八年级（上）期末复习水平测试1

八年级（上）期末复习水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1，如果多项式x2＋mx＋16恰好能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A.4B.8C.－8D、±82，16的平方根是（）A.-4B.4C.±4D.不存在3，已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5B.25C.7D.5或74，若二次三项式x2+ax－1可分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（）A.－1B.1C.－2D.25，如图1所示，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE2－BE2等于（）A.AC2B.BD2C.BC2D.DE26，如图2，△ABC按顺时针旋转一个角后成为△A′B′C′，指出哪一点是旋转中心（）A.点AB.点BC.点CD.点B′7，如图3，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，A＝70，CEBD于E，则BCE等于（）A.20B.25C.30D.358，如图4所示，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c9，计算：(2－3)2006·(2+3)2007的结果是（）A.2+3B.2－3C.3－2D.310，如图5所示，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，图中的三角形，可以通过旋转相互得到的是（）A.△ACE和△BCDB.△ABF和△CFDC.△ABC和△CDED.△AFH和△EDH二、填空题（每小题3分，共30分）11，一个3次单项式与一个4次单项式相乘，积是次单项式.12，已知a＝1.2，则a＝_______；2(25)的算术平方根是________.13，将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数，，.14，如图6所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝_______.BA（A′）C´B´C图2图5图4ADCBE图3图1图6ABCD7cm图815，如图7，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝45°，它的高为2，上底与下底之和为10，则上底AD等于_________.16，若一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ca＝0，则该在三角形为.17，如图8，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.18，如图9，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是.19，如图10，正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm2和16cm2.O是正方形ABCD的中心，则图中阴影部分的面积是cm2.20，把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为_____个.三、解答题（共60分）21，已知(x+y)2＝1，(x－y)2＝11.求：（1）x，y两数的平方和；（2）x，y两数的积.22，若x、y都是实数，且y=3x+x3+8，求x+3y的立方根.23，已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.24，如图11，四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形，试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度数.25，某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵枣树，这个村准备利用池塘建养鱼池，既想使池塘面积扩大一倍，又想保住枣树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，问该村能否实现这一设想．若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．图9图7BCDAEFGOMN图10BCDEAF图1126，如图12所示，正方形ABCD中，M是正方形内一点，且为等边三角形，连结MA、MD，将ΔADM绕点D顺时针旋转多少度才能使AD与DC重合?标出点M的对应点M′的位置，猜想ΔDMM′是什么三角形?27，任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图13中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并按图中箭头所示的方向旋转180°，①你能得到一个怎样的四边形？②你能发现关于线段EF的哪些特性？③请你画出一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分（保留作图痕迹），这样的直线你能画几条？简要说明你的想法.28，一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图14，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB＝a，BC＝b，AC＝c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2＝c2.29，已知：正方形的边长为1.（1）如图15（a），可以计算出正方形的对角线长为2.图（b），求两个并排成的矩形的对角线的长.n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如图16“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B.若DB＝35，求DA的长度.30，如图17，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC，P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，求∠BPC的度数.D＇BCDAC＇B＇abc图14ACPB图17图16图13图12图15参考答案：一、1，D；2，C；3，D；4，A.∵x2+ax－1＝（x－2）（x+b），∴由常数项为－1，得b＝12，又（x－2）（x+12）＝x2－2x+12x－1＝x2－32x－1，∴a＝－32，∴a+b＝－1；5，A；6，A；7，A；8，B；9，A；10，A.提示：利用旋转图形的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生改变.二、11，7；12，1.44、5－2；13，略；14，∵∠BCB′＝35°，∴∠ACA′＝35°，∴∠A′＝180°－90°－35°＝55°，∴∠A＝∠A′＝55°.答案：55°提示：由旋转图形的特征知，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；15，3；16，等边三角形；17，49；18，③；19，49；20，3.三、21，由(x+y)2＝1得x2+2xy+y2＝1，①由(x－y)2＝11得x2－2xy+y2＝11，②由①+②，得2(x2+y2)=12，∴（1）x2+y2＝6.（2）由①－②，得4xy＝－10，∴xy＝－2.5；22，3；23，（1）1，（2）211－7；24，点E，旋转90º点F，旋转270º，EF的中点M，旋转180°；25，能.如答图所示，过D，B作AC的平行线，过A，C作BD的平行线，得□EFGH，且2EFGHABCDSS；26，ΔADM绕点D顺时针旋转270°能使AD与DC重合，这时，点M旋转到CD的右侧，ΔDMM′是等腰直角三角形；27，①矩形；②EF与上下底DC、AB平行，且等于AB、CD和的一半；③直线l为所求的.可以画无数条；如图，过两腰中点画与两底构成的矩形，矩形对角线交于O，过O点且过DC上一点的直线为所求的；28，∵四边形BCC′D′为直角梯形，∴S梯形BCC′D′＝21(BC+C′D′)·BD′＝2)(2ba.∵Rt△ABC与Rt△AB′C′全等，∴∠BAC＝∠BAC′.∴∠CAC′＝∠CAB′+∠B′AC′＝∠CAB′+∠BAC＝90°.∴S梯形BCC′D′＝S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′＝21ab+21c2+21ab＝222abc.∴2)(2ba＝222abc.∴a2+b2＝c2；29，（1）5，12n；（2）6135；30，如图，将△APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即△APC与△BEC全等，∴△PCE为等腰Rt△，∴∠CPE＝45°，PE2＝PC2+CE2＝8.又∵PB2＝1，BE2＝9，∴PE2+PB2＝BE2,则∠BPE＝90°，∴∠BPC＝135°.ACPBE