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初二数学科复习题一——实数及勾股定理一.选择题:(每题2分,共20分)1.2的算术平方根是()A.4B.±4C.2D.22.在02)(、22、0、9、38、0.101001…、2、722中,无理数的个数是()A.2B.3C.4D.53.下列计算正确的是()A.532B.2222C.752863D.9421884.下列能构成直角三角形三边长的是()A.4、5、6B.3、4、5C.2、3、4D.1、2、35.直角三角形两边长分别是3、4,第三边是()A.5B.7C.5或7D.无法确定6.与数轴上的点一一对应的数是()A.无理数B.有理数C.实数D.整数7.下列各数与2-互为相反数的是A.2(2)--B.38-C.2-D.12-8.下列说法正确的是A.4-的平方根是2B.0的平方根是0C.4-的平方根是2-D.2(3)-的算术平方根是3-9.下列说法正确的是A.64-的平方根是8±B.64-的立方根是4±C.64-的平方根不存在D.64-的立方根不存在10.若195x的立方根是4,则72x的平方根是()A.25B.-5C.5D.511.估计132202的运算结果应在()A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间12.实数2a的平方根为()A.aB.aC.aD.||a二、填空题:(每小题3分,共30分)13.3-的倒数是______,相反数是_______.14.32-的绝对值是_______,25-的绝对值是_______.15.将下列各数填在对应的大括号内2351,,,3.14,0,3.333,3,64,2,2.10100100017p--鬃鬃整数集合:{______________________________________}有理数集合:{______________________________________}无理数集合:{______________________________________}16.平方根等于它本身的数是_____;立方根等于它本身的数是_____17.将22,5,,0,1.62p--用按照顺序连接_______________18.有这样一个问题:3与以下那个数相乘,结果是有理数?A.32B.32C.32D.3E.32F.0(只须填字母):19.若24a=,则___a=若4m=,则___m=20.若实数a、b满足02)2(2aba,则3ab.21.要使式子1x2+3x1有意义的x取值范围是22.一个三角形的三边长分别为7、24、25,则其面积为23.比较171,5-和59的大小___________24.10142()|3|(21)_____2()02|1|432_____p---+-+=25.在数轴上表示5的位置321O123ODCBAO三、解答题:26.计算题(每小题5分,共15分)(1)2818327(2)2122213322)((3)0(π3)8122-+--解方程(每小题5分,共15分)(1)25119x-=(2)32412x+=-(3)2313(5)3328x++-=先化简,再求值(1)22(3)(2)(2)2xxxx,其中5x.(2))(2)(2yxyyx,其中2,1yx.27.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=3㎝,求BD和AD的长?28.一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别是8cm,8cm,12cm.(1)一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点,有很多种走法。你能帮助小蚂蚁设计一条最短路线吗?并计算最短路程为多少?(2)若给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是多少?29.为了向建国六十周年献礼,某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动,八年级(1)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:①先裁下了一张长20cmBC,宽16cmAB的矩形纸片ABCD,②将纸片沿着直线AE折叠,点D恰好落在BC边上的F处,请你根据①②步骤解答下列问题:计算EC,FC的长.30.已知:如图,CD是△ABC的高,AC=4,BC=3,DB=59(1)求AD的长.(2)△ABC是直角三角形吗?请说明理由.30.利用下面的图形给出勾股定理的证明DAECFBB.8812知识点总结一、数轴:⑴数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。⑵实数与数轴上的点是一一对应的二、相反数:⑴相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。⑵在一个数的前面添上“-”号,就成为这个数的相反数。即实数a的相反数是a-;在数轴上表示相反数的两点以原点对称。⑶,ab互为相反数Û0ab+=三、倒数:⑴倒数:1除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。⑵,ab互为倒数Û1ab=(3)0没有倒数四、绝对值:⑴绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。五.方根的有关概念:⑴平方根:如果2xa=,(0)a³那么x叫做a的平方根。记作xa=?,其中a叫做a的算术平方根。正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。⑵立方根:如果3xa=(a为一切实数),那么x叫做a的立方根,记作3xa=。正数有一个正的立方根;零的立方根是零;负数有一个负的立方根。六.有关实数的非负性:20a³,0a³,0(0)aa吵七.几个重要的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律:ab=ba(4)加法的结合律:(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac实数的运算主要有:加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序:先乘方、开方,再乘、除,最后算加、减,有括号的先算括号里面的.八.实数分类。0000aaaaaaìïïïï==íïï-ïïî,,,
本文标题:八年级实数及勾股定理复习题
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