初中一年级数学上册知识点总结（实用3篇）

好范文解忧愁1/13初中一年级数学上册知识点总结（实用3篇）【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“初中一年级数学上册知识点总结（实用3篇）”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！初一数学上册知识点总结11、同底数幂的乘法:am?an=am+n，底数不变，指数相加。2、同底数幂的除法:am÷an=am-n，底数不变，指数相减。3、幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。4、零指数与负指数公式:(1)a0=1(a≠0)；a-n=，(a≠0)。注意:00，0-2无意义。（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:=×10-5。5、(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的好范文解忧愁2/13和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2，两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6、配方:（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式:；（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。（3）注意:。7、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。8、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；好范文解忧愁3/13注意:（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。9、同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。10、合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。11、去（添)括号法则:去(添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。平面几何部分1、补角重要性质:同角或等角的补角相等。余角重要性质:同角或等角的余角相等。2、①直线公理:过两点有且只有一条直线。线段公理:两点之间线段最短。②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米。好范文解忧愁4/133、三角形的内角和等于180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角4、n边形的对角线公式:各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形5、n边形的内角和公式:180(n-2)；多边形的外角和等于3606、判断三条线段能否组成三角形:①a+bc（ab为最短的两条线段）②a-b7、第三边取值范围:a-b8、对应周长取值范围:若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是149、相关命题:（1）三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。（2）锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X（3）任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。好范文解忧愁5/13（4）钝角三角形有两条高在外部。（5）全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。（6）面积相等的两个三角形不一定是全等图形。（7）三角形具有稳定性。（8）角平分线到角的两边距离相等。（9）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。初一数学上册知识点总结2知识点、概念总结1、不等式：用符号，≤，≥表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号，3、不等式的解：使不等式成立的未知数的'值，叫做不等式的解。4、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5、不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最好范文解忧愁6/13简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。6、解不等式可遵循的一些同解原理（1）不等式F(x)F(x)同解。（2）如果不等式F(x)（3）如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)7、不等式的性质：（1）如果xy，那么yy;（对称性）（2）如果xy，yz;那么xz;（传递性）（3）如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z;（加法则）（4）如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z（5）如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要条件）（7）如果xy0，mn0，那么xmyn（8)如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数）8、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像好范文解忧愁7/13这样的不等式，叫做一元一次不等式。9、解一元一次不等式的一般顺序：（1）去分母（运用不等式性质2、3）（2）去括号（3）移项（运用不等式性质1）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1（运用不等式性质2、3）（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10、一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12、解一元一次不等式组的步骤：（1）求出每个不等式的解集；（2）求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）（3）用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）13、解不等式的诀窍（1）大于大于取大的（大大大）；好范文解忧愁8/13例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2（2）小于小于取小的（小小小）；例如：X（3）大于小于交叉取中间；（4）无公共部分分开无解了；14、解不等式组的口诀（1）同大取大例如，x2，x3，不等式组的解集是X3（2）同小取小例如，x（3）大小小大中间找例如，x1，不等式组的解集是1（4）大大小小不用找例如，x3，不等式组无解15、应用不等式组解决实际问题的步骤（1）审清题意（2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组（3）解不等式组（4）由不等式组的解确立实际问题的解（5）作答16、用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。好范文解忧愁9/13初一数学上册知识点总结3一、方程的有关概念1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+）=5等都是一元一次方程。3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。二、等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一好范文解忧愁10/13边，叫做移项。四、去括号法则1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2．去括号（按去括号法则和分配律）3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。3．列：根据题意列方程。4．解：解出所列方程。5．检：检验所求的解是否符合题意。6．答：写出答案（有单位要注明答案）。好范文解忧愁11/13七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出。（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。4、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：好范文解忧愁12/13100a+10b+c（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间6、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客好范文解忧愁13/13的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（2）利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）今天的内容就介绍这里了。