指数函数图像与性质教学设计（最新4篇）

指数函数图像与性质教学设计（最新4篇）【导读引言】网友为您整理收集的“指数函数图像与性质教学设计（最新4篇）”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！《指数函数及其性质》教学设计【第一篇】《指数函数及其性质》教学设计尚义县第一中学乔珺一、指数函数及其性质教学设计说明新课标指出：学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。数学本质：探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。二、教材的地位和作用：本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。三、教学目标分析：根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。为此，特制定以下的教学目标：1）知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题.2）能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。3）情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。教学问题诊断分析：学生知识储备：通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。学情分析：由于我所教学生数学的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。可能存在的问题与策略：问题1.学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。教学策略：类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1？从而得到底数的范围。学生对：1）ｙ=-3ｘ2）ｙ=31/x3)ｙ=31+x4)ｙ=(-3)x5)ｙ=3-x=(1/3)x几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：问题2.学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。问题3．函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。问题4．通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成？教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。问题5．指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向.教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。问题6.学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质？教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。五、教法分析：为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。六、预期效果分析：1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。指数函数及其性质教学设计解读【第二篇】《指数函数及其性质(2》教学设计学习目标1.知识与技能①.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。②.掌握指数函数的性质及应用。③.理解指数函数的简单应用模型,认识数学与现实生活及其他学科的联系。2.情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理.②培养学生观察问题,分析问题的能力.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;3.过程与方法让学生通过观察函数图象,进而研究指数型函数的性质,主要通过小组讨论、小组展示、及时评价完成整个导学过程学习重点熟练掌握指数函数的的概念,图象和性质及指数型增长模型.学习难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象,性质。导学过程教学内容师生互动设计意图互查每组两名同学互查识记内容教师提问记忆方法,学生回答,其他同学可以相互借鉴。复习指数函数的图象及性质,为本节课中的内容储备知识基础。展系吗?→请用一句话概括下图是指数函数2xy=,3xy=,y=,y=的图象,请指出它们各自对应的图象.教师随时点评,引导,欣赏,鼓励.每组选派一名代表课堂上展示交流成果,组内同学补充。其他同学可让学生从图象直观的理解指数函数,从变化中找到不变的规律,提高学生的总结归纳能1示交流结论:针对展示交流成果提出问题,进一步加深理解.力教学内容师生互动设计意图展示交流探究二:指数形式的函数定义域、值域:求下列函数的定义域、值域:(121xy=+,(2y=,(3142xy-=.首先提问给出的三个函数是否是指数函数,加深学生对指数函数概念的理解。学生小组讨论,交流。每组选派一名代表课堂上展示交流成果,组内同学补充。其他同学可针对展示交流成果提出问题,进一步加深理解.所给函数虽然不是指数函数,但是由指数函数得到的复合函数,其性质与指数函数密切相关,通过训练能够培养学生的创造性思维能力。能力提升探究探究三:如何应用函数模型解决问题?→强调数学应用思想我国人口问题非常突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口。因此,中国的人口问题是公认的社会问题。1999年底中国人口已达到13亿,年增长率约为1%。为了有效地控制人口过快增长,实行计划生育成为我国一项基本国策。(Ⅰ按照上述材料中的1%的增长率,从2000年初起,x年后我国的人口y将达到多少?(Ⅱ从2000年起20年后到2020年初我国的人口将达到多少?(精确到亿小结:类似上面此题,设原值为N,平均增长率为P,则对于经过时间x后总量(1,(1xxxyNpyNpykaKR=+=+=∈像等形如=kax,(a0且a≠1,k≠0的函数是一种指数型函数.老师引导,鼓励学生上台板演可以暴露学生存在的问题,老师及时予以纠正,并呈现学生的思维过程指数型函数模型是一种生活,生产中常见的非常重要的函数模型,通过学习能够提高学生的数学应用思想2课堂检测1、函数(fx=的定义域是。2、当x∈[-2,0]时,函数132xy+=-的值域是。3、若函数1(3xym=+的图象不经过第一象限,则m的取值范围是。4、一片树林中现有木材30000m3,如果每年增长10%,经过x年树林中有木材ym3,(1写出x,y间的函数关系式;(2经过2年,树林中木材有多少?学生独立完成通过课堂小测快速反馈,既可以把学生取得的进步变成有形的事实,使之受到鼓励,乐于接受下一个任务,又可以及时发现学生存在的问题,及时矫正乃至调节教学的进度,从而有效地提高课堂教学的效率。课堂小结1.知识内容2.方法思想师生共同完成让学生明白本节课的重难点在哪,同时使学生回顾本节课的题型,总结方法思想,提高自学能力。课堂评价表扬:优秀小组:;优秀个人:。存在的问题:。课后作业1、函数(1xyaa=的图象是(2、函数y=|2x-2|的图象是(帮助学生巩固所学知识、反馈课堂教学效果,使下一节课的教学有的放矢,将课堂延伸,使学生将课堂所学内容再认识和升华,同时培养学生的探究意识.33、已知函数[]9232,1,2xxyx=-⋅+∈,求这个函数的值域。4、已知函数21(21xxfx-=+(1求f(x的定义域和值域;(2判断函数f(x的奇偶性;(3证明f(x在(-∞,+∞上是增函数。课堂反思《指数函数图像和性质》说课【第三篇】《指数函数图像和性质》说课尊敬的各位评委：上午好！我说课的课题是“指数函数图像和性质”，这是山东省职教教材组编写《数学1》第四章指数函数与对数函数第二节”中的内容，我将根据新课标的理念、高一学生的认知特点和我本人一贯的教学风格设计本节课的教学。下面我从说教材、说教法和学法、说教学过程等几个环节，向各位评委和老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。1、1说教材函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。教材根据高一学生的认知规律和特点，按照由浅入深、由易到难和“抓联系、促迁移”的原则进行编写。通过生活实例创设情境，进而迁移到研究指数函数图象和性质这一问题中来，抽象出指数函数的图像和性质，然后通过例题教学说明如何用图像和性质进行简单应用，这样的编写充分体现了知识的形成、发展和应用过程。针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高一学生的