八年级第二章勾股定理与平方根测试题

第二章勾股定理与平方根周末家作姓名一、选择题1、下列式子中无意义的是（）A：3B：3C：2(3)D：2(3)2、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（）A：1B：－1C：±1D：03、81的算术平方根是（）A：9B：±9C：±3D：34、－8的立方根与4的平方根之和是（）A：0B：4C：0或4D：0或－45、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）A．23aB．23aC．23aD．3a6、已知：a=5，2b=7，，且abab，则ab的值为（）A：2或12B：2或－12C：－2或12D：－2或－127、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（）A：①②B：①③C：②③D：③④8、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（）A：①②③B：①②④C：②③④D：①③④二.填空:1、在RtΔABC中,∠C=900.①若a=12,c=15,则b=_______;②若a:b=3:4,c=10,则a=_______,b=_______;2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为______，斜边上的高为____。3、直角三角形两条边的长分别为5、12，则第三边长是4、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（填序号）5、9的平方根是，2)3(的平方根是。6、若11yxx，则20082008yx=；7、如果一个数的平方根是3a与152a，那么这个数是8、已知12a的平方根是3，13ba的平方根为4，则ba2的平方根是；9、若a-1没有算术平方根，则a的取值范围是;若a-3总有平方根，则a的取值范围是;若式子a-1的平方根只有一个，则a的值是.10、当m时，4m有意义，当m时，33m有意义，11、若aa则,5.1；若mm则,52、38的平方根是；64的立方根是，36464=；13、已知x2=64，则3x=.大于3小于7的整数是；14、若3x+3y=0，则x与y的关系是15、按要求取近似数：（1）68.5（精确到10）；（2）0.43万（精确到千位）；（3）0.05047（保留2个有效数字）；（4）3.670×1010(保留5个有效数字)。16、阅读下列材料：设0.30.333x…①，则103.333x…②，则由②－①得：93x，即13x。所以0.30.333…。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。0.7=，1.3=；三、解答题17、将下列各数填入相应的集合内。－7，0.32,13，0，8，12，3125，，0.1010010001…①有理数集合｛…｝②无理数集合｛…｝③负实数集合｛…｝18、计算。（1）25936.0（2）3333273431251258119、求下列各式中x的值：（1）39232x=0（2）064)1(273x20．△ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=l，试求b，c的长．、已知a、b满足2830ab，解关于x的方程122abxa。22、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=13cm,BC=5cm,CD⊥AB与D,你能求出哪些线段的长度？23、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状?并说明理由.BCAD24、如图，在△ABC中，AB=41cm,BC=18cm,BC边上的中线AD=40cm。△ABC是等腰三角形吗？为什么？25．已知直角三角形的斜边长为2，周长为2+6，求此三角形的面积．26、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？27、如图，△ABC中，AB=10,BC=9,AC=17，求△ABC的面积。28、在△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,求BC长。29、阅读下列解题过程：2211(54)545454(54)(54)(5)(4)，2211(65)656565(65)(65)(6)(5)，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出11nn；（2）利用上面的解法，请化简：11111......122334989999100CBACBADEADCB30、先填写下表，通过观察后再回答问题．a…0.0000010.00010.011a…a100100001000000a…问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．（2）已知：a=1800，3.24=1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较a与a的大小．3132.拼图填空：材料：硬纸板、剪刀、三角板方法：剪裁、拼图、探索操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①。⑴拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②、图③的形状，观察图②、图③可发现，图②中两个小正方形的面积之和（填“大于”“小于”“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式可表示为。⑵拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有个正方形，它们的面积之间的关系是，用关系式可表示为。⑶拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是，用关系式可表示为。