2022年抚顺本溪辽阳市中考数学真题原版答案解析版

zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.5的相反数是（）A.B.C.D.52.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB.C.D.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/2222.5232352424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是（）A.B.C.D.5-15-15()426aa=246aaa×=246+=aaa246aaa÷=.cm.25cm24cm23.5cm23cmzxxk.com学科网（北京）股份有限公司6.下列一元二次方程无实数根的是（）A.B.CD.7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）A.B.C.D.220xx+-=220xx-=.2xx50++=2210xx-+=11ykxb=+22ykxb=+1l2l120kk×120kk+120bb-120bb×4.521xyxy-=ìí+=î4.521yxxy-=ìí-=î4.5112xyxy-=ìïí+=ïî4.5112yxxy-=ìïí-=ïîzxxk.com学科网（北京）股份有限公司10.抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点，下列说法：①；②；③与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为；⑤当时，函数有最大值，其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.5第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记数法表示为_____________．12.分解因式：______．13.若反比例函数的图象经过点(1，3)，则k的值是___________.14.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________．15.在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是_____________．16.如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则2yaxbxc=++1x=-ykxc=+(3,0)-0ab40ac+()12,y-21,2yæöç÷èø12yy20axbxc++=123,1xx=-=1x=-()2yaxbkx=+-2axa-=kyx=mnAB(3,2),(5,2)ABABCD(1,2)-ABC!,54ABACB=Ð=°CAAB12ADCEABACFÐzxxk.com学科网（北京）股份有限公司的度数是_____________．17.如图，在中，，点P为斜边上的一个动点（点P不与点A．B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是_____________18.如图，正方形的边长为10，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是_____________．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求值：，其中．20.根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了5个岗位：A．防疫宣传；B．协助核酸采样；C．物资配送；D．环境消杀；E．心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位．光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表．光明社区志愿者报名情况统计表RtABC!90,60,2ACBBBCÐ=°Ð=°=AB,PDACPEBC^^,DEPCAQAPQ!APABCDCDADBEABE△BEFBE!GFGFAE311222aaaa+æö+÷ç÷-++èø4a=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司岗位频数（人）频率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合计b1.00根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）_____________，_____________；（2）补全条形统计图；（3）光明社区约有4000人，请你估计该市市区60万人口中有多少人报名当志愿者？（4）光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名志愿者，这4人中有2人是一级心理咨询师，2人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收制作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．（1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？（2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦b=c=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司收割任务，至少要安排多少台A型收割机？22.如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据：）五、解答题（满分12分）23.某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？六、解答题（满分12分）24.如图，在中，，的顶点O，D在斜边上，顶点E，F分别在边上，以点O为圆心，长为半径的恰好经过点D和点E．25°25°70°sin500.766,cos500.643,tan501.192,21.414°»°»°»»RtABC!90ACBÐ=°ODEF!AB,BCACOAO!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：与相切；（2）若，求的长．七、解答题（满分12分）25.在中，，线段绕点A逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，平分线与射线相交于点E，连接．（1）如图①，当时，的度数是_____________；（2）如图②，当时，求证：；（3）当时，请直接写出的值．八、解答题（满分14分）26.如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，点D为x轴上方抛物线上的动点，射线交直线于点E，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，交直线于点F，连接．BCO!3sin,65BACCEÐ==OFABC!90,BACABACÐ=°=ABADADACaDACÐ的AEBDEC20a=°AEBÐ090a°°22BDCEAE+=0180,2AECEa°°=BDED23yaxxc=-+(4,0)A-(0,4)CODACOD45°OPOPACDFzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在第二象限且时，求点D坐标；（3）当为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．34DEEO=的ODF△zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.5的相反数是（）A.B.C.D.5【答案】A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【详解】解：5的相反数是-5，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意得：从上往下看，得到一共3列，从左往右依次有1，1，2块，即可求解．【详解】解：根据题意得：从上往下看，得到一共3列，从左往右依次有1，1，2块，∴这个几何体的俯视图是．5-15-15zxxk.com学科网（北京）股份有限公司故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，熟练掌握俯视图就是从上往下看得到的图形是解题的关键．3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A．既不轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．()426aa=246aaa×=246+=aaa246aaa÷=()428=aa246aaa×=2a4a242aaa-÷=是zxxk.com学科网（北京）股份有限公司5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现最多的数据叫做这组数据的众数，进行求解即可．【详解】解：由表格可知尺码为23.5cm的鞋子销售量为11，销售量最多，∴众数为23.5cm，故选C．【点睛】本题主要考查了众数，熟知众数的定义是解题的关键．6.下列一元二次方程无实数根的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程根