八年级下册第三章图形的平移与旋转讲义及中考题

A′′′’第三章图形的平移与旋转知识点一、平移的概念：1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的_______和__________．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的知识点二、平移的性质2、经过平移，_________，__________分别相等，对应点所连的线段_____________．【基础训练】1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④2、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（）A.个B.2个C.3个D.4个3、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（）A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC4．下列图形属于平移位置变换的是()．5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()6．如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是．7．在1题中，与线段AA′平行且相等的线段有．A．B．C．D．AC′B′8、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定9．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△CODB．△OABC．△OAFD．△OEF10．将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2．11．如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则（）A．FG=5，∠G=70°B．EH=5，∠F=70°C．EF=5，∠F=70°D．EF=5，∠E=70°13、（2013湖南郴州）在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？二、图形的旋转：知识点一、旋转的定义．在平面内将一个图形__________________________________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的_______和__________．知识点二、旋转的性质1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______，对应角_______2、对应点到旋转中心的距离______′’3、__________________________________________都是旋转角．4、经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向【基础训练】1、下列运动是属于旋转的是()A、滾动过程中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程2、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()ABCD3．（2012广东汕头4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()A．110°B．80°C．40°D．30°4．（2013•莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）5．（2012•广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．6、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于A.B.C.D.7．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．ABCDFE8、钟表上的分针和时针经过20分钟，钟表的时针和分针旋转的角度分别为（）度A10和20B120和20C120和10D20和109．（2013广西钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．10．（8分）（2013•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．11、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．中心对称知识点一、中心对称图形的概念平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴）知识点二、中心对称图形的性质中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。知识点三、轴对称图形与中心对称图形的区别轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后与原图形重合旋转180°后与原图形重合【基础训练】1、（2013贵州省六盘水，4，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、（2013河北省，3，2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、（2013黑龙江省哈尔滨市，3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．4．（3分）（2011•桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2013湖南郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6、（2013·泰安，11，3分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，－1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）7、（2013杭州3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．8、（2013四川遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9、.(2013山东烟台)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）10．（2013江西南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）．A．60°B．75°C．85°D．90°11.（2013四川绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是。12.（2013贵州安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段错误!未找到引用源。，则点'B的坐标为.13．（2013凉山州）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．图