教材培训三

1义务教育课程标准实验教科书(五四分段)青岛版数学五年级下册三、冰淇淋盒有多大_____圆柱和圆锥2一、教材地位前接知识新知识后续知识圆、长方体、正方体等有关知识圆柱和圆锥第三学段的几何知识(立体几何、三视图等)3二、单元教学目标1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。4二、单元教学目标3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。5三、单元教学内容窗主题知识点1冰淇淋盒圆柱和圆锥的认识2制作圆柱形纸筒圆柱的侧面积和表面积3冰淇淋包装盒容积圆柱和圆锥的体积6四、单元编写特点1.打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比和联系。2.体现从猜想到验证的学习过程，渗透研究数学问题的思想与方法。7五、单元课时统筹圆柱圆锥认识圆柱表面积圆柱圆锥体积回顾整理探索+练习：1课时探索、练习：1课时圆柱体积探索、基本练习：1课时2课时巩固练习：1课时圆柱体积巩固练习：1课时圆锥体积探索、基本练习:1课时巩固：2课时六、信息窗教学建议◆教学内容：圆柱和圆锥的特征。◆信息窗介绍：两种不同形状的冰淇淋包装盒。◆例题的设置：第一个红点：初步认识圆柱和圆锥。底面底面曲面第二个红点：圆柱和圆锥的特征。圆柱和圆锥对学生来说，并不陌生。如何让高年级学生充分借助已有知识经验，综合自己所掌握的各项技能，对圆柱的特征产生深刻的感性认识，建立“圆柱”的表象，是教师备课中应考虑的。因此在教学过程中，教师要让学生广泛地找一找生活中经常见到的圆柱和圆锥的物体，同时可以提前让学生自己先回去做一个圆柱，课中让学生结合自己做图形说一说，对于这两种形体自己有哪些了解。3、信息窗教学建议：底面底面曲面第二、多给学生提供一些动手操作的机会。立体几何图形的学习关键是学生要有空间观念，而培养学生空间观念的最佳途径就是要动手操作，因此在课堂上要让学生反复地摸一摸、量一量、比一比，从而归纳出圆柱圆锥的特征。底面底面oo高侧面圆柱的上、下两个圆面叫做圆柱的（），围成圆柱的曲面叫做圆柱的（），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（）。底面侧面高有关概念第三、注重多媒体的应用，培养学生的空间观念。圆柱的特征：1、有两个圆形底面，面积相等。2、有一个侧面。让学生把眼中的实物抽象出几何体，让学生认识圆柱圆锥的高。都有一定的难度，教师可以充分借用媒体，来化解这一难点。O高底面侧面特别是要利用多媒体帮助学生区分出高和母线。圆锥的特征：扇形侧面展开圆形高从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。底面让学生认真观察、充分地展开想象，达到上述目的。练习要注意让学生在动手操作的基础上培养学生的空间观念。自主练习第3题是培养学生想象能力、建立空间观念的题目，同时也为学生进一步学习表面积做铺垫。练习时，可以让学生先想一想，再连线。还可以作为学生动手操作的题目，让学生按照图中所示，找一些实物，沿着高剪开，初步认识圆柱和圆锥的侧面展开图。练习中的第四题也要让学生亲自动手做一做。第5题也是对学生空间观念进一步培养的题目，练习时可以先让学生进行想象，然后在想象不是非常清晰的情况下，让学生进行实验，然后抛开实验，进一步进行想象，这样一步步加深理解。第6题要让学生明白两点：一是彩带的长度与圆柱的直径和高之间的关系，第二点要让学生发现圆柱底面也有与上面重复的彩带。从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。“课外实践”是让学生到生活中寻找圆柱形和圆锥形的物体并测量底面直径和高。教师要注意引导学生掌握测量圆锥高的正确测量方法：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块木板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。22信息窗二：制作圆柱形纸筒沿着高剪开◆教学内容：圆柱的侧面积和表面积。24◆信息窗教学建议（一）加强直观操作，让学生直观理解圆柱的表面积与侧面积。课前操作课中操作（二）注重几个概念的区分。侧面积、表面积、底面积等剪开，展开..第一、加强直观操作，让学生直观理解圆柱的表面积与侧面积。这里所说的操作，应是两点，一指课前操作。教师课前让学生们自己动手做一个圆柱形的纸筒，结合自己做纸筒的过程，交流自己是怎么做出来的。根据学生的回答课件出示纸筒制作车间做纸筒的过程。从而使学生更清晰了解纸筒的制作过程。从而让学生认识到圆柱的表面积是两个圆面积和一个侧面的面积。怎样求圆柱的侧面积?圆柱的侧面展开后是_______形。长方长方形的长是圆柱的_______，长方形的宽是圆柱的_____。长方形的面积等于________,所以圆柱的侧面积等于______________。底面周长高长×宽底面周长×高S=ch侧S=r²底二指课中操作，重点解决侧面面积的计算方法，教师让学生通过剪一剪、拼一拼，认识到圆柱的侧面展开实际是一个长方形，而这个长方形的长和宽分别应该是底面的周长和高，这是学生非常难理解的，在这里要借助反复地操作和多媒体课件的展示来帮助学生理解。从而得到侧面积应该是底面周长×高。S=ch侧S=r²底S=s+2s表侧底18.84+2×3.14=25.12平方分米纸板。18.84+6.28=25.12（平方分米）第二、注重几个概念的区分。这一窗口涉及到了好几个概念，如侧面积、表面积、底面积、底面周长等等。很多教过五年级的教师都有这种感触，学习这一部分知识时，一个知识点一个知识点地进行，学生们掌握得不错，但当把所有的知识点合到一起的时候，学生都乱套了，为什么，主要原因学生对这几个概念的理解。到底求什么要用到底面周长，求什么要用到底面积，让学生头脑清晰一些。28◆练习教学建议自主练习第2题是教师要让学生明白求商标的面积实际上就是求圆柱的侧面积，同时注意该题的结果要用到“进一法”取近似值。29◆练习教学建议第3题学生理解起来比较难，因此练习时，要让学生用圆柱代替压路机的前轮，让学生通过演示明白，压路机转一周得到的是一个长方形，而求压路机转动一周的长，实际上就是求压路机的侧面积。如果学生不能理解可以用课件进一步强化对这一生活现象的理解。30◆练习教学建议第5题实际上是对圆柱表面积的一个深入理解题，这道题教师要让学生明白理解思路：第一看到长方形，我要怎样把长方形围起来，围起来以后谁做了底面的周长？第二底面周长知道了，那么怎样计算它的底面直径？从而根据底面直径对下面几种底面进行相应的选择。31◆练习教学建议第8~10题都是解决生活中的实际问题，练习时，建议把第8题或者第9题做为半例题处理，第10题应该提醒学生单位的转化。通过练习，进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决现实问题的能力。先让学生根据实际问题的特点，明确是求的哪些面的面积，再具体问题灵活解决，防止生搬硬套。一根圆柱形木料,底面积是6平方分米，把它截成4段.表面积增加了平方分米.第12题是一道思考题可以根据本班的实际情况，先让学生独立完成，然后交流、反馈，也可以让学生动手操作体验一下，然后再解答，通过交流，使学生知道每截一次，表面积就增加两个底面的面积，该木料截成4段，需要截3次，增加了6个面，面积是36平方米。33◆教学内容：圆柱和圆锥体积。◆例题的设置：信息窗三：冰淇淋包装盒容积第一个红点：圆柱的体积。第二个红点：圆锥的体积。3、信息窗教学建议：第一、启发诱导学生，回忆以往解决数学问题的思想和方法，通过猜想和操作，找到圆柱体积的计算方法，引领学生实现方法的迁移。怎样求圆柱的体积，对于学生来说比较难于想象，这时教师可以让学生通过回忆以往解决数学问题的方法，从而让学生产生了要转化圆柱想法。联想到了圆面积公式的推导，脑子里出现圆面积推导的方法，将圆转化成长方体，圆柱与圆有着类似的地方，想到可能是把圆柱转化成长方体。有了这个猜想，就要去进一步验证。第二、让学生在操作中理解圆柱、圆锥的体积。教学圆柱的体积时，教师可以为学生准备一些圆柱形状的实物，如萝卜等。让学生以小组为单位试一试，怎么把圆柱转化为长方体。结合学生的操作，教师也可以用多媒体或教具再现这个过程。让学生更形象直观的看到这个转化的过程。通过这种操作进一步让学生体会转化的数学思想。长方体的体积＝底面积×高底面积要注意引导学生理解长方体与圆柱之间的关系，进而推导出圆柱的体积公式。底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积x高底面积长方体的体积＝底面积x高高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积第三、在操作的过程中让学生亲身体会到三分之一。圆锥的体积学生理解不是很难，教师在教学时根据教材中所提供的思路，首先引导学生进行猜想，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？其次，让学生设计实验进行操作，通过验证得出结论。圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高在应用过程中，学生容易出的错是漏写1/3，为解决这一难点，教师在教学过程中，尽可能让学生通过实验理解圆锥与它等底等高的圆柱的关系，让学生亲身经历这一过程，以加深印象。教材呈现的实验只是一般的一个实验，教学时可以设计其它的实验。133◆练习教学建议4、练习分析圆柱和圆锥的体积放到一起时学生有些时候很容易混淆，要让学生反复加强基础练习。第12题练习时，首先要让学生明确把圆柱捏成圆锥，体积是不发生变化的，得到了圆锥的体积和它的底面半径，就可以利用算术式或者是方程得到圆锥的高度。进一步观察学生也可以从圆柱和圆锥的关系中找到他们之间高的关系。由此可以让学生进一步研究等体积等高，底面直径的关系等。134第13题难度较大，学生必须有空间观念，在脑子中知道我这个圆柱是怎么样折成的，哪里做了底面周长，哪里做了高，这样才能算出正确的结果，如果学生想象不出来，一定要让学生用纸亲自折一折，这样进一步明确圆柱的底面周长和高。加强空间观念。135◆练习教学建议第※14题是一道有一定难度、综合性比较强的题目。练习时，要先使学生明确：三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算，因为它们的高相等，所以只需比较底面积的大小即可。然后进一步引导学生思考：当周长相等时，圆、正方形、长方形，谁的面积最大？这一问题。可让学生把它们的周长假设成一个具体的数（如：31.4），再通过计算比较面积的大小；也可以给学生提供一段绳子，通过围一围、量一量、算一算，找到答案：当周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小。从而得到最后的答案：圆柱的体积最大。（计算时可用计算器）136“聪明小屋”这一题，难点是让学生理解表面积。教学过程中，教师要充分借助学具让学生理解。要让学生充分理解所谓的表面积就是表面的面积，所以应该是长方体的表面积去掉两个底面圆的面积。再加上圆柱的侧面积。学生理解起来比较困难，可以借助实物让学生来进一步理解。同时可以出示其它形状，让学生来说一说它们的表面积和体积。137◆教学建议：（一）自主式回顾整理。（二）在教师的引领下回顾整理。回顾整理回顾整理有两部分，上半部分是对本单元学过的知识进行梳理，圆柱和圆锥是以表格的形式让学生回顾圆柱和圆锥的特征和体积公式。下半部分是整理研究问题的方法。138◆练习教学建议在综合练习中第6题，教师要让学生明白最大圆柱和圆锥它的底面积是正方体底面积的内切圆。高就是正方