2022年西藏中考数学真题试卷参考答案

学科网（北京）股份有限公司2022年西藏中考数学试卷和答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）A．0.232×109B．2.32×109C．2.32×108D．23.2×1084．（3分）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：1.751.801.751.701.701.651.751.60本组数据的众数是（）A．1.65B．1.70C．1.75D．1.805．（3分）下列计算正确的是（）A．2ab﹣ab＝abB．2ab+ab＝2a2b2学科网（北京）股份有限公司C．4a3b2﹣2a＝2a2bD．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b26．（3分）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（）A．46°B．90°C．96°D．134°7．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥B．m＜C．m＞且m≠1D．m≥且m≠18．（3分）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（）A．﹣5B．4C．7D．89．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°学科网（北京）股份有限公司10．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠AB'D的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°12．（3分）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（）A．﹣B．C．﹣D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分．13．（3分）比较大小：3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）14．（3分）如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘学科网（北京）股份有限公司外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为米．15．（3分）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，则ab＝．16．（3分）已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为（结果保留π）．17．（3分）周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝．18．（3分）如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；学科网（北京）股份有限公司（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为．三、答案题：本大题共9小题，共66分．答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（5分）计算：|﹣|+（）0﹣+tan45°．20．（5分）计算：•﹣．21．（5分）如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD．22．（7分）教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小学科网（北京）股份有限公司时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表劳动时间/小时频数t＜393≤t＜4a4≤t＜566t≥515请根据图表信息，回答下列问题．（1）参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a＝；（2）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是°；（3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．学科网（北京）股份有限公司23．（8分）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E．（1）若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明；（2）若AB＝3，△ABP≌△CEP，求BP的长．学科网（北京）股份有限公司25．（7分）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．26．（9分）如图，已知BC为⊙O的直径，点D为的中点，过点D作DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的长．27．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+2m学科网（北京）股份有限公司与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；（2）如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S1，△PEC的面积为S2，是否存在点P，使得最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．1．【知识点】倒数．【答案】解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．【知识点】轴对称图形．【答案】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．3．【知识点】科学记数法—表示较大的数．【答案】解：232000000＝2.32×108．故选：C．4．【知识点】众数．【答案】解：参加男子跳高的8名运动员的成绩出现次数最多的是1.75，共出现3次，因此众数是1.75，学科网（北京）股份有限公司故选：C．5．【知识点】合并同类项．【答案】解：A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，计算正确，符合题意；B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，计算不正确，不符合题意；C、4a3b2与﹣2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；D、﹣2ab2与﹣a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．故选：A．6．【知识点】平行线的性质．【答案】解：∵l1∥l2，∴∠1+∠3+∠2＝180°，∵∠1＝38°，∠2＝46°，∴∠3＝96°，故选：C．7．【知识点】根的判别式．【答案】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，∴，解得：m≥且m≠1．学科网（北京）股份有限公司故选：D．8．【知识点】三角形三边关系；绝对值；实数与数轴．【答案】解：由题意知，该三角形的两边长分别为3、4．不妨设第三边长为a，则4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7．观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．9．【知识点】垂径定理．【答案】解：如图：连接OB，则OB＝OD，∵OC＝OD，∴OC＝OB，∵OC⊥AB，∴∠OBC＝30°，∵OD∥AB，∴∠BOD＝∠OBC＝30°，∴∠OBD＝∠ODB＝75°，∠ABD＝30°+75°＝105°．故选：D．学科网（北京）股份有限公司10．【知识点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【答案】解：若a＞0，b＞0，则y＝ax+b经过一、二、三象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于一、三象限，若a＞0，b＜0，则y＝ax+b经过一、三、四象限，反比例函数数y＝（ab≠0）位于二、四象限，若a＜0，b＞0，则y＝ax+b经过一、二、四象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于二、四象限，若a＜0，b＜0，则y＝ax+b经过二、三、四象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于一、三象限，故选：A．11．【知识点】翻折变换（折叠问题）；菱形的性质．【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，∠C＝120°，∴∠BAD＝∠C＝120°，AB＝AD，∵将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，∴∠BAE＝∠B'AE＝50°，AB'＝AB，∴∠BAB'＝100°，AB'＝AD，∴∠DAB'＝20°，∴∠AB'D＝∠ADB'＝（180°﹣20°）÷2＝80°，学科网（北京）股份有限公司故选：C．12．【知识点】规律型：数字的变化类．【答案】解：原数据可转化为：，﹣，，﹣，，﹣，…，∴＝（﹣1）1+1×，﹣＝（﹣1）2+1×，＝（﹣1）3+1×，..．∴第n个数为：（﹣1）n+1，∴第10个数为：（﹣1）10+1×＝﹣．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分．13．【知识点】估算无理数的大小．【答案】解：∵4＜7＜9，∴＜＜，即2＜＜3，故答案为：＜．14．【知识点】三角形中位线定理．【答案】解：∵D，E分别是AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线．∴AB＝2DE＝2×25＝50（米）．故答案为：50．学科网（北京）股份有限公司15．【知识点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．【答案】解：∵|a+1|+（b﹣2022）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2022＝0，即a＝﹣1，b＝2022，∴ab＝（﹣1）2022＝1，故答案为：1．16．【知识点】圆锥的计算；勾股定理．【答案】解：由勾股定理得AB＝10，∵BC＝6，∴圆锥的底面周长＝12π，旋转体的侧面积＝×12π×10＝60π，故答案为：60π．17．【知识点】函数的图象．【答案】解：由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为6÷20＝0.3（千米/分钟），休息15分钟后又骑行了9千米所用时间为9÷0.3＝30（分钟），∴a＝35+30＝65．故答案为：65．18．【知识点】点到直线的距离；作图—基本作图．【答案】解：如图所示：学科网（北京）股份有限公司根据题意可知：EF是线段AB的垂直平分线，AO是∠BAC的平分线，∵AB＝6，∠BAC