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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 八年级数学上册线段的综合练习题
线段的综合练习1.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.2.如图,数轴上的点O和A分别表示0和10,点P是线段OA上一动点,沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次,B是线段OA的中点,设点P运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)线段BA的长度为;(2)当t=3时,点P所表示的数是;(3)求动点P所表示的数(用含t的代数式表示);(4)在运动过程中,若OP中点为Q,则QB的长度是否发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请直接用含t的代数式QB的长度.3.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).【综合运用】(1)填空:①A、B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为;②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为;点Q表示的数为.(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;(3)求当t为何值时,PQ=AB;(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.4.(1)如图:A、B、C、D四点在同一直线上,若AB=CD.①图中共有条线段;②比较线段的大小:ACBD(填“>”、“=”或“<”);③若BC=AC,且AC=6cm,则AD的长为cm;(Ⅱ)已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,点M是线段AC的中点,求线段AM的长.5.如图,已知数轴上的点A对应的数为6,B是数轴上的一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).(1)数轴上点B对应的数是,点P对应的数是(用t的式子表示);(2)动点Q从点B与点P同时出发,以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,试问:运动多少时间点P可以追上点Q?(3)M是AP的中点,N是PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若有变化,说明理由;若没有变化,请你画出图形,并求出MN的长.6.如图,点A、B和线段CD都在数轴上,点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12;线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒.(1)当t=0秒时,AC的长为,当t=2秒时,AC的长为.(2)用含有t的代数式表示AC的长为.(3)当t=秒时AC﹣BD=5,当t=秒时AC+BD=15.(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动,点A的速度为每秒2个单位,在移动过程中,是否存在某一时刻使得AC=2BD,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.7.如图,C、D是线段AB上的两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,MN分别是AC,BD的中点且AB=36cm,求线段MN的长.8.如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以每秒2cm的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒(t不超过10秒)(1)当t=2秒时,AB=cm;(2)当t=8秒时,求线段CD的长度;(3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.9.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为﹣10和20,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,点Q同时从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,设运动时间为t秒.(1)分别求当t=2及t=12时,对应的线段PQ的长度;(2)当PQ=5时,求所有符合条件的t的值,并求出此时点Q所对应的数;(3)若点P一直沿数轴的正方向运动,点Q运动到点B时,立即改变运动方向,沿数轴的负方向运动,到达点A时,随即停止运动,在点Q的整个运动过程中,是否存在合适的t值,使得PQ=8?若存在,求出所有符合条件的t值,若不存在,请说明理由.10.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)数轴上点B表示的数是;点P表示的数是(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.11.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,﹣4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.12.(1)如图,点C在线段AB上,点M,N分别是线段AC,BC的中点.①若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长;②若AC+CB=acm,直接写出线段MN=cm.(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M,N分别为线段AC,BC的中点,直接写出线段MN=cm.13.在射线OM上有三点A,B,C,满足OA=15cm,AB=30cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动;点Q从点C出发,沿线段CO匀速向点O运动(点Q运动到点O时停止运动).如果两点同时出发,请你回答下列问题:(1)已知点P和点Q重合时PA=AB,求OP的长度;(2)在(1)题的条件下,求点Q的运动速度.14.如图,线段AB=24,动点P从A出发,以2个单位/秒的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM﹣BP为定值.(3)当P在AB延长线上运动,N为BP的中点,下列两个结论:①MN长度不变;②MN+PN的值不变.选出一个正确的结论,并求其值.15.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A,B是数轴上的点,请参照下图并思考,完成下列各题.(1)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离为(2)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动68个单位长度,再向左移动156个单位长度,那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是.(3)一般地,如果A点表示数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动P个单位长度,那么,请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?16.若关于x,y的多项式(8﹣2m)x2+(﹣n+3)x﹣5y+1的值与字母x取值无关.(1)求m、n的值;(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使=n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.17.如图,已知线段AB=4cm.(1)读语句画图:延长线段AB到点C,使得BC=AB;(2)在(1)的条件下,若点P是线段AC的中点,求线段PB的长;(3)若点D是线段AB延长线上一点,点M是线段AD的中点,点N是BD的中点,请在备用图中画出草图,求线段MN的长.18.如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是18,8,﹣10.(1)填空:AB=,BC=;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动.试探索:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由;(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向左移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.19.已知:如图1,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC=,DM=;(直接填空)(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM=(填空)(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.20.已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB.(1)若A、B的位置如图所示,试化简:|a|﹣|b|+|a+b|+|a﹣b|.(2)如图,若|a|+|b|=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和;(3)如图,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB﹣15,a=﹣3,若点P为数轴上一点,且PA=AB,试求点P所对应的数为多少?
本文标题:八年级数学上册线段的综合练习题
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