人教版六年级上册数学 比的基本性质

《比的基本性质》教学设计教学目标：1、学生理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。2、理解知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力。3、培养思维的灵活性，经历发现、总结规律的过程，培养合作意识。教学重点：比的基本性质，化简比的方法。教学难点：理解比的基本性质的基础上，应用比的基本性质化简比。教学过程:一、回顾旧知，导入新课1．提问学生商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]2．提问比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系)【设计意图】回顾商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．提问：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（同桌之间说一说自己的猜想）2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？1.以比与除法关系为例来验证比的规律组织学生将6÷8转化成6:8，通过商不变的规律来认识比中的规律。6÷8=（6×2）÷（8×2)=12÷166:8=（6×2）:（8×2)=12:166:8=(6÷2）：（8÷2）=3:46÷8=(6÷2）÷（8÷2）=3÷42.利用比和分数的关系来研究比中的规律。组织学生将153转化成3:15，通过比和分数的关系来进一步验证比中的规律。学生独立思考研究。教师巡视，进行个别辅导。指名汇报。3、归纳总结，概括规律【设计意图】先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时，一些简单的、学生能够自己解决的问题在思考中得到解决，提高了学生的学习效率。（三）化简比1.教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。认识最简单的整数比。2.化简比（1）整数比。出示例一：“神舟”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少？先让学生尝试后，再进行交流：15：10=(15÷5)：（10÷5）=3：2提问：为什么要除以5？180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2提问：为什么要除以60？（2）分数和小数比课本49页（2）4:3189218619261））：（（：提问：为什么要乘18？0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=（3）：（8）提示：含有小数的比最好是先化成整数比，再化简。2.小结：生答后，师进行小结：化简时，比的前期和后期都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；是小数的先转化成为整数，再化简；是分数的可以同时乘分母的最小公倍数。三、练一练（一）巩固联系1.选择正确的答案。（1）6︰8=（）（A）3︰4（B）2︰3（C）12︰18（2）10︰20=（）（A）2︰5（B）2︰3（C）40︰80（3）25︰125的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰12.判断下列各题。（1）16︰4的最简比是4。（）（2）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）(3)比的前项加上10，要使比值不变，比的后项也要加上10。()3.化简下列各比0.8︰0.42132：（二）拓展练习1.比的前项是3，后项是4，如果比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应加（）。2.黄金比的认识。四、小结提问学生通过本节课的学习，你有什么收获？学生举手回答。