北京十一2014小升初数学真题

2014年十一小升初真题（初试）Ⅰ卷（满分80分）一、填空题（每空2分，共20分）1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1!1，2!21，3!321，4!4321，„„，则计算100!98!．2.比较23、34、57这三个数的大小，用小于号连接起来是．3.4、6、8的最小公倍数是．4.如图，已知小正方形的面积是a，则大正方形的面积是．5.如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是．6.如图，把这个展开图折成一个长方体（1）如果A面在底部，那么面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．7.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，如图反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/叶）情况．（1）如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么，这天在这段时间中他们抽查的车有辆；（2）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为辆．车辆数车速20.530.540.550.560.570.580.5351082第4题第6题第5题40EDCBAF8.“△”表示一种运算符号，其意义是：2ababΔ，如果233xΔΔ，则x．二、填空题（每空2分，共24分）9.老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出自己帽子的颜色是色（填“红”或“兰”）．10.扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按照下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌还有的张数，你认为中间一堆的张数是．11.若121x表示一个正整数，则满足要求的正整数x共有个．12.如图，多边形ABCDEFGH相邻的边互相垂直，要求出它的周长，最少需要知道条边的边长．13.如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是30，宽是20，则它内部阴影部分的面积是．14.在正方形区域中再放置一个，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法．HGFEDCBAEFDCBA15.如图，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是2cm（结果保留π）．16.一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第200个气球是颜色的（填“红”、“黄”、或“绿”）．17.用一根长12厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（边长取整厘米数），其中面积最大的是平方厘米．18.一个长方形的周长为28cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，则这个正方形的面积为2cm．19.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三边的长度比是3:4:5，这个直角三角形斜边上的高是厘米．三、填空题（每空2分，共12分）20.将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有个长方形，这10层构成的整个图形的周长为厘米．21.由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共有个正方体，它的表面积是．22.把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要个这样的小正方体，最少需要个这样的小正方体．EFOBCDA四、计算题（每小题3分，共12分）23.（1）4111.411.8755（2）111113461224（3）2215130.34130.343737（4）11111335979999101五、列一元一次方程解应用题（本题6分）24.创新学校六年级学生若干名，学校租若干辆旅游车春游，若租用40座的旅游车，则有10名学生没有座位，若租50座的旅游车，则可少租一辆且有一辆车还空20个座位，求学生的人数和计划租用40座的旅游车的辆数．六、数学阅读（本题6分）25.在信息时代信息安全很重要，往往需要对信息进行加密，按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，给明码，就可以求出密码，如明码为“16”，则加密这后的密码为“49”；具体求法如下：先看明码的十位上数字“1”，则1314，取个位，得密码的十位上数字“4”；再看明码的个位上数字“6”，则63119，取个位，得密码的个位上数字“9”，由此得密码为“49”．反之，给出密码，也可以求出明码，如密码为“73”，则明码为“24”；具体求法如下：设明码十位上的数字为a，则09a，则有13128a，由密码十位上的数字为“7”，所以31a可能为7、17、27．当317a时，解得2a符合题意；当3117a时，解得163a，不是整数，舍去；当3127a时，解得263a，不是整数，舍去．所以得到明码十位上的数字为2；同理，可得明码个位上的数字为4，故明码为“24”．根据上面的阅读材料，回答问题（1）若明码为“45”，则密码为．（2）若密码为“62”，则明码为．（3）将明码“223”按上述加密方法，经过两次加密得密码为．（4）若某明码按上述加密方法，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是．Ⅱ卷（满分20分）填空题（第26-29题，每题3分，第30-31题，每题4分）26.已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2与前一个数的倒数的差，则第2011个数是．27.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，„，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！28.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）．29.用同一种型号的铁丝编制铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成图2所示的铁丝网重克．①③④②⑤30.我们知道：22420，221242，222064；4、12、20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，称这些正整数为“和谐数”．（1）判断28、2008是否为“和谐数”．答：28（填“是”或“不是”）“和谐数”，2008（填“是”或“不是”）“和谐数”．（2）两个连续奇数的平方差（取正数）（填“是”或“不是”）“和谐数”．31.阅读下面材料并填空：在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算．比如在一个小组中有4个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就设这四个队分别为A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：AB，AC，AD…………3条BC，BD………………2条CD……………………1条总的线段条数是3＋2＋1＝6所以可知4个队进行单循环比赛共比赛六场．（1）类比上述想法，若一个小组有6个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是（2）类比上述想法，若一个小组有n个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是（3）我们知道2006年世界杯共有32支代表队参加比赛，共分成8个小组，每组4个代表队．第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行场比赛．（4）若分成m个小组，每个小组有n个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行场比赛．ADBC12