正月十一教材培训(改)

统计与概率主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。第八单元我锻炼我健康——平均数教学目标：1、通过生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。2、在具体的统计生活中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表和复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。3、在解决具体要求问题的情境中，通过整理数据，分析数据，体会学习统计知识的必要性。4、在探索知识的过程中，发展数据分析观念，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。本单元是在学生学习了简单的统计图、单式统计图的基础上进行学习的。教学重点是平均数的意义、求平均数的方法和复式分段统计表。教学难点：理解平均数的意义和复式分段统计表。课程标准要求：1、会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据。2、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。信息窗1问题1：谁的投篮水平高？（学习平均数的意义）问题2：你会计算他们仰卧起坐的平均成绩吗？（求平均数的方法）第一个红点，是探索认识单式分段统计表。绿点是巩固单式分段统计表的方法。第二个红点是通过比较哪个队的成绩好些，认识复式分段统计表。一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？7号运动员参加了3场小组赛，分别得了9分、11分和13分。8号运动员参加了4场小组赛，分别得了7分、13分、12分和8分。谁的投篮水平高？二、合作探索7号运动员得分情况统计图1514131211109876543210分数（分）第1场第3场第4场场次÷9＋＋11＝13311(分)117号运动员平均每场的得分：二、合作探索8号运动员得分情况统计图1514131211109876543210分数（分）第1场第4场第2场第5场场次108号运动员平均每场的得分：你知道“10分”是8号运动员哪一场的得分吗？既不是第一场的得分，也不是第二、三、四场任何一场的得分。它表示的是8号运动员四场得分的整体水平。91113是这3个数的平均数。你知道“11分”是7号运动员哪一场的得分吗？平均数能较好地反映一组数据的整体水平。谁的投篮水平高？7号运动员平均每场得分：返回（9＋11＋13）÷3＝11（分）（7＋13＋12＋8）÷4＝10（分）7号运动员的投篮水平高。8号运动员平均每场得分：11﹥10一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？150130155155140155135120118135140155160180155165140120155195170150120130165135155110115140135130147145160130125145125133第1小队立定跳远成绩（cm）：第2小队立定跳远成绩（cm）：第1小队立定跳远成绩第2小队立定跳远成绩你能将第1小队立定跳远的成绩整理一下吗？你能将第2小队立定跳远的成绩整理一下吗？二、合作探索150130155140135120118160180165195合计20150130155155140155135120118135140155160180155165140120155195第1小队立定跳远成绩（cm）：合计20说一说，你是怎样计算合计的？你对用这样的统计表来整理数据有什么看法？你能将第1小队立定跳远的成绩整理一下吗？二、合作探索根据统计表，你获得了哪些信息？你能将第1小队立定跳远的成绩整理一下吗？150130155155140155135120118135140155160180155165140120155195第1小队立定跳远成绩（cm）：160及160以上119及119以下合计20120～139140～1595104这样整理数据太分散，不能清楚地看出第一小队立定跳远的大体情况。有没有一种更合适的统计表呢？根据信息，你能分析一下第1小队的跳远情况吗？第1小队立定跳远成绩表你见过这样的统计表吗？119及119以下120-139140-159160及160以上人数成绩（cm）合计160及160以上140～159120～139119及119以下第2小队立定跳远成绩表9263第2小队立定跳远成绩（cm）:170150120130165135155110115140135130147145160130125145125133根据统计表，你知道了哪些信息？20你能将第2小队立定跳远的成绩整理一下吗？根据信息，你能分析一下第2小队的跳远情况吗？√√√××××××△△△△△△△△△◎◎二、合作探索对比两张统计表，你能说说分段统计有什么优点？第1小队立定跳远成绩表人数成绩（cm）20合计41051160及160以上140～159120～139119及119以下第1小队立定跳远成绩表将数据分段整理后，能更清楚地看出第1小队立定跳远成绩的大体情况。红点二：人数成绩（cm）合计160及160以上140～159120～139119及119以下第2小队立定跳远成绩表926320第2小队你知道班里优秀的有多少人吗？人数成绩（cm）20合计41051160及160以上140～159120～139119及119以下第1小队立定跳远成绩表第1小队队别成绩（cm）人数（人）两个总计31416740哪个队的成绩好些？怎样才能更清楚地比较两个队的跳远情况呢？你是怎样计算总计的？二、合作探索从这张复式统计表中，你发现了什么？哪个队的成绩好些？第1小队成绩在140～159cm之间的人数比第2小队多。第1小队成绩在119及119cm以下的人数比第2小队少，成绩在160及160cm以上的人数比第2小队多。课本89页智慧广场教学目标：1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2、通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题的建模过程，并初步感知数学的严密逻辑。3、引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学过程：1、谈话交流，明确重叠。2、合作探索，学习新知(1)组织比赛，制造冲突。（2）数形结合，说图明理。（3）列式计算，解决问题。3、练习巩固，全课总结。一、谈话交流，明确重叠。下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。小记者李明王东方赵刚张小帅方伟王强周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人小交警丁娜王强赵刚张小帅于平丽李明徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？参加小记者有10人。参加小交警有9人。参加社会实践活动的一共有多少人？一、谈话交流，明确重叠。参加社会实践活动的一共有多少人？把两项活动都参加的人数加起来：10+9=19(人)。想一想，这样做对吗？小记者王东方方伟周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人小交警丁娜于平丽徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人×为什么不对呢？李明等4个同学两项活动都参加了，数人数时数了两遍，应该是15人。李明赵刚张小帅王强王强赵刚张小帅李明王强赵刚张小帅李明李明赵刚张小帅王强二、合作探索，学习新知小记者李明王东方赵刚张小帅方伟王强周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人小交警丁娜王强赵刚张小帅于平丽李明徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？返回二、合作探索，学习新知方伟王东方周晓丽赵云孙亮陈红小记者于平丽丁娜徐大文刘乐乐毛小宁小交警李明王强赵刚张小帅怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。两项活动都参加二、合作探索，学习新知方伟王东方周晓丽赵云孙亮陈红李明王强赵刚张小帅于平丽丁娜徐大文刘乐乐毛小宁小记者小交警两项活动都参加的可以用下图表示：只参加的只参加的二、合作探索10+9-王东方周晓丽赵云孙亮陈红李明王强赵刚张小帅丁娜徐大文刘乐乐毛小宁小记者小交警于平丽方伟方伟45=154如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人？5人10人9人两项活动都参加的还可以是几人？？人参加社会实践活动的一共有多少人？仔细观察这些算式，你能发现什么？二、合作探索像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。10+9-3=1610+9-5=1410+9-9=1010+9-6=1310+9-7=1210+9-8=1110+9-4=1510+9-1=1810+9-2=17参加社会实践活动的一共有多少人？综合与实践——图形的密铺教学目标：1、通过观察生活中的常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2、在探究多边形密铺的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理、和交流的能力，进一步发展学生的合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3、通过欣赏密铺和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。设计环节：1、制订方案2、实践探究3、展示交流4、回顾反思教材解读教学重点：认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。教学难点：是怎样密铺，尝试设计简单的密铺方案。教学建议1、做好相关准备，确保活动有序进行。2、基于生活经验，观察与比较，感受奇妙的密铺。3、积极参与动手操作，亲身体验奇妙的密铺。4、在展示与交流中有所发现，并主动参与创新设计，体验数学的价值。5、注重回顾与反思，深化综合与实践的活动目标。综合与实践——消费知多少教学目标：1、引导学生经历调查、搜集、整理、分析数据的活动过程，形成初步的收集、整理与分析信息的能力，发展数据统计观念。2、在分析数据、作出判断的过程中，提高解决问题的能力，体验数学的价值。3、通过对自我消费行为的反思，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。活动内容：消费知多少，让学生通过调查访问的形式，了解自己一年的消费情况，整理成统计表、统计图，并进行广泛的交流与反思。教学设计：1、制订方案2、收集数据3、整理数据4、交流反思教学建议1、制订科学合理的活动方案。2、切实开展调查活动，收集真实有效的数据。3、数据收集的展示要让学生说出调查的前后情况。4、数据的整理在老师的指导下进行。5、最后进行数据分析、交流、反思。