八年级数学上册12月月考试卷

八年级第一学期数学12月试卷一、选择题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．18B．3xC．22baD．64aa2．下列关于x的方程一定有实数解的是（）A．022xB．012mxxC．0222xxD．02mxx3．已知a，b，c分别是△ABC的三边，根据下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．1086cba，，B．13125cba，，C．211cba，，D．321cba，，4．下列命题中，逆命题正确的是（）A．对顶角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形面积相等D．全等三角形对应角相等二、填空题5．化简：12_______________；6．分母有理化：121_______________；7．方程131xxx的解是_______________；8．若关于x的方程0322mxx有一根是1，则m＝_______________；9．在实数范围内分解因式222xx_______________；10．某商品原价为100元，经过两次涨价后，现价为169元，求平均每次涨价百分率？若设每次涨价的百分率是x，可列方程___________________________________________；11．到已知点A和B距离相等的点的轨迹是__________________________；12．在Rt△ABC中，∠＝90°，AB＝18，BC＝9，那么∠A＝_________度；13．如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D，在求证BC＝DC的过程中，正确添加一条辅助线的方法是：联结_______________；14．将△ABC绕点B顺时针旋转22°得△DBE，若∠C＝28°，DE边与BC边交于点F，则∠CFE＝_____________度。三、简答题15．计算：8621832aaaa16．解方程：431xxx17．若关于x的一元二次方程01212xxm有实数解，求m的取值范围。DCBAFEDCBAMDCBA图2图1ABCDEFFEDCBA18．已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，点M，点D分别为AB，MN的中点，求证：CD⊥AB。19．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上一点，AE⊥AB，且AE＝BD，DE与AC相交于点F。（1）若点D是AB的中点（如图1），那么△CDE是___________三角形，并证明你的结论；（2）若点D不是AB的中点（如图2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；（3）若AD＝AC，那么△AEF是___________三角形。（不需证明）20．已知ABC中，AC=BC,=120C,点D为AB边的中点，60EDF,DE、DF分别交AC、BC于E、F点．(1)如图（第20题图1），若EF∥AB．求证：DE=DF．(2)如图（第20题图2），若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．（第20题图1）ABECDF（第20题图1）ABECDF