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黄证明【通用4篇】【导读引言】网友为您整理收集的“黄证明【通用4篇】”精编多篇优质文档,以供您学习参考,希望对您有所帮助,喜欢就下载吧!三角不等式的证明_黄毓抛【第一篇】BP:E尸’.:1+3二22,前面作过的分析过C。、,尸。与尸:是同一点,。连接BE并延长至尸:BE=尸。作直线CF_交A,B于F…使E尸:,P:为所求点。C尸,F尸3,2,+3=15延长CF。,使。A刀与BE的交点P为所作点而由F尸:=十CF尸3为所求作点证明略三角不等式的证明黄魄抛==。证明三角不等式主要有以下一些方法与思路:Zsin一Za+n食(Zsiaa一11sinZa)si去(nnZa一一)10,2+告º由¹式得11,1分析法,从结论出发逐步追溯结论,i由于sZsin’.“p:成立的充分条件基本思路是:直到这充分条件就是已知。11sin2/名a,na0今0《“i《2/条件或明显成立的不等式(或等式)为止“当ioa=nZan时inZº式取最大值8/12121。1,执果索因。”。这种方法,对即Zsi、s・日《8/in“于解决一些一时难以下手的条件不等式(或评注利用:。日,o,将等量关系转等式)是行之有效的例1、,d化为不等量关系1在证明条件不等式时经常在得到º式的基,。、二已知一一‘二汽兀co万sacos片。二+tg。_、,。二~a,二tg丫tg日使用础上,。如果不是这样转化‘a套用一1《如《,1将得不到所需求证而1=:eo“ZY《0’的讨论=Z(1一tg丫)/(1换句话说十“inZ,如果将结论改为求,。分析1+:eosZy+么tgZy),2“i护a日的最大值势必得出其最大值通过对所要证明的不等式,gtZ,丫0:只须证明1一馆5Y《叽为1/5这错误的结果3。证一tg“由已条件得丫=1一〔(1+s“ae0SZ比较法inasin日)/+5eosaeos“2日〕-的两边式子的比较立。确定不等式是否能够成:,(1/eo已)〔一(sina1。日)〕《0比较时的基本思路有B》O’.eo“2丫(0。,(1)比差即若要证AB(或AB)2.综合法,从已知条件出发。,根据不,只要证A一(或A一BO),其步骤等式的性质(包括三角函数的有界性等)逐步变形是二:是作差一一变形一一判断(是否大于等于零或大于零),导出所要证明的结论”。基本思路一Zn日。关键是变形;即若B,“由因导果2,(2)比商0,要证A》B1例o,Z已知1151二a+ZinZa(或AB)只要证A/B》。(或A/B求证inZ:ZsinZa+sin日(s/}2!Za,1)其步骤是作商一一变形一一判断(是证“由已知条件得=音(Zs日Z否大于等于1或大于1)11sinina一)¹至于用比差还是比商,要依具体问题而’:Zsina+sin,日定。例3一求证’:对于任意十,川.,O二c,不等式。、Lr一一b}二!}0。分析2十c原不等式可运用上述基本不等式的思路是给的结构特征,并析题在分析。变为证一,、黑、拜迄一兰卫蒸,n。对照相应的不等式,。丫耳艺’・二、/丁。inx2一eoox一2过程中要注意到隐含条件才能得心应手一卜CO谷十cOS戈例45证明方程一2〔玉s(x一30)“一1〕,13的解是1:lx21+}理in奇十。in二万3}=!701。万一5}2+吕in、cOSX’Ia《cok2o簇x万2人二.(戈一30“)一1《02+eosx,0几一arcoin普+/了5121义一c05义2+1《O或《分析一二一aare0c’1一二n含:2左i簇二in号。2几“(人o‘Z,)!=即笋省孺可证吧一,1・常用x一工一标根描点法0,厂即令0,!3‘《劣soinin、25!二=,14in牛一3篡兴器;。}76/77s、。,在数轴上取零值点,一工/义丁干石丽又、,。记丁in2/33/J将数轴分为四个区间。再止’观察每区间上各项的符号苏但若注意到一即一2一eo“万(了丁“in《2、+eoox、。in二一5!=!(4,01:二一3)十(3sin:2)1,评注代换。木例也可用比差分析法万能运用la+川《}川十}川取等号的条件是当且O仅当ab》。则得到如下的简证4“inx1(一・。4公式法:“这里指的是运用代数中的、证,.’=3)咔(3oiox一2)}签本不等式aZ!4sinx一3!+!3“31:x一2!,+Z右》Zab(。+b〔R、)+;.*n万一3)(3oin劣一2)妻0(45王2(aa+a乙/as+b)》(aZ+b)“(a、b任R);今。inx3/4’.a:co或+i二‘《2/3,a乙2亿而(b任Rba);in蚤s汀么几《戈+a/b》2、‘,。:一(aa‘0),、镇c究一arc汀in备+2几o乙,s》3乃(‘吞、〔尺)子;或簇例5“一万一aare5crn舍i一卜2二左《二a工(+卜…+a。)》粼a千:a:…a万1。母+2几。(k任Z)。已知5(a:、a:、.a。〔R)。ZinA+1二ZB。+。一i护C二1,求证。:以上各式当且仅当各数相等时取等号。!“。inZA+’inZB。石i:2C十。““执Bl《2侧丁妊护C=分析柯西不等式(艺1.二:战护A十二1a‘“(蕊乙)》(艺)‘“,a,b):,百,1令令二cos“A卜cosB_十co52C2,(当且仅当:=又肠时取等号),;卜i昭姓2十“c。“nZBi涯・+“昭C}厂+ab}簇}al+lb!+1“inA十“i皿B。。。B,+。inCeoo,冷CI产1坛rbbl=1l△ABC中有k,g+btg日“tg求证Z+:Z内切圆O+cZ半注:、“a+tgZ+日tgZk,Za/(b)¹径为R圆O:、。分析(tgZ要证¹式成立Z只须证乙2Oa+tg+夕tgZy)(a“+。+c“)》k+Z。03,分别与△ABC两边及圆O相切联想柯西不等式则可得证证:的半径RZ,、R一Z、R:(tga》(Za+tgZ+口tgey)(arZbZ+cZ)R=R+Rtga+Z+btg日Ztg)“=k“,分析+c“这是一道几何题。。tgZ。+tg+tgZ丫》ka/(Z+乙=“)。论证是难以下手的三角法去试探一3,移对应求证3。:+R,用纯几何法去,考虑到相切关系:。可用,当且仅当P为常数a=,PtgabPtg夕,“=a,ptg丫时取等号证c先考察R与R,,的关系设D为00,即tg二乙tga,夕。atg丫=tga,tg丫=西ctg口与AB边的切点则O刀土.AB得_2时取等号评注:作OE了AB柯西不等式在证明代数不等式及。5in副告B=刀E00++RR一RR一一::三角不等式中有着广泛的应用顺便指出:+有些不等式不上,,从外形看,柯西不等式似乎用,一RR1一肠(R(RRR一+一R::R_))一+(R(Rin一R但详细挖掘隐含条件,将会发现不仅a、用得上例而且非常简捷7,。RRRZ。:Z1一1+5若a“+:夕5+Y二士”,且p、Y11+R5音Bin告BZR+R均为锐角了tg+求证tg+日一c+了tgtg吞。丫+51+:S(专刃一专B)Ocos(专万一于B)Rtg:“=tg,含(二一B),了花而歹几簇4训丁即R=寺(究一B)兀分析了tg又则a取三组数为,ptg丫+5:了而嘟tg丫tg下65,,1;。侧R训=了Rtg十(g去(了豆t=一B)。1一;了tg丫tg+。a+1同理可得训+ptgo+丫二啧凡tgtgy协。=不~=:不二g去(侧万t二二一C),一一A)。’:tg+已1,:侧天i尺Rtg寺(二A)tg去(二一B)二,可用柯西不等式证明二R了天i天孚g去(二一B)ttg去(一C)证+(了面而百不无石+了无云画酥而163,・二侧天i天犷。Rtg寺(“一C)tg母(‘一A)了花a碗丽5)斗一)亏2侧R二工R:+、/R:R3+了R3R;簇〔(+tgtg+日tgy+5)(tg睁“R〔g去(汀一A)ttg去(万一B)+(tg丫tga+5)〕(1+1“+1“=)g去(兀一B)ttg去(兀一C)一34+tg万一C)tg去(寺(万一A)〕。较易获得解决0例1。丫=去(万一A)告万tg++,+含(兀一B)+去(汀一C)对于所有实数:“,证明寺(万一B)tg去(兀一C)去(兀一C)tg去(兀,leosxl+l。eosZx!1/了丁,:含(兀一A)tg含(二一B)tgtg并示出等号何时成立分析1,设,t,=leos‘}+lteo“2x,l,一A)=1,eosx}=t+则“01《《1。于是,由重要不等式R二:=}2忿《,一1,则侧天)天i+了天i天i+侧了之天几石+。即转化为求二次函数的最值《专(R+R+:),+专(R=:+R3)R。,证夕=一当(Zt么0七(/丫丁时l,含(R、R尺:)+R3。,+R:+Zt’一1《0一:从而得出故口”“,R《R+尺1)+t十评注选用R与RZ的关系为,“突破这种二一2(t一,士,依靠数形结合进行深入分析+(9邝)这个函数的。以点带面”的办法常用来处理:当一量与。图象如右图所示’若干个量的关系处于均等地位的问题5,’.f(0)=1=,最值法,证明不等式与求函数的最可以用求最值来证明不等55f(l/了万),_左则1。、,n:=_k。-+1时,etg石成二21一1一1宁乎5十.砰1宁,‘”个~12丁“1专〔一(告)〕“28子宁“上一l‘:__,_=(1一’十eo。e)/介“2一s“1in头02“1一士=、”‘1n_二。(于)1)tg评注本例是代数与三角函数的互相转在转化过程中应用了三角函数的有,(口/2“+’)一etg,乡乡人+1。。化问题,根据(1)致的分析”=,、(2)命题得证若作更细于二,界性及逐步放缩的方法时是经常采用的8。这在证明类似问题不难判定等号仅当0。=。1时成立反证法,、当从正面去证明某命题的。01几何法。借助几何知识来证明代数圣丝i兰圣圣旦兰全工=告(a+)c,不失一般性,镇乙成c因此要证明命题成立只须证右图,如AB证B(证’:’.刁3Z。假设B=aZ刁a3,则+c,oB+c么一ae的切线为切点则有,,且〔专(a+)〕,c“一ac,,即’.(Ba‘一c)且B“tg厂,朴{华i毕黄建军【第二篇】已经是第1篇下1篇:关于淮海工学院《...|返回日志列表[顶]《艺术与文明》公共选修课名单、序号以及结课作业要求:赞赞取消赞黄建军2011年05月16日22:52阅读(74)评论(1)分类:个人日记小中大各位选修《艺术与文明》公共选修课的同学请注意:1、请任意选取西方艺术史中一个画家、或者一个艺术流派、或者一幅画、或者一个艺术风格,进行艺术阐释。2、要求在A4电子WORD文章中书写,3000字以上,语言通顺,文章结构清晰,严禁全文抄袭或网载。标题三号宋体居中,标题下5号宋体居中书写姓名、专业、年级、学号等相关信息,正文小四号宋体,文末“参考文献”用5号宋体左对齐电子书写。段间距用最小值,0磅设置。3、论文中插入图片资料请用“图文紧密环绕型”插入图片,附于论文中一并电子上传递交。上传地址:370571535@4、上传时间为本学期15周或16周两周以电子文档形式上传递交。请不要提前上传作业,也不许随意拖延,过期不候,请相互知照。5、上传文件命名:请先写序号(各位选课同学序号见下列所附选课名单)、姓名、专业、年级、学号等相关信息,以便排序和打分。6、作业占分比例为60%,平时占分40%,平时旷课3次以上者,最终成绩不及格。平时出勤,但未按时上交作业者也将评定为不及格。任课教师:黄老师2011-2012学年第1学期点名册课号:(2011-2012-1)-9113000001-181005-1课程名称:艺术与文明/考查开课学院:艺术学院任课教师:黄建军学分:2序号学号姓名专业班级平时1平时2平时3平时41141001106杜宇测绘工程测绘1012141001201鲍无迪测绘工程测绘1023141001218乔雪测绘工程测绘1024141001219戎小雪测绘工程测绘1025031091233朱流勇电子信息工程电子1026151001220阮艺萍法学法学1027151001222宋俊梅法学法学1028151001223孙鹏月法学法学1029071011307纪国薇汉语言文学(高级文秘)高秘10
本文标题:黄证明【通用4篇】
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