2022年度高一数学寒假作业及答案实用3篇

参考资料，少熬夜！2022年度高一数学寒假作业及答案实用3篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“2022年度高一数学寒假作业及答案实用3篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！高一数学寒假作业及答案1一、选择题1、若直线l的倾斜角为120°，则这条直线的斜率为（）B.-3D.-33解析k=tan120°=-3.答案B2、（2013•泉州高一检测）过点M(-2，a)，N(a,4)的直线的斜率为-12，则a等于（）A.-8解析∵k=4-aa+2=-12，∴a=10.答案B3、若A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三点在同一条直线上，则m的值为（）A.-2C.-12解析∵A，B，C三点在同一条直线上，∴kAB=kAC，即-2-33-(-2)=m-312-(-2)，解得m=12.答案D4、直线l过原点，且不过第三象限，则l的倾斜角α的取值集合是（）A.{α|0°≤αB.{α|90°≤αC.{α|90°≤αD.{α|90°≤α≤135°}解析不过第三象限，说明倾斜角不能取0°答案C5、（2013•西安高一检测）将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为（）C.-54D.-45解析设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-参考资料，少熬夜！答案C二、填空题6、直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，(m∈R)。那么直线l的倾斜角的取值范围为________.解析k=m2-11-2=1-m2≤1，∴倾斜角0°≤α≤45°或90°答案0°≤α≤45°或90°7、已知三点A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同一直线上，则k=________.解析kAB=3-(-3)4-2=3，kBC=k2-35-4=k2-3.∵A、B、C在同一直线上，∴kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=12.答案128、若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则1a+1b的值等于________.解析∵A、B、C三点共线，∴0-2a-2=b-20-2，∴4=(a-2)(b-2)，∴ab-2(a+b)=0，∵ab≠0，∴1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=12.答案12三、解答题9、求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。(1)A(0，-1)，B(2,0)；(2)P(5，-4)，Q(2,3)；(3)M(3，-4)，N(3，-2)。解(1)kAB=-1-00-2=12，∵kAB0，∴直线AB的倾斜角是锐角。(2)kPQ=-4-35-2=-73.∵kPQ（3）∵xM=xN=3.∴直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90°。10、（2013•郑州高一检测）已知直线l的倾斜角为α，且tanα=±1，点P1(2，y1)、P2(x2，-3)、P3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值。解当tanα=1时，-3-2x2-4=1，∴x2=-1，y1-22-4=1，∴y1=0.当tanα=-1时，-3-2x2-4=-1，∴x2=9，y1-22-4=-1，∴y1=4.11、已知点P（x，y)在以点A(1,1)，B(3,1)，C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kOP(O为坐标原点）的取值范围。解如图所示，设直线OB、OC的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，则直线OP的倾斜角α满足α1≤α≤α2.参考资料，少熬夜！又∵α290°，∴直线OP的斜率kOP满足kOP≥k1或kOP≤k2.又k1=13，k2=-6，∴kOP≥13或kOP≤-6.高一数学寒假作业及答案2奇偶性训练题一1、下列命题中，真命题是（）A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数D.函数y=ax2+c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性；B中，函数的定义域不关于原点对称；D中，当a2、奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为（）B.-10C.-15解析：选(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.奇偶性训练题二2、奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为（）B.-10C.-15解析：选(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.(x)=x3+1x的图象关于（）A.原点对称轴对称=x对称=-x对称解析：选≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称。4、如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，∴区间[3-a,5]关于原点对称，∴3-a=-5，a=8.答案：8参考资料，少熬夜！奇偶性训练题三1、函数f(x)=x的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称。2、下列函数为偶函数的是（）(x)=|x|+x(x)=x2+1x(x)=x2+x(x)=|x|x2解析：选D.只有D符合偶函数定义。3、设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）奇偶性训练题四4、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数解析：选(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数；因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立。故g(x)不是偶函数。5、奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点（）A.（a，f(-a)）B.（-a，f(a)）C.（-a，-f(a)）D.（a，f(1a)）解析：选C.∵f(x)是奇函数，∴f(-a)=-f(a)，即自变量取-a时，函数值为-f(a)，故图象点（-a，-f(a)）。(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时（）(x)≤2(x)≥2(x)≤-2(x)∈R解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.(x)f(-x)是奇函数(x)|f(-x)|是奇函数(x)-f(-x)是偶函数(x)+f(-x)是偶函数解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)则F(-x)=F(x)为偶函数。设G(x)=f(x)|f(-x)|，则G(-x)=f(-x)|f(x)|。参考资料，少熬夜！∴G(x)与G(-x)关系不定。设M(x)=f(x)-f(-x)，∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数。设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x)。N(x)为偶函数。高一数学寒假作业及答案3集合的含义与表示练习一1、对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是（）A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1，k∈Z，且kC.{x|x=4t-3，t∈N，且t≤5}D.{x|x=4s-3，s∈N_，且s≤5}解析：选中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了若干元素；C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的。2、集合P={x|x=2k，k∈Z}，M={x|x=2k+1，k∈Z}，S={x|x=4k+1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c=a+b，则有（）∈P∈M∈SD.以上都不对解析：选B.∵a∈P，b∈M，c=a+b，设a=2k1，k1∈Z，b=2k2+1，k2∈Z，∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，又k1+k2∈Z，∴c∈M.3、定义集合运算：A_B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1,2}，B={0,2}，则集合A_B的所有元素之和为（）解析：选D.∵z=xy，x∈A，y∈B，∴z的取值有：1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4，故A_B={0,2,4}，∴集合A_B的所有元素之和为：0+2+4=6.4、已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C=____________.解析：∵C={(x，y)|x∈A，y∈B}，∴满足条件的点为：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)。答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}集合的含义与表示练习二1、集合{(x，y)|y=2x-1}表示（）A.方程y=2x-1B.点(x，y)C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合参考资料，少熬夜！答案：D2、设集合M={x∈R|x≤33}，a=26，则（）∉M∈MC.{a}∈MD.{a|a=26}∈M解析：选B.(26)2-(33)2=24-27故263、方程组x+y=1x-y=9的解集是（）A.(-5,4)B.(5，-4)C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为{(5，-4)}。4、下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{y|y=x2-1}与集合{(x，y)|y=x2-1}是同一个集合；(3)1，32，64，|-12|，这些数组成的集合有5个元素；（4）集合{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集。个个个个解析：选A.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)32=64，|-12|=，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴。5、下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A.{0}B.{y|y2=0}C.{x|x=0}D.{x=0}解析：选是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即“x=0”。6、设P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定义P_Q={(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P_Q中元素的个数为（）解析：选C.易得P_Q中元素的个数为4×5-1=19.故选C项。集合的含义与表示练习三1、由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个。解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个。答案：22、已知集合A=x∈N|4x-3∈Z，试用列举法表示集合A=________.解析：要使4x-3∈Z，必须x-3是4的约数。而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，参考资料，少熬夜！要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7}答案：{1,2,4,5,7}3、集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________.解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则Δ=4-4m0，所以m答案：m4、用适当的方法表示下列集合：（1）所有被3整除的整数；（2）图中阴影部分点（含边界）的坐标的集合（不含虚线）；（3）满足方程x=|x|，x∈Z的所有x的值构成的集合B.解：(1){x|x=3n，n∈Z}；（2）{(x，y)|-1≤x≤2，-12≤