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1微积分初步形成性考核作业(四)———定积分及应用、微分方程一、填空题(每小题2分,共20分)1..______d)2cos(sin112xxxx2..______d)cos4(225xxxx3.已知曲线)(xfy在任意点x处切线的斜率为x,且曲线过)5,4(,则该曲线的方程是。4.若dxxx)235(113.5.由定积分的几何意义知,xxaad022=。6.e12d)1ln(ddxxx.7.xxde02=.8.微分方程1)0(,yyy的特解为.9.微分方程03yy的通解为.10.微分方程xyxyysin4)(7)4(3的阶数为.二、单项选择题(每小题2分,共20分)1.在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4)的曲线为().A.y=x2+3B.y=x2+4C.22xyD.12xy2.若10d)2(xkx=2,则k=().A.1B.-1C.0D.213.下列定积分中积分值为0的是().A.xxxd2ee11B.xxxd2ee11C.xxxd)cos(3D.xxxd)sin(24.设)(xf是连续的奇函数,则定积分aaxxf-d)(()2A.0-d)(2axxfB.0-d)(axxfC.axxf0d)(D.05.xxdsin22-().A.0B.C.2D.26.下列无穷积分收敛的是().A.0dexxB.0dexxC.1d1xxD.1d1xx7.下列无穷积分收敛的是().A.0dinxxsB.02dexxC.1d1xxD.1d1xx8.下列微分方程中,()是线性微分方程.A.yyyxln2B.xxyyye2C.yyxyeD.xyyxyxlnesin9.微分方程0y的通解为().A.CxyB.CxyC.CyD.0y10.下列微分方程中为可分离变量方程的是()A.yxxydd;B.yxyxydd;C.xxyxysindd;D.)(ddxyxxy三、计算题(每小题7分,共56分)1.xxxd)e1(e22ln02.xxxdln51e13.xxexd104.0d2sinxxx35.20dsinxxx6.求微分方程12xxyy满足初始条件47)1(y的特解.7.求微分方程xxxyy2sin2的通解。四、证明题(本题4分)证明等式aaaxxfxfxxf0)]()([)(dd。
本文标题:微积分初步形成性考核作业(三)
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