2022年新高考全国卷数学高考真题答案

绝密☆启用前试卷类型：A2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅰ卷）数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.ABD10.AC11.BCD12.BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.-2814.或或3544yx7252424yx1x15.,40,16.13四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）12nnna（2）12112,11nannnn∴12111naaa1111112121222311nnn18.（1）；π6（2）．42519.（1）2（2）3220.（1）由已知，222()200(40906010)=24()()()()50150100100nadbcKabcdacbd又，，2(6.635)=0.01PK246.635所以有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.（2）（i）因为，(|)(|)()()()()=(|)(|)()()()()PBAPBAPABPAPABPARPBAPBAPAPABPAPAB所以()()()()()()()()PABPBPABPBRPBPABPBPAB所以；(|)(|)(|)(|)PABPABRPABPAB(ii)；6R21.（1）；1（2）．162922.（1）1a（2）由（1）可得和的最小值为.e()xxfx()lngxxx11ln11ln11当时，考虑的解的个数、的解的个数.1bexxblnxxb设，，exSxxbe1xSx当时，，当时，，0x0Sx0x0Sx故在上为减函数，在上为增函数，Sx,00,所以，min010SxSb而，，e0bSbe2bSbb设，其中，则，e2bubb1be20bub故在上为增函数，故，ub1,1e20ubu故，故有两个不同的零点，即的解的个数为2.0SbexSxxbexxb设，，lnTxxxb1xTxx当时，，当时，，01x()0Tx¢1x0Tx故在上为减函数，在上为增函数，Tx()0,11,所以，min110TxTb而，，ee0bbTee20bbTb有两个不同的零点即的解的个数为2.lnTxxxblnxxb当，由（1）讨论可得、仅有一个零点，1blnxxbexxb当时，由（1）讨论可得、均无零点，1blnxxbexxb故若存在直线与曲线、有三个不同的交点，ybyfx()ygx=则.1b设，其中，故，()eln2xhxxx0x1()e2xhxx设，，则，e1xsxx0xe10xsx故在上为增函数，故即，sx0,00sxse1xx所以，所以在上为增函数，1()1210hxxx()hx0,而，，(1)e20h31e333122()e3e30eeeh故在上有且只有一个零点，且：hx0,0x0311ex当时，即即，00xx0hxelnxxxxfxgx当时，即即，0xx0hxelnxxxxfxgx因此若存在直线与曲线、有三个不同的交点，ybyfx()ygx=故，001bfxgx此时有两个不同的零点，exxb1010,(0)xxxx此时有两个不同的零点，lnxxb0404,(01)xxxx故，，，11exxb00exxb44ln0xxb00ln0xxb所以即即，44lnxbx44exbx44e0xbxbb更多资料关注微信公众号：高中学习资料库故为方程的解，同理也为方程的解4xbexxb0xbexxb又可化为即即，11exxb11exxb11ln0xxb11ln0xbxbb故为方程的解，同理也为方程的解，1xblnxxb0xblnxxb所以，而，1004,,xxxbxb1b故即.0410xxbxxb1402xxx