2021北京丰台二中初一上期中数学试卷答案试题解析

1/142021北京丰台二中初一（上）期中数学一、选择题：（每小题2分，共20分）1．（2分）下列说法不正确的是()A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数2．（2分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是()A．0.1（精确到0.1)B．0.06（精确到百分位）C．0.06（精确到千分位）D．0.0602（精确到0.0001)3．（2分）下列运算中，正确的是()A．325abab+=B．325235aaa+=C．22243abbaab−=D．22541aa−=4．（2分）若a，b为有理数，0a，0b，且||||ab，那么a，b，a−，b−的大小关系是()A．baba−−B．bbaa−−C．baab−−D．abba−−5．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简||||abcb+−−的结果是()A．ab+B．ac−−C．ac+D．2abc+−6．（2分）若120213mxy+−与20202nxy是同类项，则||mn−的值是()A．0B．1C．2D．37．（2分）关于x的方程2(1)0xa−−=的根是3，则a的值为()A．4B．4−C．5D．5−8．（2分）若1x=时，式子27axbx++的值为4．则当1x=−时，式子37axbx++的值为()A．12B．11C．10D．72/149．（2分）如果a是不等于零的有理数，那么式子(||)2aaa−化简的结果是()A．0或1B．0或1−C．0D．110．（2分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为26cm，第②个图形的面积为218cm，第③个图形的面积为236cm，，那么第⑥个图形的面积为()A．284cmB．290cmC．2126cmD．2168cm二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）宁城地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为13C−，中午上升了10C，晚上又下降了8C，则晚上气温为C．12．（3分）2.5−的相反数是，倒数是．13．（3分）单项式256xy−的系数是，次数是．14．（3分）若||1(2)3mmx−−=是关于x的一元一次方程，则m的值是．15．（3分）用科学记数法表示43290000=．16．（3分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．17．（3分）若2|5|(2)0ab++−=，则2021(2)ab+=．18．（3分）若多项式32(22)31xmxx++−−不含二次项，则m=．19．（3分）设2822Mxx=−+，283Nxx=−−−，那么M与N的大小关系是．20．（3分）观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，①5，7，11，19，35，67，②根据你发现的规律，取每行数的第8个数，并求出它们的和（要求写出最后的计算结果）．3/14三、解答题：（21--24题，共32分）21．（4分）在数轴上画出表示下列各数的点：比较这些数的大小，并用“”号将所给的数22−，|2.5|−−，1(3)2−−，0，2005(1)−−，|5|++按从小到大的顺序连接起来．22．（12分）计算：（1）1623(17)(7)−++−−−．（2）27111[2()36]59126−−−+．（3）2220212(3)(4.5)|4|(1)−+−−+−−．23．（8分）化简：（1）22(53)2(2)abaaab+−+；（2）228[32(75)3]4xxxxx−−−−−++．24．（8分）解方程：（1）37322xx+=−．（2）5(1)2(31)41xxx−−−=−．四、解答题：（每题6分，共18分）25．（6分）已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2−，求：2323234[2(57)]ababcababcab−+−−．4/1426．（6分）关于x的方程234xmx−=−+与2mx−=的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．27．（6分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1−、3，数轴上一动点P对应的数为x（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．（3）当点P以每秒5个单位长度的速度从O向右运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动．问它们同时出发，几秒后点P到点A、点B的距离相等？5/142021北京丰台二中初一（上）期中数学参考答案一、选择题：（每小题2分，共20分）1．【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数．故错误；B、C、D都正确．故选：A．【点评】考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义．2．【分析】根据近似数的精确度对各选项教学判断．【解答】解：A、0.060190.1（精确到0.1)，所以A选项的计算结果正确；B、0.060190.06（精确到百分位），所以B选项的计算结果正确；C、0.060190.060（精确到千分位），所以C选项的计算结果不正确；D、0.060190.0602（精确到0.0001)，所以D选项的计算结果正确．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．【分析】根据0a，0b，且||||ab，可用取特殊值的方法进行比较．6/14【解答】解：设1a=，2b=−，则1a−=−，2b−=，因为2112−−，所以baab−−．故选：C．【点评】此类题目比较简单，由于a，b的范围已知，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．5．【分析】根据数轴知0cab且||||||abc，得出0ab+、0cb−，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得．【解答】解：由数轴知0cab，且||||||abc，则0ab+、0cb−，原式abcbac=++−=+，故选：C．【点评】本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质．6．【分析】根据同类项相同字母的指数分别相同，求出m、n的值，再计算其差的绝对值即可．【解答】解：120213mxy+−与20202nxy是同类项，12020m+=，2021n=，2019m=，2021n=，||mn−|20192021|=−2=．故选：C．【点评】本题考查了同类项的概念及绝对值的相关计算．解决本题的关键是利用同类项的定义，确定m、n的值．7．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把3x=代入2(1)0xa−−=中：得：2(31)0a−−=解得：4a=故选：A．7/14【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．8．【分析】首先根据1x=时，式子37axbx++的值为4，求出ab+的值是多少；然后应用代入法，求出当1x=−时，式子37axbx++的值为多少即可．【解答】解：1x=时，27axbx++7ab=++4=，3ab+=−，当1x=−时，37axbx++7ab=−−+()7ab=−++(3)7=−−+10=．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9．【分析】由于0a，那么应该分两种情况讨论：①0a；②0a，然后分别计算即可．【解答】解：0a，①当0a时，(||)2()20aaaaaa−=−=；②当0a时，(||)2()21aaaaaa−=+=．故选：A．【点评】本题考查了整式的混合运算、绝对值，解题的关键是分情况讨论．10．【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．8/14【解答】解：第①个图形有2个小长方形，面积为21236cm=，第②个图形有236=个小正方形，面积为223318cm=，第③个图形有3412=个小正方形，面积为234336cm=，，第⑥个图形有6742=个小正方形，面积为2673126cm=．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1310811(C)−+−=−，故答案为：11−【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得2.5−的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得2.5−的倒数．【解答】解：2.5−的相反数是2.5，2.5−的倒数是25，故答案为：2.5，25−．【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．13．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式256xy−的数字因数是56−，所有字母指数的和213=+=，此单项式的系数是56−，次数是3．故答案为：56−，3．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．9/14【解答】解：||1(2)3mmx−−=是关于x的一元一次方程，2011mm−−=，解得2m=−．故答案为：2−．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．15．【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a，n为整数．确定n的值是易错点，由于43290000有8位，所以可以确定817n=−=．【解答】解：4329070004.32910=．故答案为：74.32910．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．16．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数1−，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．【解答】解：点A的数是最大的负整数，点A表示数1−，在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是134−−=−，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是132−+=，故答案为：2或4−．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．17．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：2|5|(2)0ab++−=，而|5|0a+，2(2)0b−，50a+=，20b−=，解得5a=−，2b=，202120212021(2