XXXX年中国房地产上市公司测评模型简介

附录12010年中国房地产上市公司测评模型简介为了客观科学的评价中国房地产上市公司的综合实力，减少单一评价方法带来的片面性，中国房地产测评中心采用指标初筛方法（系统聚类法和复相关系数）、指标检验方法（主成分分析法和变异系数法）和模型评价方法（层次分析法、因子分析法和功效系数法），通过指标筛选和指标检验确定中国房地产上市公司测评指标体系，并从综合指标体系和分指标体系角度对测评对象分别进行测评，得出最后的综合测评榜单和分榜单。一、指标初筛方法1.系统聚类法聚类分析又称为群分析，是一种研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法，聚类分析的功能是建立一种分类方法，将样品或变量按照其自身的性质上的特点进行分类。聚类分析根据分类对象的不本同可以分为R型聚类分析和Q型聚类分析，R型聚类分析是对变量进行分类，Q型则是对样品进行分类。系统聚类法的聚类原则决定于变量间的距离（相似系数）及类与类之间的距离的定义，对于不同距离的定义相应有着不同的系统聚类分析方法。方法主要有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、离差平方和法（WARD）。（1）最短距离法类与类之间的距离定义为两类中相距最近的变量之间的距离，即类pG与类qG之间的距离定义pqD定义为：min,ijpqpqdDijGG在类pG与类qG合并后rG后，按最短距离法重新计算rG与其他类kG之间的距离，计算公式为：min,rkpkqkDDD(,kpq)（2）最长距离法类与类之间的距离定义为两类中相距最远的变量之间的距离，即类pG与类qG之间的距离定义pqD定义为：max,ijpqpqdDijGG在类pG与类qG合并后rG后，按最长距离法重新计算rG与其他类kG之间的距离，计算公式为：max,rkpkqkDDD(,kpq)（3）中间距离法中间距离法采用介于两类之间最近距离与最远距离的中间距离来定义类与类之间的距离，在类pG与类qG合并后rG后，按中间距离法重新计算rG与其他类kG之间的距离，计算公式为：22221()2rkpkqkpqDDDD(104,,kpq)通常取14，此时由初等几何可知，rkD就是以qkD，pkD，pqD为边的三角形中pqD边上的中线。2．复相关系数一个要素或变量同时与几个要素或变量之间的相关关系。例如研究一个变量x0与另一组变量（x0，x1，…，xn）之间的相关程度。复相关系数Rn12.0的测定，可先求出x0对一组变量x0，x1，…，xn的回归直线，再计算x0与用回归直线估计值之间的简单直线回归。复相关系数为Rn12.0的取值范围为0≤Rn12.0≤1。复相关系数值愈大，变量间的关系愈密切。二、指标检验方法1.主成分分析（PrincipalComponentsAnalysis，PCA）主成分分析法（PCA）是将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互独立的综合指标，来代替原来指标的统计方法,也是数学上处理降维方法模型的一种方法。假设：1111112212221122221122TppTppTpppppppYlXlXlXlXYlXlXlXlXYlXlXlXlXLLLLL在满足一系列约束条件下，求il使()iVarY达到最大，由此il所确定的TiiYlX就是我们需要的综合变量指标。通过综合指标将原来的高维指标化简，输入企业样本数据X，最后测算出企业实力高低的信息iY。2.变异系数法变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C.V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。变异系数的计算公式为：。三、模型评价方法1.层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP）层次分析法（AHP）是美国著名运筹学家Saaty提出一种定性和定量相结合的决策方法。它通过两两比较方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后通过综合判断以决定诸因素总的顺序，最后得出每一指标的权重大小。在定出两两判断矩阵后，我们通过方根法得到每个指标的权重iW，然后通过权重iW计算出最大特征根max1()niiiAWnW，再将iW带入公式max1nCIn检验其一致性。最后得到每一个指标的权重iW，再将企业指标数据输入，测算出企业的相对实力位置。2.因子分析法因子分析法通过研究变量相关阵或协方差阵的内部依赖关系，将多个变量综合为少数的几个公共因子，将变量表示成公共因子的线性组合，以再现原始变量与公共因子之间的相关关系。因子分析模型的构建：设有m家房地产上市公司，n个评价指标。设'1(,,)nXXX为原始变量，()EX,()DX。由于不同指标具有不同的量纲和数量级，为避免量纲和数量级所造成的影响，将原始变量进行标准化处理，记标准化变量为'1(,,)nYYY,()0,()1EYDY。又设经过经转化后的公共因子变量为'1(,,)pFFF，（pn）。并设'1(,,)p与F互不相关，221def()0,()(,,)pEDdiagD。则可得模型如下：1111122112211222221122PpPpnnnnppnYaFaFaFYaFaFaFYaFaFaF用矩阵可表示为YAF为。模型中1,,nFF是公共因子，1,,n是Y的特殊因子；1,,nFF对于Y的每一个分量1,,nYY都有作用，而i只对iY起作用，各个特殊因子之间及特殊因子与其他所有公共因子都是互不相关的。矩阵()ijnpAa称为因子载荷矩阵，ija称为第i个变量在第j个因子上的载荷，即第i个变量在第j个公共因子的相对重要性，ija的绝对值越大，说明iY与jF的相依程度就越大，即说明公共因子jF对iY的载荷量就越大。3.功效系数法功效系数法又叫功效函数法，它是根据多目标规划原理，对每一项评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下限．计算各指标实现满意值的程度，并以此确定各指标的分数，再经过加权平均进行综合，从而评价被研究对象的综合状况。运用功效系数法进行业绩评价，企业中不同的业绩因素得以综合，包括财务的和非财务的、定量的和非定量的。其计算公式为：单项指标评价分数=60+（该指标实际值-该指标不允许值）/（该指标满意值-该指标不允许值）×40这是传统的功效系数法，在评价企业经营效益时，可以对其做进一步的改进。首先，增加评价标准。由原公式中的满意值和不允许值两档评价标准值增加为优秀值、良好值、平均值、较低值和较差值。其次，把原公式中对基础值和调整分的固定比重60、40，发展为变动的具有灵敏度和准确性的分配比重。计算公式为：单项指标评价分数=本档基础分+（该指标实际值-该指标本档标准值）/（该指标上档标准值-该指标本档标准值）×（上档基础分-本档基础分）。