBC，又∠ABC=∠DBC，所以∠EDB=∠ABD，则BE=DE，BCAB所以13．①由AD//EF//BC，有EMBECFNFAD，EM=NF6②仍成立，证明同①。