转子动力学培训(API_684学习)（PDF64页）

转子动力学基础1转子动力学基本概念API684目录API684的主要内容1基本概念的定义以及相关讨论；2对旋转设备振动问题振动问题的基本概念；3关于一般转子动力学设计分析的步骤和评判标准；实际关注的动力学问题•1临界转速的位置和避开率•2通过临界转速时振动的波峰的尖锐程度，AF值的大小；•3在运行转速范围内稳态分析振动幅值的大小；•4转子的稳定性分析放大系数对于放大系数的要求（API617第四版）：1当AF值大于8时需重新设计；2当AF值大于6.5小于8时不满意，需重点关注，包括轴承的公差以及其他因素对临界转速的影响；3AF值大于5小于6.5内，可以接受；4AF值大于2.5小于5.0，系统设计好；5AF值小于2.5，说明系统设计很好；BODE图同步振动的幅值与相位与转速的关系图可以用于表示振动随转速变化的关系，用于判断临界转速的位置和AF值。坎贝尔图Campbell图是指所有的激振力与径向临界转速、叶片共振频率以及扭转共振频率等的关系。关注的临界转速关注的临界转速包括：1所有运行转速以下的临界转速；2所有运行转速范围以内的临界转速；3高于最大运行转速的第一个临界转速；4其他特殊的临界转速例如与电气频率或其他激振频率重复的临界转速；无阻尼临界转速图：无阻尼临界转速与轴承支撑刚度之间的关系。根据轴承刚度曲线与模态曲线的交点判断转子动力学特性。但是一般不用于临界转速的判定，因为没考虑轴承与密封的阻尼以及空气动力学的交叉刚度等。无阻尼临界转速图不平衡响应以及对数衰减率对转子系统施加不平衡力求解转子系统的不平衡响。计算时需包括的线性力包括轴承和密封的刚度和阻尼等。分析结果主要是BODE图对数衰减率用于评估转子轴承系统的稳定性，正的对数衰减率代表一个稳定的系统，负的对数衰减率代表一个不稳定的系统。模态振型模态振型指在临界转速时转子的振动形态。与轴承转子的刚度有关。相位角相位角是指测点出测量得到的最大振幅与转子上标记位置的相对角度。相位角可以用于确定不平衡量的位置以及临界转速的位置还有与临临界转速相关的放大系数。当转子运行在临界转速以下时振动最大值与不平衡量的位置比较接近，当转子运行转速高于第一阶临界转速（低于第二阶临界转速）时转子的最大振动相位与不平衡量的位置有接近180度的相位差。经过第一阶临界转速时相位有明显的变化。共振与稳定性共振：当转子的某一外部激振力与转子系统的固有频率重合时出现的剧烈振动问题。当发生共振是振动幅值有明显的增加，同时相位角发生变化。不平衡敏感度：振动幅值对不平衡的敏感度，例如1g.mm不平衡量引起的振动幅值。稳定性：由于交叉刚度引起关键间隙构件例如轴承与密封以及转动热套零件，例如叶轮与轴套。在可倾瓦轴出现前一般的不稳定是由于滑动轴承的交叉刚度引起的油膜涡动。刚度和阻尼刚度：类似于弹簧的每mm位移需要施加的力的大学。转子、轴承以及其他支撑将影响径向动力学。阻尼是一种将动力系统的机械能力去除的特性。阻尼对控制转子振动特性有很多的作用通常由华东轴承浮环油密封等，其他能量小时的部件例如材料阻尼，摩擦等等。一般所指的阻尼是指轴承以及油封的阻尼。旋转设备振动的基本概念对于一般振动的问题主要关注振动的频率与振动的形状，例如一个刀叉激励它后的振动频率和振动的形状。振动的形态就是振型。在动力学分析在激振力的作用下激发各种固有频率，包括转子系统的、机座的、管道的等。尽管在动力学分析中主要关注不平衡响应但是事实上对于机组来说还有其他很多激振力，例如空气载荷、不平衡以及摩擦等。作用在转子上的力包括静态力和动态力，动态力又包括与转子转速同步的力和不同步的力。下面以一个单自由度振动系统简要介绍一下一个振动系统的组成。无阻尼临界转速与有阻尼临界转速的差别。问题：有阻尼临界转速与无阻尼临界转速到底哪个更高？对于转子系统由于有陀螺效应所以有阻尼临界转速一般比无阻尼临界转速略高。当轴承内的转子的位移小于转轴中心位移的5%时，阻尼的作用基本可以忽略。左图的示意图只是为了理解转子系统的振动，其与实际的机组存在差别。（因为实际转速需要考虑两个方向的作用，以及阻尼、陀螺效应）假设转轴的质量可以忽略那么转子与轴承的等效刚度可以以下列公式代替。从公式可知哪个部分的相对刚度越低则对系统刚度影响更大。从上述分析可以知道，轴承和转子整合的刚度比单一部件的刚度更低。从图1-10表示了在不同转子刚度的情况下的振动响应，从图中可知在相同的轴承刚度情况下转子刚度越大振动越平缓，临界转速越高。由前面的图可知，当转子的刚度相对轴承的刚度越大，轴承的阻尼能起的效果越大。经验表明转子相对轴承的刚度比至少应该大于0.25，否则转子将会有振动问题而且可能会有稳定性问题。本示例说明转子需要有相对轴承足够的刚度，那么轴承的刚度才能起作用。阻尼的作用就是讲能量消散出去，虽然阻尼在整个转速范围内都有作用但是主要是在临界转速时作用最大。总结：前面的论述主要关于转轴与轴承刚度的关系，转轴必须有足够的刚度才有可能设计合适的轴承使转子系统临界转速远离运行转速同时是放大系数最小。转子动力学分析基本流程1转子轴承系统建模；2无阻尼临界转速分析；3有阻尼不平衡响应分析；4转子动力学稳定性分析；转子建模转子轴承系统建模转子建模对于所有的工程分析均至关重要。如果模型建立与实际存在差别那么再复杂的分析也是无用的。建模一般步骤：1建立质量弹性模型；2计算轴承的静态工况参数（包括齿轮载荷等其他所有静态载荷）；3计算油膜轴承的动态参数；4计算浮环密封的动态参数（如果有）5计算所有其他激振机理；转子建模一般采用两周元素组成，转轴块（圆柱单元或者圆锥单元），圆盘单元。其中的转轴单元既对系统贡献惯性又贡献刚度，圆盘单元仅贡献惯性。转子建模的要求：1单元宽径比不应该大于1；2单元宽径比不应该小于0.1；第一点为了保证计算精度，第二点为了保证相邻轴端长度变化过大引起计算问题。如果对于某个小特征的建模，不知道对计算结果是否有影响，则可以采用两种方式建模计算结果。如果细小的结构的变化对模型计算结果有明显的影响，其实也就说明了转子设计本身就存在缺陷。对于某些特征不好描叙的转子结构的建模可以采用有限元分析方法来考虑转子结构的刚度，再采用等效刚度的方法建模。增加质量或者惯性载荷一般热套在离心式压缩机的转轴上的部件（叶轮、滑套、推力头)等一般认为起对转子的弯曲刚度影响不大。一般不考虑这些刚度加强，计算结果与实际情况差别在10%以内。一般情况转子刚度越差热套零件对转子的加强作用越明显。所以对于工作转速远高于第一阶弯曲临界转速的场合应该考虑热套做转子的加强。可以通过对计算结果与测试结果的对比来优化模型建立，积累经验。根据一般经验转子的二阶弯曲临界转速以及稳定性对叶轮、轴套等的热套作用不明显。叶轮等热套零件的惯性质量对于转子系统的影响不能忽略，应该考虑在内。大部分的电机包括如下附加质量：1叶轮，盘；2联轴器；3轴套；4平衡盘；5推力头；特殊的机器还包括：1电枢绕组；2热套齿轮；3湿叶轮的质量和惯性（在泵中）热套以及不规则型面的刚度问题：1一般热套对转子加强作用有限，但当转子的热套长度以及热套的零件足够大那么必须考虑其对转轴的影响；2考虑刚度一般采用两种方法：a根据以往类似的经验;b根据模态测试的方法，但是模态测试将会放大其加强作用，因为在高速旋转时离心力的作用将会使过盈量减小。电机以及汽轮机等在转子上整体锻造或者焊接的加强筋对转子的弯曲刚度影响很大转子建模时必须考虑在内。轴承与密封的建模一般以8个动力学性能参数代表。设置在轴承所处的中心位置。这种建模方式适用于宽径比小于1的情况，对于宽径比大于1的情况需要采用16参数来代替轴承。预负荷的一般设计范围为0.2到0.6，预负荷对刚度阻尼的影响如上所示。一般预负荷取0以上原因如下：1当预负荷接近0时，阻尼作用快速降低；2取负预负荷时可倾瓦轴承将会失稳同时无法形成楔形油膜。轴承的静载荷一般由转子的质量分布决定。其他静态载荷也必须考虑：1齿轮静载荷；2汽轮机偏弧静载荷；3径向扭转载荷耦合(不对中的联轴器）在转子轴承系统设计时应该考虑如下激振因素但不限于这些因素。1转子系统不平衡；2油膜不稳定；3内部摩擦；4叶片，小孔以及扩流器的通过频率；5齿轮啮合与变频；6不对中；7转子系统松动；8摩擦涡动；9边界流体分离状态；10空气动力学交叉饮料；11同步涡动；12滚动轴承的通过频率；结构共振结构共振对转子振动幅值有坏的影响。所以应该保证在转子运行转速范围内不存在结构共振问题。一般需要考虑的结构共振问题包括：轴承座的共振、润滑油管的共振、管道、安装机座的共振等。对于固定在电机端盖上的轴承座一般比较容易出现共振问题。可以通过锤击响应分析来判断是否是结构共振问题。特别是对于某些热运行的机组为了使某个轴承端可以容忍温升引起的轴膨胀故将其径向的刚度设计得也比较低。动力学计算的要求进行有阻尼不平衡响应分析应该要考虑如下问题（而不仅限于这些因素）：1机座的刚度、质量和阻尼；2考虑轴承的刚度阻尼系数时应该要考虑转速、载荷、预负荷、油温以及公差、间隙对轴承动态参数的影响。3运行的转速范围，包括启动转速，运行转速，载荷范围，超速以及停机情况等；4转子质量必须包括一半联轴器的质量、刚度、阻尼效应（例如累积公差，流体刚化阻尼等效应）5不对称载荷（例如偏弧载荷、齿轮力，偏心间隙等）在运行范围内端面密封刚度阻尼系数的影响：密封压力大于3.447MPA时密封对动力学的影响比较大。转子分析时应该以产品实际运行时所采用的密封作为建模分析对象。当两台机组之间采用刚性联轴器进行连接，或者联轴器长度很长（大于914mm）的情况下应该将两台机组联合进行动力学分析。无阻尼临界转速分析必须至少包扩如下输出内容；1在运行转速范围内以及超过运行转速的一阶模态振型图。考虑高于运行转速临界转速的原因：A可能存在突然超速；B由于轴承间隙变大造成临界转速降低；必须添加一定的不平衡质量使探针处的振动幅值增加到如下振动限值。施加的不平衡量必须大于2倍公式所示的残余不平衡量。不平衡量激振的位置应该处于使整个转子系统响应最大的位置。一般处于模态振型中位移最大的位置。对于关注的临界转速不止一个时，应该采用不同的不平衡激振来进行分析。根据模态分析图以及不平衡响应分析转子各最小间隙处发生碰磨的可能性。根据模态分析图以及测试探针处的振动幅值，推导重要间隙处的振动幅值。设计完成后必须有一个转子不平衡响应核对测试。除非有特殊说明，一般必须提供一个无阻尼临界转速图，表明轴承刚度与无阻尼临界转速之间的关系。该无阻尼临界转速图主要用于评估轴承在转子系统中处的位置，和修改轴承参数对转子性能的影响。对于轴承支撑刚度低于轴承间隙的3.5倍时，应该考虑机座的刚度并比较轴承位置相对位移响应和绝对位移响应。当机座支撑刚度小于轴承支撑刚度的3.5倍时，机座的柔性对转子的临界转速以及响应开始有显著的影响。对于避开率的要求2.5以下无需避开率；2.5到3.55，高于运行转速避开率为15%，低于运行转速避开率5%；大于3.55时高于运行转速则按避开率的原则，AF值越大要求避开率越高；运行转速低于临界转速时要求的避开率比运行转速高于临界转速要求的避开率多。进行不平衡响应分析必须保证在所有运行转速范围内的所有位置振动幅值不应该高于运行间隙的75%。稳定性分析稳定性分析稳定性分析扭转分析10%•Theend