八年级（上）期末复习水平测试2

八年级（上）期末复习水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1，化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是（）A.0B.2a2C.－6a2D.－4a22，分解因式a2－a的结果是（）A.4aaB.)1(4aa；C.)1)(1(22aaa；D.)1)(1)(1(2aaaa3，若4x2－9＝0，则x的值是（）A.32B.－32C.32D.64，下列说法正确的是（）A.1的平方根是1B.1的算术平方根是1C.－2是2的平方根D.－1的平方根是－15，下列图形中，既是轴对称图形的，又是中心对称图形的是（）A.圆B.平行四边形C.等腰三角形D.等腰梯形6，下列说法正确的是（)A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相垂直D.等腰梯形的对角线互相平分7，三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.8，直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A.121B.120C.90D.不能确定9，有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A.2，4，8B.4，8，10C.6，8，10D.8，10，1210，如图1所示，□ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB＝6cm，AD＝5cm，OF＝2cm，那么四边形BCEF的周长为（）A.13cmB.15cmC.11cmD.9.5cm二、填空题（每小题3分，共30分）11，12是________的平方根，5是______的平方根.12，分解因式：x2－bx－a2+ab＝.13，一个正方形要绕它的中心至少旋转_______，才能和原来图形重合.14，在26个大写英文字母中，是中心对称图形的共有________个.15，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120º，则∠EAF＝______.16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果a＝5，b＝12，则c＝，如果a＝15，b＝20，则c＝.17，如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，那么两条对角线所夹锐角的度数为.18，如图2，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD＝90°，则矩形ABCD的周长是_________.19，小红的步长为a米，她量得她家客厅的长为12步，宽为8步，则小红家客厅的面积是_______平方米.20，请你观察如图3，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线），便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是________.图3图2图1三、解答题（共60分）21，计算：（1）12x(2x2－4x＋6)；（2）(x＋3y)(x－y)－xy；（3）(x＋3)2－(x＋2)(x－2).22，把下列各式分解因式：（1）－a2＋14a2b2；（2）64x2－16xy＋y2.23，（1）已知(x－6)2+2(26)xy+│3y+2x│＝0，求(x－y)2－z2的值.（2）若21m与13n互为相反数，则m∶n的值是多少?24，已知x－y＝1，x2+y2＝25，求xy的值.25，如图4所示，△ABC绕O点旋转后，顶点C的对应点为F，试确定旋转后三角形的位置.26，如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝BD，∠A＝120º，求梯形ABCD其它内角的度数.27，如图6，用完全相同的四块瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在下面的图案中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示.)28，如图7，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.29，如图8，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.30，观察下列各式及验证过程：32213121.验证：321312132213222；)4131(21=8331.验证：833143224321)4131(212；15441)5141(31.验证：1544154345431)5141(312；（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想)6151(41的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.BACD.图8图6BADC图5图43m4m20m图7参考答案：一、1，C；2，D；3，C；4，A；5，A；6，C；7，C；8，C；9，C；10，B.解析：因为平行四边形的对称中心为O点，所以有OE＝OF＝2cm，所以△DOE和△BOF为关于O点成中心对称的图形，所以有DE＝BF，L四边形BCEF＝（6－DE）+4+BF+5＝15.二、11，14、5；12，(x－a)(x+a－b)；13，90°；14，7；15，60º；16，13、25；17，80°；18，24；19，96a2；20，(x－y)2＝x2－2xy+y2.三、21，（1）原式＝x3－2x2＋3x，（2）原式＝x3－xy＋3xy－3y2－xy＝x2＋xy－3y2，（3）原式＝x2＋6x＋9－(x2－4)＝6x＋13；22，（1）原式＝a212b＋112b－1或－a21＋12b1－12b，（2）原式＝(8x－y)2；23，（1）∵60260320xxyyz∴623xyz∴原式=7，（2）3∶2；24，由x－y＝1，得（x－y）2＝1，即x2+y2－2xy＝1.又x2+y2＝25，∴2xy＝25－1，xy＝12；25，如答图所示；26，∵AD＝AB且∠A＝120º，∴∠ABD＝∠ADB＝30º．∵AD∥BC，∴∠DBC＝30º.又∵BC＝BD，∴∠C＝∠BDC＝75º.∴∠ABC＝30º+30º＝60º，∠ADC＝30º+75º＝105º27，如图：28，100m2；29，设AD＝x米，则AB为（10+x）米，AC为（15－x）米，BC为5米，∴(x+10)2+52＝(15－x)2，解得x＝2，∴10+x＝12（米）；30，(1)24551)6151(41验证略，（2）)2(111)2111(1nnnnnnn验证略.