您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 办公文档 > 工作范文 > 高一数学知识点总结归纳【热选4篇】
精编资料,供您参考高一数学知识点总结归纳【热选4篇】【前言导读】由三一刀客最美丽的网友为您分享整理的“高一数学知识点总结归纳【热选4篇】”文档资料,以供您学习参考,希望这篇文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们呢!高中数学知识点总结【第一篇】1、必修课程由5个模块组成:必修1:集合,函数概念与基本初等函数(指数函数,幂函数,对数函数)必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。必修3:算法初步、统计、概率。必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。必修5:解三角形、数列、不等式。以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的,而且要懂得运用。选修课程分为4个系列:系列1:2个模块选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2:3个模块选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数选修2-3:计数原理、随机变量及其分布列、统计案例选修4-1:几何证明选讲选修4-4:坐标系与参数方程选修4-5:不等式选讲2、重难点及其考点:重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数难点:函数,圆锥曲线高考相关考点:1、集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件2、函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用精编资料,供您参考3、数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和4、三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用5、平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用6、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用7、直线与圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系8、圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用9、直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量10、排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用11、概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布12、导数:导数的概念、求导、导数的应用13、复数:复数的概念与运算高中数学基本知识点总结【第二篇】集合的分类:(1)按元素属性分类,如点集,数集。(2)按元素的个数多少,分为有/无限集关于集合的概念:(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。(3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作精编资料,供您参考N+或N_;整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的'点一一对应的数。)1、列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号“{}”内表示这个集合,例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为{0,1}。有些集合的元素较多,元素的排列又呈现一定的规律,在不致于发生误解的情况下,也可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示。例如:不大于100的自然数的全体构成的集合,可表示为{0,1,2,3,…,100}。无限集有时也用上述的列举法表示,例如,自然数集N可表示为{1,2,3,…,n,…}。2、描述法:一种更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性质来描述。例如:正偶数构成的集合,它的每一个元素都具有性质:“能被2整除,且大于0”而这个集合外的其他元素都不具有这种性质,因此,我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{x∈R│x能被2整除,且大于0}或{x∈R│x=2n,n∈N+},大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素,元素X从实数集合中取值,在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。一般地,如果在集合I中,属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是,集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)}它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的,这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法。例如:集合A={x∈R│x2-1=0}的特征是X2-1=0高考数学常见易错点【第三篇】易错点1遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集,因此B=∅时也满足B⊆A.解含有参数的集合问题时,要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情精编资料,供您参考况。易错点2忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。易错点3混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论。易错点4充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A,B,如果A⇒B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B⇒A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果A⇔B,则A,B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。易错点5“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真⇔p真或q真,命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真⇔p真且q真,命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假);綈p真⇔p假,綈p假⇔p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目,也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解,通过集合的运算求解。易错点6函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”,学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,切忌使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。易错点7判断函数的奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。易错点8函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题时要注意这个问题。易错点9导数的几何意义不明致误精编资料,供您参考函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率。但在许多问题中,往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题,解决这类问题的基本思想是设出切点坐标,根据导数的几何意义写出切线方程。然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解。因此解题中要分清是“在某点处的切线”,还是“过某点的切线”。易错点10导数与极值关系不清致误f′(x0)=0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件,即必须有这个条件,但只有这个条件还不够,还要考虑是否满足f′(x)在x0两侧异号。另外,已知极值点求参数时要进行检验。易错点11三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同,故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω易错点12图像变换方向把握不准致误函数y=Asin(ωx+φ)(其中A0,ω0,x∈R)的图像可看作由下面的方法得到:(1)把正弦曲线上的所有点向左(当φ0时)或向右(当φ1时)或伸长(当01时)或缩短(当0易错点13忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。易错点14向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能不能在解题时把这些因素考虑到,是解题成功的关键,如当a·b易错点15an与Sn关系不清致误在数列问题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系:an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2.这个关系对任意数列都是成立的,但要注意的是这个关系式是分段的,在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式,这也是解题中经常出错的一个地方,在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。易错点16对等差、等比数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为精编资料,供您参考等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N__)是等差数列。易错点17数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数,要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点,解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论,再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。易错点18错位相减求和时项数处理不当致误错位相减求和法的适用条件:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两个和式错一位相减,就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。易错点19不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确,特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时,一定要注意使其能够这样做的条件,如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。易错点20忽视基本不等式应用条件致误利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时,务必注意a,b为正数(或a,b非负),ab或a+b其中之一应是定值,特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a,b0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号能否取到。易错点21解含参数的不等式时分类讨论不当致误解形如ax2+bx+c0的不等式时,首先要考虑对x2的系数进行分类讨论。当a=0时,这个不等式是一次不等式,解的时候还要对b,c进一步分类讨论;当a≠0且Δ0时,不等式可化为a(x-x1)(x-x2)0,其中x1,x2(x10,则不等式的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞),如果a
本文标题:高一数学知识点总结归纳【热选4篇】
链接地址:https://www.777doc.com/doc-9744424 .html