人教版初中数学教师教案精编5篇

参考资料，少熬夜！人教版初中数学教师教案精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“人教版初中数学教师教案精编5篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！人教版初中数学教师教案1应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题。初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度与价值观目标：1、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。2、通过鸡兔同笼，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的趣；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？（1）画图法用表示头，先画35个头参考资料，少熬夜！将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）（2）一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题？（3）二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只。（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只；鸡足有2x只；兔足有4y只。解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1、设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？找出等量关系：解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得x=48将x=48y=11。所以绳长4811尺。想一想：找出一种更简单的创新解法吗？引导学生逐步得出更简单的方法：参考资料，少熬夜！找出等量关系：（井深+5）×3=绳长(井深+1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(B)。归纳：列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题目中的等量关系。设：设未知数。列：根据等量关系，列出方程组。解：解方程组，求出未知数。答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。四、自主思考探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得x+2y=10004x+3y=2000解这个方程组得x=200y=400答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。练习3：上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完。归纳：五、达标测评1、解下列应用题（1）买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票参考资料，少熬夜！各买了多少张？解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得：4x+8y=6800①y-x=40②所以，4分邮票540张，8分邮票580张（2）一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1晴天一天可完成雨天一天可完成解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得：总天数：7+10=17所以，共17天可完成任务六、应用提高学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支元，圆珠笔每支元，钢笔每支元。问三种笔各有多少支？分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232铅笔数量=圆珠笔数量×4铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，根据题意，可得三元一次方程组：将②代入①和③中，得二元一次方程组4y+y+z=232④×4y++=300⑤解得所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支七、体验收获1、解决鸡兔同笼问题2、解决以绳测井问题3、解应用题的一般步骤七、布置作业教材116页习题第2、3题。x+y=352x+4y=94x=23y=12绳长的三分之一-井深=5绳长的四分之一-井深=1-y=5①①-②，得参考资料，少熬夜！-y=1②-y=5①-y=5①-y=5①X=540Y=580y-x=3②x=7y=10x+y+z=232①x=4y②++=300③X=176Y=44Z=12人教版初中数学教案2公式法理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。重点求根公式的推导和公式法的应用。难点一元二次方程求根公式的推导。一、复习引入1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的（理论）依据是什么？提问2这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。）2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。）（学生活动）用配方法解方程2x2+3=7x（老师点评）略总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。（1）先将已知方程化为一般形式；（2）化二次项系数为1;参考资料，少熬夜！（3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程一定有解吗？什么情况下有解？）分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a20，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2a∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。公式的理解（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。例1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。参考资料，少熬夜！四、课堂小结本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。（4）初步了解一元二次方程根的情况。五、作业布置教材第17页习题4因式分解法掌握用因式分解法解一元二次方程。通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。重点用因式分解法解一元二次方程。难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。一、复习引入（学生活动）解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题。（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于参考资料，少熬夜！0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。例1解方程：(1)=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？解：略（方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。）练习：下面一元二次方程解法中，正确的是（）A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2=x，两边同除以x，得x=1三、巩固练习教材第14页练习1，2.四、课堂小结本节课要掌握：（1）用因式分解法，即用提取公